第四单元+比例-2022-2023年六年级下册数学单元AB卷_6

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第四单元 比例（B卷 能力提升练）
（满分：100 分，时间：60 分钟）
一、选择题（每题 2分，共 16 分）
1．与 62∶3 能组成比例的比是（）。
A．2∶5 B．12∶0.2 C．310∶15
2．把线段比例尺 改写成数值比例尺是（）。
A．B．C．
3．将一个平面图形按 4：1放大，变为原来图形 4倍的是（　　）。
A．图形角的度数 B．图形的面积 C．图形的周长
4．在比例尺是 1∶200000 的地图上，量得小华家到外婆家的距离是 5cm，小华 8：30 从
家出发，10：30 走到外婆家，小华平均每时行（）。
A．20km B．15km C．5km
5．一个零件长 0.6cm，画在一幅图上长 18cm。这幅图的比例尺是（）。
A．B．C．
6．用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变
化过程中平行四边形的面积和高（）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例
7．有四张图，比例尺分别如下，图中 5厘米长的线段表示的实际距离最长的是（）。
A．1∶3000000 B．C．
8．货车每次拉煤 3吨，煤的总量和拉煤的次数（）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二、填空题（每题 2分，共 16 分）
9．一张地图的比例尺为 ，把这个线段比例尺改写为数值比例尺是(
)。
10．根据 4.5×2＝9×1，写出一个比例：( ) 。
11．一个长方形长 10.5cm，宽 8.5cm，按 1∶5 缩小后的长方形的面积是( )cm2。
12．一辆自行车前齿轮有 36 齿，后齿轮有 18 齿，前后齿轮齿数比是( )；若前齿轮
转2圈，后齿轮转( )圈。
13．在比例里两个外项都是 3的倍数，和为 15，两个内项的积是( )。
14．下表中，如果 x与y成正比例，那么 ( )；如果 x与y成反比例，那么 (
)。
15．在 1∶30000000 的地图上，量得 A、B两地的图上距离是 5.3 厘米，AB 两地的实际
距离是( )千米。
16．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的合数，另一个外项是(
)。
三、判断题（每题 2分，共 8分）
17．在比例尺是 1∶1000000 的地图上，图上距离 2cm，表示实际距离 20km。( )
18．图形的放大与缩小就是把原图形各边加上或减去一个相同的数。( )
19．圆的面积与它的半径成正比例。( )
20．如果甲数的 等于乙数的 ，那么甲数与乙数的比为 8∶15。( )
四、计算题(共6分)
21．(6 分)求 的得数。
 ∶ ∶  ∶ ∶
五、作图题(共6分)
22．(6 分)把平行四边形按 1∶2 缩小，把圆形按 2∶1 扩大。
六、解答题(共48 分)
23．(6 分)洒渔乡李叔叔家有一个长方形苹果园，小明将这个果园绘制在图纸上。如图，
如果每 10 平方米种一棵苹果树，那么这个果园一共种了多少棵苹果树？
24．(6 分)学校把制作爱心贺卡的任务按 5∶4 分配给六年级和五年级。六年级实际制作了
108 张贺卡，超过原分配任务的 20%，原计划五年级制作多少张爱心贺卡？
25．(6 分)在一幅 1∶20000000 的地图上量得甲乙两地机场的距离是 8厘米，一架民航客
机以每小时 640 千米的速度从甲地机场飞往乙地机场，需要飞行多少小时？
26．(6 分)一间长 4.8 米，宽 3.6 米的房间，用边长 0.15 米的正方形砖铺地面、需要
768 块，在长 6米、宽 4.8 米的房间里，如果用同样的砖来铺，要几块？（用比例解）
27．(12 分)一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。
（1）看图填写下表。
时间（时） 3（）
路程（千米） （） 800
（2）这列动车行驶的时间和路程成（）比例。（填“正”或“反”）
（3）照这样的速度，这列动车行驶 1800 千米需要多少时？
28．(12 分)文具店甲的作业本总价与数量如下表：
总价/元
1.
5
3 4.5 （） …
数量/本1 2 （） 4 …
（1）请根据表格中的数量关系，将表格补充完整。
（2）把总价与数量所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）根据图像，判断总价与数量成（）比例关系，并说明理由。
参考答案
1．C
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别求出题干和各选项中比的比值，找到与
题干比值相等的即可。
【详解】62∶3＝ 
A．2∶5＝ ；
B．12∶0.2＝ ；
C．310∶15
62∶3＝310∶15，与 62∶3 能组成比例的比是 310∶15。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比例的意义，找到比值相等的两个比。
2．C
【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示 40 千米，先将40 千米化为 4000000 厘米，
再根据数值比例尺＝ 求出数值比例尺。
【详解】40 千米＝4000000 厘米
数值比例尺是 。
故答案为：C
【点睛】本题考查了线段比例尺和数值比例尺的认识和应用。
3．C
【分析】一个图形按 4：1放大后，就是把这个图形的各边长放大 4倍，也就是各边乘4，
周长扩大 4倍，所得到的新图形的各边都是原图形的 4倍，它的面积将是原图形的 42
倍，即16 倍，图形的角度不变，据此解答即可。
【解答】解：把一个图形按 4：1放大，则图形角的度数不变，周长扩大 4倍，面积扩大
了4×4=16 倍。
故选：C。
【点评】此题是考查图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小是指对应边放大与缩小的倍
数，相对应的周长也放大这个倍数，面积则放大这个倍数的平方倍，对应角大小不变。
4．C
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，据此代入数据求出小华家到外婆家的实际距离，
再根据路程÷时间＝速度，求出小华平均每时行的路程。
【详解】5÷ ＝1000000（cm）
1000000cm＝10km
10 时30 分－8时30 分＝2时
10÷2＝5（km）
故答案为：C
【点睛】明确图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
5．A
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】18cm∶0.6cm＝180∶6＝（180÷6）∶（6÷6）＝30∶1
故答案为：A
【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
6．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其
它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底
（一定），它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
7．A
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，用图中 5厘米分别计算出选项中比例
尺的实际距离，比较后找出最长，据此解答。
【详解】A．5÷ ＝15000000（厘米），15000000 厘米＝150 千米；
B．5÷ ＝7500000（厘米），7500000 厘米＝75 千米；
C． 表示图上的 1厘米是实际距离 20 千米，5×20＝100（千米）；
因为150 千米＞100 千米＞75 千米
故答案为：A
【点睛】此题考查了比例尺的运用，关键是熟记计算公式以及单位换算的方法。
8．A
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一
定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比
例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】煤的总量÷货车拉煤的次数＝每次拉煤的吨数（一定），则货车每次拉煤 3吨，
煤的总量和拉煤的次数成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，
再做判断。
9．1∶4000000
【分析】观察线段比例尺，图上 1cm 对应 40km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写
出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】1cm∶40km＝1cm∶4000000cm＝1∶4000000，这个线段比例尺改写为数值比
例尺是 1∶4000000。
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作 1（图上距离大于实
际距离的，常把后项化为 1）。
10．9∶4.5＝2∶1
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，写出一个比
例只要满足此条件即可，可以有多个答案。
【详解】根据比例的基本性质，两个内项可以为：4.5 和2，两个外项可以为 9和1，
可以写出如下比例：
9∶4.5＝2∶1，
9∶2＝4.5∶1。（答案不唯一）
【点睛】本题考查比例的基本性质的应用。
11．3.57
【分析】按照 1∶5 缩小后，长和宽都变成原来的 ，先求出缩小后的长和宽，再计算面
积，长方形的面积＝长×宽。
【详解】10.5× ＝2.1（cm）
8.5× ＝1.7（cm）
2.1×1.7＝3.57（cm2）
【点睛】此题考查图形的放大与缩小的应用，掌握长方形的面积公式也是解题的关键。
12．2∶1 4
【分析】由题意可知，前轮齿数∶后轮齿数＝36∶18，利用比的基本性质把36∶18 化为最
简整数比；前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数×转的圈数＝行驶的路程，等量关系式：
后轮齿数×后轮转的圈数＝前轮齿数×前轮转的圈数，据此解答。
【详解】前轮齿数∶后轮齿数＝36∶18＝（36÷18）∶（18÷18）＝2∶1
解：设前齿轮转 2圈，后齿轮转 x圈。
18x＝36×2
18x＝72
x＝72÷18
x＝4
所以，若前齿轮转 2圈，后齿轮转 4圈。
【点睛】本题主要考查应用比例解决实际问题，理解前后轮行驶的路程相等并找出等量关
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