第五单元+数学广角—鸽巢问题-2022-2023年六年级下册数学单元AB卷_46
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2026-03-24
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第五单元 数学广角—鸽巢问题（B卷 能力提升练）
（满分：100 分，时间：60 分钟）
一、选择题（每题 2分，共 16 分）
1．运动会上，在 5分钟投篮比赛中，六年（1）班的 10 名同学共投中了 82 个，总有一
名队员至少投中（""""）个球。
A．7 B．8 C．9
2．盒子里有 2个黑球，3个黄球，5个绿球，任意拿出 6个，一定有一个（""""）。
A．黑球 B．黄球 C．绿球
3．六年级甲班 59 名同学中至少有（""""）名同学是同一个月份出生的。
A．4 B．5 C．6
4．袋子里有红、黄、黑、白四种颜色的珠子各 15 颗，闭着眼睛从袋子里摸子，要想摸出
颜色相同的 5颗珠子，至少摸出（""""）颗才能保证达到目的。
A．15 B．16 C．17
5．把 7支铅笔放进三个笔盒里，总有一个笔盒至少放进（""""）支笔。
A．2 B．3 C．4
6．箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各 8只。至少拿出（""""）
只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。
A．5 B．8 C．11
7．把 13 本书放进 4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（""""）本书。
A．3 B．4 C．5
8．红、黄、蓝三种糖果各 10 个混合装在袋子里，一次至少拿（""""）个，才能保证一定有
2个是同颜色的糖果。
A．2 B．3 C．4
二、填空题（每题 2分，共 16 分）
9．某数学兴趣小组有 13 名学生，他们中至少有( )个人是同一月出生的。
10．把 32 个鸡蛋放进 6个盒子里，总有一个盒子里至少放进( )个鸡蛋。
11．把 5个椰子放进两个筐里，总有一个筐里至少放进( )个椰子。
12．实验小学六（1）班共有 45 名同学，他们中至少有( )名同学的生日在同一月。
13．袋子里有红、黄、蓝球各 4个，至少随意拿出( )个，才能保证有两个颜色相同
的球。
14．王老师给家人买衣服，有红、黄、蓝三种颜色，但结果总是至少有两人的颜色一样，
她家里至少有( )口人。
15．抽屉里面放了 3双颜色不同的袜子，在不看颜色的情况下，至少取出( )只袜子，
才能保证一定取出 1双颜色相同的袜子。
16．把 10 支铅笔放入 4个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了( )支铅笔。如果
把这些铅笔放进 3个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了( )支铅笔。
三、判断题（每题 2分，共 8分）
17．盒子里有同样大小的红球、黑球和白球各 10 个，要保证摸出的球一定有 2个同色的，
至少要摸出 11 个球。( )
18．把 20 个苹果放进 3个果篮，总有一个果篮中至少要放进 8个苹果。( )
19．11 只鸽子飞进 4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 5只鸽子。( )
20．把 10 名学生分到 4个小组，至少有 2人要分进同一个小组。( )
四、作图题(共6分)
21．(6 分)在下面的方格中，将每一个方格涂上红色或黄色，不论怎么涂，至少有几列的
颜色是完全相同的？想一想，画一画。
五、解答题(共54 分)
22．(6 分)某单位购进 92 箱桔子，每箱至少 110 个，至多 138 个，现将桔子数相同的作
为一组，箱子数最多的一组至少有几箱？
23．(6 分)“六一”儿童节，李老师拿 133 个小礼物发给班里的所有学生，如果至少有一
名学生拿到了 4个小礼物，那么，李老师班里最多有多少名学生？
24．(6 分)有外形相同的红、黄、绿三色球各 10 个。混合放入同一布袋中。一次至少摸
几个球，才能保证有两种颜的同色球各一对？
25．(6 分)某校六年级有 320 人，这些同学中，至少有多少名同学在同一月过生日？为什
么？
26．(6 分)六年一班有 55 个学生，每个学生参加篮球、足球、排球中的两项活动，那么
至少多少人参加的活动项目相同？
27．(6 分)7 个小朋友相约去看电影，共有《哈利·波特》、《驯龙高手》、《功夫熊猫》
三部电影可选择，每个小朋友可选一个电影组合（不重复的两部电影）观看，至少有几个
小朋友选的电影组合相同？
28．(6 分)只鸽子要飞进 个笼子，每个笼子里都必须有 只，一定有一个笼子里有 只
鸽子。对吗？
29．(6 分)刘渊参加飞镖比赛，投了 7镖，成绩是 57 环，刘渊至少有一镖不低于 9环，
对吗？为什么？
30．(6 分)幼儿园某班有 32 名小朋友，现有各种玩具 108 个，把这些玩具全部分给这 32
名小朋友，总有一名小朋友至少得到多少个玩具？
参考答案
1．C
【分析】将 10 名同学看作 10 个抽屉，用 82 个球除以 10，求出商和余数，将商加上 1，
即可求出总有一名队员至少投中几个球。
【详解】82÷10＝8（个）……2（个）
8＋1＝9（个）
所以，总有一名队员至少投中 9个球。
故答案为：C
【点睛】本题考查了抽屉原理，能根据题意正确列式是解题关键。
2．C
【分析】根据抽屉原理进行分析，考虑最倒霉的情况，拿出的前5个球是 2个黑球和 3个
黄球，再拿一个，一定是绿球，据此分析。
【详解】2＋3＋1＝6（个）
至少拿出 6个球，可以保证拿出 1个绿球，反过来，任意拿出 6个，一定有一个绿球。
故答案为：C
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进
行计算。
3．B
【分析】把 59 名同学看作被分放物体，一年中的 12 个月份看作抽屉数，被分放物体的数
量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放
物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】一年一共有 12 个月。
59÷12＝4……11
4＋1＝5（名）
所以，至少有 5名同学是同一个月份出生的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，找出被分放物体数和抽屉数是解答题
目的关键。
4．C
【分析】考虑最差情况，前面16 次摸出四种颜色的珠子各 4颗，那么下一次再摸出 1颗
珠子，就能保证此时摸出了 5颗颜色相同的珠子。
【详解】4×4＋1
＝16＋1
＝17（颗）
所以，至少摸出 17 颗才能保证达到目的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了抽屉原理，能熟练考虑最不利情况是解题的关键。
5．B
【分析】把 7枝铅笔放进 3个笔盒中，7÷3＝2（支）…1支，即平均每个笔盒放 2支，还
余1支，根据抽屉原理可知，总有一个笔盒里至少放 2＋1＝3支。
【详解】7÷3＝2（支）…1（支）
2＋1＝3（支）
所以总有一个笔盒至少放进 3支笔。
故答案为：B
【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
6．C
【分析】从最不利的情况考虑，如果取出的头8只袜子是同一种颜色，再取2只是剩下的
两种颜色的各一只，然后再取1只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子，据此解答即可。
【详解】8＋2＋1＝11（只）
至少拿出 11 只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。
故答案为：C
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
7．B
【分析】考虑最差情况：13 本数平均分配给4个抽屉：13÷4＝3…1，那么每个抽屉都有
3本书，剩下的 1本无论放到哪个抽屉，都会出现 1个抽屉里面有 4本书，据此解答。
【详解】13÷4＝3（本）⋯⋯1（本）
3＋1＝4（本）
所以总有一个抽屉里至少放进 4本书。
故答案为：B
【点睛】此题考查了抽屉原理的灵活应用，根据抽屉原理解答出正确结果，即可判断。
8．C
【分析】把三种颜色看作 3个抽屉，把三种糖果各 10 个看作元素，从最不利情况考虑，
每个抽屉先放1个，共需要3个，再取出 1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的糖果和
它同色，据此解答即可。
【详解】3＋1＝4（个）
故答案为：C
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
9．2
【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个我要放在 n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少
放有 2个物体。
【详解】13÷12＝1……1
1＋1＝2（人）
某数学兴趣小组有 13 名学生，他们中至少有 2个人是同一月出生的。
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进
行计算。
10．6
【分析】把 32 个鸡蛋看作被分放物体，6个盒子看作 6个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉
的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的
数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】32÷6＝5……2
5＋1＝6（个）
所以，总有一个盒子里至少放进 6个鸡蛋。
【点睛】掌握抽屉原理的解题方法是解答题目的关键。
11．3
【分析】利用抽屉原理最差情况，要使筐里的数量尽量少，要尽量平均分，把 5个椰子放
进两个筐里，5÷2＝2个……1个，即平均每个筐里放入 2个后，还有1个没有放入，即至
少有一个筐要放入 2＋1＝3个椰子，据此解答。
【详解】5÷2＝2（个）……1（个）
2＋1＝3（个）
【点睛】此题考查了抽屉原理解决问题的灵活运用，关键是从最差情况考虑。
12．4
【分析】把 45 名同学看作被分放物体，12 个月看作 12 个抽屉，被分放物体的数量÷抽
屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体
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分类：小学
属性：13 页
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时间：2026-03-24
