北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案

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北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案
6数北师 第 1单元 圆锥与圆锥 共 4套
第一单元过关检测卷
一、填一填。(1 题4分，其余每题 2分，共 16 分)
1．一个圆柱底面半径是 3 cm，高是 5 cm，侧面积是(　　)cm2，表
面积是(　　)cm2，体积是(　　)cm3，与它等底等高的圆锥的体
积是(　　)cm3。
2．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是 1 m，长是 1.5
m。如果它转 5圈，压路机前进了(　　)m，一共压路(　　)m2。
3．要做一个圆柱形的无盖水桶，底面直径是 4 dm，高是 5.5 dm，
至少需要(　　)dm2的铁皮，这个水桶的容积是(　　)L。
4．一种圆柱形茶叶盒的外包装是一个长方体纸盒，纸盒底面是一个
边长为 10 cm 的正方形，纸盒高 16 cm，那么圆柱形茶叶盒的体
积最大是(　　　　)。
5．把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是
16 dm3，则这个圆锥的体积是(　　)dm3。
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高
是3.6 dm，则圆柱的高是(　　)dm。
7．把一根 3 m 长的圆柱形木头截成 4段(每段仍是圆柱形)，表面积
比原来增加了 30.48 dm2，这根圆柱形木头的体积是(　　)dm3。
二、判一判。(每题 2分，共 10 分)
1．圆锥体的体积总是圆柱体体积的。 (　　)
2．绕直角三角形的任意一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆
锥。 (　　)
3．三个相同的圆柱体铁块可以熔铸成 9个同圆柱等底等高的圆锥体
铁块。 (　　)
4．两个圆柱体积相等，它们不一定等底等高。 (　　)
5．若圆柱体的底面半径扩大到原来的 2倍，则圆柱体的侧面积就扩
大到原来的 4倍。 (　　)
三、选一选。(每题 2分，共 12 分)
1．一个圆锥的体积是 31.4 dm3，底面直径是 2 dm，则它的高是(
)dm。
A．10 B．30 C．60 D．90
2．如右图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后，(　　)。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大 D．表面积不变，体积变大
3．如果长方体、正方体、圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的
体积相比，(　　)。
A．长方体最大 B．正方体最大 C．圆柱最大 D．都相等
4．圆锥体底面积和高都扩大到原来的 2倍，则体积扩大到原来的 (
)倍。
A．2 B．4 C．8 D．3
5．下面(　　)图形是圆柱的展开图。(单位：cm)
6．右图是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法(平
均切成两块)。甲切分后，表面积比原来增加了(　　)，乙切分后，
表面积比原来增加了(　　)。
A．πr2 B．4rh
C．2πr2 D．2πrh
四、算一算。(1 题8分，2，3题每题 6分，共 20 分)
1.
名称
底面半
径
/cm
底面直
径
/cm
底面周
长
/cm
高/
c
m
侧面积
/cm2
表面积
/cm2
体积
/cm3
圆柱
①4 753.6
②3 18.84
圆锥 ③ 10 1.2 － －
④12.56 3 － －
2.求出下面这卷透明胶带的体积。
3．做一个正方体纸盒用了 216 cm2的纸板，里面刚好放进了一个圆
锥体(如图)。这个圆锥体的体积是多少？
五、细心填一填。(每题 2分，共 10 分)
1．把一块圆柱形钢锭熔铸成与它等底的圆锥，圆锥的高是圆柱的(
)倍。
2．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥形木块，削去的体积比圆
锥的体积大 20 cm3，圆柱的体积是(　　)cm3。
3．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比
是(　　)。(保留 π)
4．一个圆柱的底面半径扩大为原来的 3倍，高不变，则底面周长扩
大为原来的(　　)倍，体积扩大为原来的(　　)倍。
5．一个圆柱的底面半径是一个圆锥的底面半径的 2倍，它们高相等，
则圆柱的体积与圆锥的体积之比是(　　　　　)。
六、解决问题。(1～4题每题 6分，5题8分，共 32 分)
1．(变式题)将底面直径是 13 cm，高是 10 cm 的圆锥形木块，由顶点
向底面直径切成完全相同的两块(如图)，表面积增加了多少平方
厘米？
2.(变式题)如图，把一根底面半径为 2 dm，高为 6 dm 的圆柱形木料
沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的 4块，每块木料的表面积
是多少平方分米？
3．某品牌牙膏，牙膏出口处内直径是 5 mm，小明每天早晚各刷牙
一次，每次挤出 1 cm 长的牙膏，这样一盒牙膏他可以使用 36 天。
现在把牙膏出口处内直径改为 6 mm(总体积不变)，每次挤出牙膏
长度不变，这盒牙膏小明能用多少天？
4．(变式题)把一张边长是 62.8 cm 的正方形铁皮卷成一个最大的圆
筒(接头处不计)，要配一个底面，底面用边长是多少厘米的小正
方形铁皮来剪最省料？
5．(变式题)奇思和妙想用直角三角形纸片旋转一周后形成圆锥，这
个三角形的两条直角边分别长 6 cm、8 cm。奇思认为以 6 cm 的
边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。妙想则认为以 8 cm 的边为
轴旋转一周得到的圆锥体积大。他们谁说得对？体积最大是多少？
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