小学六年级下册期末数学仿真试卷（A卷）（解析版）

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北师大版小学六年级下册期末数学仿真试卷（A卷）
一．选择题（共 8小题）
1．下面运动属于平移的有（　　）个．
①拉开抽屉；②国旗升降；③电梯上下；④火车笔直前行；⑤打开水龙头．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．圆锥的体积是 3立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（　　）立方米。
A．1 B．3 C．9 D．9.42
3．下面的比中，不能和 1.2：4组成比例的是（　　）
A．4：1.2 B．3：10 C．6：20 D．12：40
4．某训练场长 300 米，宽 180 米。小军要将这训练场绘制成平面图，按比例画在长 40 厘米，宽 30 厘米的
长方形图纸上，选择（　　）比例尺最合适。
A．1：15 B．1：1000 C．1：10000 D．1：100000
5．淘气想用如图的硬纸片做陀螺（　　）号硬纸片做成的陀螺转得最稳．
A．B．C．
6．下列图形中，（　　）通过旋转后与左图是相同的。
A．B．C．
7．下面等式中，x和y成反比例的是（　　）
A．x+y＝15 B．y＝15xC．x：3＝y：5 D．x：3＝5：y
8．在比例尺是 1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是 2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（
）
A．1：8 B．4：9 C．2：3 D．1：4
二．填空题（共 10 小题）
9．m、n均不为 0，若 3：m＝5：n，则 m和n成　
　 比例；若 m：3＝5：n，则 m和n成　
　 比例。
10．已知甲＝ 乙（甲与乙都是非零自然数），甲与乙成　
　 比例；甲与乙的最大公约数是　
　 ；若甲的
值是 30，则乙是　
　 ．
11．下面的现象中是什么现象（填平移或旋转）。
（1）工作中的电风扇。　
　
（2）推拉窗的移动。　
　
12．时针运动是　
　 现象，拉抽屉是　
　 现象．
13．在比例尺是 1：100000 的地图上量得甲、乙两地的距离是 15cm，两地之间的实际距离是　
　 千米．
14．一幅地图，它的线段比例尺是 ，把它改写成数值比例尺是　
　 ，已知
AB 两地的实际距离是 60 千米，那么 AB 两地的图上距离是　
　 厘米。
15．制作一个无盖的圆柱形水桶，有如图四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）．要恰好做成水桶，你
选择的材料是　
　 号和　
　 号．
16．如图：B点用数对表示为（5，1），那么 A点用数对表示为　
　 ，C点用数对表示为　
　 。
17．（如图）花园的位置用数对表示　
　 ；　
　 在超市北偏东 45°方向上。
18．一个圆柱形油桶的侧面展开图是一个正方形．已知这个油桶的底面半径是 45 厘米，那么油桶的高是
厘米．
三．判断题（共 5小题）
19．轿车行驶时，轿车本身的运动是旋转，轿车轮子向前平移。　
　 （判断对错）
20．黄金比约为 0.618：1，会给人一种优美的视觉感受。　
　 （判断对错）
21．数对（5，3）和（3，5）表示的物体的位置完全相同．　
　 （判断对错）
22．圆锥的体积与底面半径成正比例关系。　
　 （判断对错）
23．6A＝8B，则 A：B＝3：4。　
　 （判断对错）
四．计算题（共 2小题）
24．解比例。
（1） ＝ （2） ：x＝ ： （3）0.9：x＝0.3：4
25．按要求计算图形的表面积和体积。
表面积：　
　
体积：　
　
体积：　
　
五．应用题（共 3小题）
26．在比例尺是 1：8000000 的地图上，量得两地间的距离是 6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3
小时后相遇，甲、乙两车的速度比是 3：5，两车的速度各是多少？
27．把一个铁块浸没在一个底面半径是 6厘米，水深20 厘米的圆柱形容器中，水面上升到22 厘米，且水
未溢出，这个铁块的体积是多少立方厘米？
28．张阿姨去菜市场买菜，鱼和猪肉的单价比是 4：7，数量比是 5：3，鱼和猪肉的总价比是多少？
六．操作题（共 1小题）
29．先把图形 A向右平移 6格，得到图形 B；再把图形 A绕点O按顺时针方向旋转 90°，得到图形 C；最后
以虚线MN 为对称轴，画出图形 B的轴对称图形，得到图形 D．
七．解答题（共 4小题）
30．将下面的表格填写完整。
（1）x和y成正比例。
x6 2
y15 2
（2）x和y成反比例。
x2.5
y4 2
31．画出你从前面，上面，右边看物体观察的图形．再计算体积．
32．（1）图中点 A的位置用数对表示为　
　 。
（2）请在图中画出△ABC 绕点C逆时针旋转 90°后的图形。
（3）把△ABC 按2：1的比放大，画出放大后的图形。
33．如图，假设每小格是面积 1平方厘米的正方形。
（1）写位置：点 A（　
　 ，　
　 ）；点 B（　
　 ，　
　 ）；点 C（　
　 ，　
　 ）。
（2）描点（15，6）（15，1）（18，1）（18，4），按顺序连线，这是一个　
　 形。
（3）估一估水滴形的面积约　
　 cm2；算一算三角形ABC 的面积是　
　 cm2。
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【分析】①拉开抽屉，是抽屉沿“轨道”直线运动，抽屉的大小、形状、方向都不发生变化，属于平
移现象．
②国旗升降，是国旗沿“旗杆”作直线上、下运转，国旗的大小、形状、方向都不发生变化，属于平
移现象．
③电梯上下，是“轿体”沿直线上、下运动，“轿体”的大小、形状、方向都不发生变化，属于平移
现象．
④火车笔直前行，是火车沿铁轨直线运动，火车的大小、形状、方向都不发生变化，属于平移现象．
⑤打开水龙头，是“把手”绕中心轴转动，大小、“把手”的大小、形状不变，但方向变了，属于旋
转现象．
【解答】解：①拉开抽屉属于平行；
②国旗升降属于平移；
③电梯上下属于平移；
④火车笔直前行属于平移；
⑤打开水龙头属于旋转．
故选：D。
【点评】平移、旋转的相同点：不改变图形的大小、形状、改变位置；不同点：平移不改变图形的方向 ，
而旋转改变图形的方向．注意，火车前行、升国旗都属于平移现象，不要考虑不有轮子转动，国旗飘扬
会变形等．
2．【分析】因为“圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的 3倍”，所以已知圆锥的体积，用圆锥的体积
乘3即可得出答案。
【解答】解：3×3＝9（立方米）
答：与它等底等高的圆柱体的体积是 9立方米。
故选：C。
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意在等底等高的条件下圆柱的体积是圆锥体积的 3倍。
3．【分析】可以利用比例的意义求出比值，根据比值相等的选择两个比组成比例。
【解答】解：1.2：4
＝（1.2×10）：（4×10）
＝12：40
＝（12÷4）：（40÷4）
＝
A.4：12＝
B.3：10＝
C.6：20＝
D.12：40＝
故选：A。
【点评】利用比例的意义完成此题。
4．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出训练场长和宽的图上
距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺。
【解答】解：300 米＝30000 厘米
180 米＝18000 厘米
选项A、30000× ＝2000（厘米），18000× ＝1200，画在练习本上太大，故不合适；
选项B、30000× ＝30（厘米），18000× ＝18（厘米），画在练习本上比较合适；
选项C、30000× ＝3（厘米），18000 ＝1.8（厘米），画在练习本上不符合实际，故不合
适；
选项D、30000× ＝0.3（厘米），18000× ＝0.18（厘米），画在练习本上太小，故不合
适。
故选：B。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
5．【分析】根据圆的特征：圆心到圆的四周距离相等可得，圆形纸片做成的陀螺转得最稳．
【解答】解：淘气想用如图的硬纸片做陀螺，圆形，即B号硬纸片做成的陀螺转得最稳．
故选：B．
【点评】考查了旋转，关键是熟悉几何图形的特征．
6．【分析】旋转只是改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，据此即可作出判断。
【解答】解：A，C与原来的图形形状不同，只有B相同。
故选：B。
【点评】本题主要考查了旋转的性质，旋转只是改变图形的位置，关键是找到对应的图形，使其重合。
7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：A.x+y＝15，和是定值，因此 x和y不成比例；
B.由y＝15x，得 （一定），所以 x和y成正比例；
C.由x：3＝y：5，得 x：y＝ （一定），所以 x和y成正比例；
D.由x：3＝5：y，得 xy＝3×5＝15（一定），所以 x和y成反比例。
故选：D。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断。
8．【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为 2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是
16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案．
【解答】解：令甲乙两圆的图上直径为 2d，3d，
根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8＝16d，3d×8＝24d，
16d：24d＝2：3．
故选：C．
【点评】此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法．
二．填空题（共 10 小题）
9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为3：m＝5：n，所以 5m＝3n，m：n＝3：5＝0.6（一定），所以 m和n成正比例；
因为m：3＝5：n，所以 mn＝3×5＝15（一定），所以 m和n成反比例。
故答案为：正，反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断。
10．【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，
就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
当两个数是倍数关系时，两个数的最大公因数是较小数．
用甲数乘3即可求出乙数．
【解答】解：因为甲＝ 乙，则甲：乙＝ （一定），所以甲与乙成正比例；
因为甲＝ 乙，乙数＝3×甲数，则乙数是甲数的倍数，所以甲与乙的最大公约数是甲数；
因为甲＝ 乙，所以乙数＝3×甲数＝3×30＝90．
故答案为：正，甲数，90．
【点评】此题考查的知识点是：正反比例的意义，求两个数的最大公约数以及乘法的意义的灵活应用．
11．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一
个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。
【解答】解：（1）工作中的电风扇。旋转
（2）推拉窗的移动。平移
故答案为：旋转；平移。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
12．【分析】根据旋转的意义，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，时针运动是旋转现象．根
据平移的意义，平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，拉抽屉是平移现象．
【解答】解：时针运动是旋转现象，拉抽屉是平移现象．
故答案为：旋转；平移．
【点评】本题是考查平移与旋转的意义．旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小，只是位置的变化．
13．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．
【解答】解：15÷ ＝1500000（厘米）
1500000 厘米＝15 千米
答：两地之间的实际距离是 15 千米．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
14．【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是 1厘米的距离，实际距离是 12 千米，求得比例尺即可；根
据线段比例尺的意义，即可求得 AB 两地的图上距离。
【解答】解：1厘米：12 千米
＝1厘米：1200000 厘米
＝1：1200000
60÷12＝5（厘米）
答：把它改写成数值比例尺是 1：1200000；AB 两地的图上距离是 5厘米。
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