第四单元+比例-2022-2023年六年级下册数学单元AB卷

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第四单元 比例（A卷 知识通关练）
（满分：100 分，时间：60 分钟）
一、选择题（每题 2分，共 16 分）
1．下面各组四个数不可以组成比例的是（）。
A．4、5、12 和15 B．1.6、6.4、2和5 C． 、 、 和
2．下列说法错误的是（）。
A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例
B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例
C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例
3．一个长方形，按 3∶1 放大后，面积扩大到原来的（）倍。
A．3 B．1 C．9
4．下面说法正确的是（）。
A．一个人的年龄和身高成正比例 B．路程一定，速度和时间成正比例
C．总价一定，单价和数量成反比例
5．在比例尺为 的地图上，量得一正方形的实验基地边长是 1.2 厘米，实际上这个
基地的周长是（）千米。
A．24 B．240000 C．2400
6．下列各题中的两个量一定“成正比例关系”的是（）。
A．时间一定，路程和速度 B．在一幅地图上的图上距离和比例尺
C．小明的身高和体重
7．表中，如果 a和b成反比例，括号里应填（）。
a 4 8
b（）
1
2
A．2 B．8 C．24
8．一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（）。
A．2 B．C．
二、填空题（每题 2分，共 16 分）
9．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比
例关系。身高 1.2m 的小芮在阳光照射下的影子长 2.1m，同时同地量得妈妈的影子长
2.8m，妈妈的身高是( )m。
10．如果 6x＝8y，那么 x∶y＝( )∶( )。
11．两地之间的铁路长 260km，画在比例尺是 1∶2000000 的地图上，应画( )cm。
12．已知 3x＝4y，x与y成___________比例。根据比例的基本性质，请写出 3x＝4y 的
一个比例___________。
13．如果 ，那么 x和y成( )比例，原因是( )。
14．如果 ，则 x与y成( )比例， 的值是( )。
15．路程一定，车轮周长和转数成( )比例。
16．在一个比例中，两个外项互为倒数，一个内项是 10，另一个内项是( )。
三、判断题（每题 2分，共 8分）
17．李老师的钱数一定，购买《快乐成长》的本数和单价成反比例。( )
18．六（3）班有 45 人，其中 13 人喜欢围棋，喜欢围棋的人数和不喜欢围棋的人数成比
例。( )
19．一幅图的比例尺是 1∶2000000，也就是图上 1cm 表示实际距离 20km。( )
20．把线段比例尺 改写成数值比例尺是 1∶8000000。（每一
小段有 1厘米）( )
四、计算题(共6分)
21．(6 分)解比例。
x∶4.5＝ ∶3.249∶（10－x）＝14∶2
五、作图题(共6分)
22．(6 分)把三角形 A向右平移 5格，得到三角形 B，再将三角形 A按2∶1 扩大，得到三
角形 C。
六、解答题(共48 分)
23．(6 分)在比例尺为 1∶5000000 的地图上，量得甲乙两地的距离是 8厘米，一列客车
以每小时 80 千米的速度从甲地到乙地，需要多少小时？
24．(6 分)在一张比例尺是 1∶5000000 的地图上，量得 AB 两地的距离为 4.5 厘米，则
AB 两地的实际距离是多少千米？
25．(6 分)要测量一棵树的高度，量得树的影长是 10.2 米，同时有一根长 4.8 米的标杆直
立在地面上，量得影长是 1.6 米，这棵树高多少米？（用比例解决）
26．(6 分)学校图书馆里的科技书与故事书的比是 3∶5，科技书有 600 本，故事书有多少
本？
27．(12 分)按计划，中国空间站将于 2022 年底完成建造，可支持 3名航天员长期在轨驻
留，据测算，空间站在轨飞行时间与路程的关系如下表。
时间/秒1 2 3 4 …
路程/千米 7.8 15.6 23.4 31.2 …
（1）根据表中的数据填空并描点，再顺次连接。
（2）中国空间站的在轨飞行路程与时间（）成（）比例，写出你判断的理由。
28．(12 分)同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：
树
高/m
2 3 4 6
影
长/m
1.
6
2.
4
3.
2
4.
8
（1）在下图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。
（2）连线以后观察，树高和影长成（）关系。
（3）利用图像判断，树高 8米时，影长（）米。
参考答案
1．B
【分析】判断四个数能不能组成比例，可根据比例的意义看这四个数组成的两个比的比值
是否相等，也可以利用比例的基本性质，看这四个数中是否存在两个数的积等于另两个数
的积，用每组数据的最大数×最小数，与中间两个数的乘积进行比较，相等的可以组成比
例。
【详解】A．4×15＝60，5×12＝60，60＝60，能组成比例；
B．1.6×2＝3.2，6.4×5＝32，3.2≠32，不能组成比例；
C． ＝ ， ＝ ， ＝ ，能组成比例；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
2．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解
答。
【详解】A．总钱数÷本数＝单价（一定），符合正比例的意义，买故事书的本数与总钱数
成正比例，选项说法正确；
B．每块方砖面积×块数＝教室面积（一定），符合反比例的意义，每块方砖的面积与所用
方砖的块数成反比例，选项说法正确；
C．男生人数＋女生人数＝总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关
系，选项说法错误；
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，再做判断。
3．C
【分析】我们可以假设原长方形的长为 2，宽为1，根据图形放大与缩小的意义，按 3∶1
放大后的长方形的长为 6，长为 3，分别求出原长方形、放大后的长方形的面积，进而求
出面积扩大到原来的多少倍。
【详解】设原长方形的长为 2，宽为1，
其面积是：2×1＝2
按3∶1 放大后长方形的长为 6，长为 3，
其面积是：6×3＝18
18÷2＝9
即面积扩大到原来的 9倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的放大，图形的放大或缩小是指对应边放大或缩小。
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解
答。
【详解】A．通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨
膜会闭合，停止长高；即人的身高与年龄的比值是不一定的，所以一个人的年龄和身高不
成比例；
B．根据“路程＝速度×时间”，路程一定，速度和时间的乘积一定，符合反比例的意义，
所以速度和时间成反比例；
C．根据“总价＝单价×数量”，总价一定，单价和数量的乘积一定，符合反比例的意义，
所以单价和数量成反比例；
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，再做判断。
5．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入图上距离和比例尺的数据，求出这个正
方形的实际边长，再根据正方形的周长公式，即可求出这个基地的周长。
【详解】1.2÷ ＝600000（厘米）＝6（千米）
6×4＝24（千米）
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及正方形的周长公式。
6．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．根据路程÷速度＝时间，时间一定，即路程和速度的比值一定，符合正比例的
意义，所以路程和速度成正比例；
B．根据实际距离＝图上距离÷比例尺，题干中并没有说实际距离一定，即图上距离与比例
尺之间的比值也不确定，所以图上距离和比例尺不成比例；
C．人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比
例；
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，再做判断。
7．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的
乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因为 a和b成反
比例，所以它们的乘积一定，可先求出其中一组数值的乘积，再除以4，就是所求。
【详解】因为 a和b成反比例，所以 ab＝8×12＝96（一定）。
96÷4＝24
故答案为：C
【点睛】抓住反比例的概念来判断，利用反比例关系灵活地解决问题，是解题关键。
8．C
【分析】互为倒数的两个数的乘积是 1，最小的合数是 4，据此解答即可。
【详解】1÷4＝
所以另一外项是 。
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数的意义，明确互为倒数的两个数的乘积是 1是解题的关键。
9．1.6
【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度
和它的影长成正比例。设妈妈的身高是 xm，根据题意，小芮的高度∶小芮的影长＝妈妈
的身高∶妈妈的影长，据此列出比例并解答。
【详解】解：设这棵树高 x米，
x∶2.8＝1.2∶2.1
2.1x＝1.2×2.8
2.1x＝3.36
x＝3.36÷2.1
x＝1.6
即妈妈的身高是 1.6m。
【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比
例”是解题的关键。
10．4 3
【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把 6和x看
作比例的两个外项，把 8和y看作比例的两个内项，据此即可解答。
【详解】根据分析得，如果 6x＝8y，那么 x∶y＝8∶6，化简后可得 x∶y＝4∶3。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
11．13
【分析】比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在图上
应画的长度。
【详解】260 km＝26000000cm
26000000× ＝13（cm）
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答此题关键是掌握图上距
离÷实际距离＝比例尺。
12．正x∶y＝4∶3（答案不唯一）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据比例
的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，因此可以把 3x 看作比例的两外项乘积，4y
看成比例的两内项乘积，然后转化成比例式。
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