六年级数学下册 期中试卷4(1)（北师大）

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-北师大版六年级（下）期中数学试卷（9）
　
一、填空．（每空 1分）
1．圆柱上下面是两个　　　　　　的圆形，有　　　　　　个面是弯曲的；圆锥的底面是
一个　　　　　　形，侧面是一个　　　　　　面．
2．圆柱的　　　　　　面积加上　　　　　　的面积，就是圆柱的表面积．
3．　　　　　　÷12=1：　　　　　　= =0.5=　　　　　　%
4．一个半径是 5厘米的圆，按 4：1放大，得到的图形的面积是　　　　　　平方厘米．
5．一个圆柱的底面半径是 4厘米，高是 10 厘米，它的底面周长是　　　　　　厘米，侧
面积是　　　　　　平方厘米，体积是　　　　　　立方厘米．
6．一个圆锥的体积是 9.9 立方分米，和它等底同高的圆柱的体积应是　　　　　　．
7．如果 2a=5b，那么 a：b=　　　　　　：　　　　　　．
8．有一个机器零件长 5毫米，画在设计图纸上长 2厘米，这幅图的比例尺是　　　　　　．
9．在比例尺是 1：2000000 的地图上，量得两地距离是 38 厘米，这两地的实际距离是　　
千米．
10．一个圆柱油桶的底面直径是 6分米，高 70 厘米，这个油桶可装油　　　　　　升．
11．在一幅地图上，用 2.5 厘米代表 1000 千米，这幅地图的比例尺是　　　　　　．
12．一个圆柱体的底面积是 3.14 平方分米，高是 6分米，和这个圆柱体等底等高的圆锥体
的体积是　　　　　　立方分米．
　
二、判断正误．（每小题 2分，共 16 分）
13．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积．　　　　　　．（判断对错）
14．一个圆柱的底面半径是 4厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的高
是16 厘米．
　　　　　　．（判断对错）
15．比例尺 表示 1：4000．　　　　　　．（判断对错）
16．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是 3：1．　　　　　　．（判断对错）
17．圆柱体的高扩大 2倍，体积就扩大 2倍．　　　　　　．（判断对错）
18．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大 2倍．　　　　　　．（判断对
错）
19．圆柱体的侧面积等于底面积乘以高．　　　　　　．（判断对错）
20．圆柱体的底面直径是 3厘米，高是 9.42 厘米，它的侧面展开后是一个正方形．　　　
．（判断对错）
　
三、选择正确答案的代号填入括号里．（每小题 2分，共 12 分）
21．圆柱的底面半径扩大 2倍，高不变，它的体积就扩大（　　）
A．B．2倍C．4倍D．8倍
22．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是 9厘米，圆锥的高是（　
）
A．3厘米 B．27 厘米 C．18 厘米
23．能与 3：8 组成比例的比是（　　）
A．8：3 B．0.2：0.5 C．15：40
24．在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米，南京到北京的
实际距离大约是（　　）千米．
A．800 千米 B．90 千米 C．900 千米
25．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）
A．3倍B．9倍C．2倍
26．圆柱底面半径为 r，高为 h，它的表面积表示为（　　）
A．2πrh B．2πr2+2πrh C．πr2+2πrh
　
四、解比例．
27．解比例
： = ：x
x：0.4=9：5
=
=．
　
五、按要求做一做．
28．按 1：3画出下面图形缩小后的图形．
29．把方格纸中的平行四边形按 3：1放大，在右边画出来．
　
六、解决问题．（共 24 分）
30．做一对底面半径是 2分米，高是 5分米的无盖圆柱形水桶．
（1）至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这担水桶能装水多少升？
31．要包装 100 个圆柱形的易拉罐的侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？
32．一个圆锥形麦堆，高 1.2 米，占地面积 16 平方米，如果每立方米小麦重 750 千克，这
堆小麦重多少千克？
33．在比例尺是 1：6000000 的地图上，AB 两地间的距离是 16 厘米．
（1）AB 两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由 A到B用了 3小时，火车每小时行多少千米？
34．有一段钢可做一个底面直径 8厘米，高 9厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是 12
厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？
35．压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.5 米，直径 1.2 米，前轮每分钟转动 10 周，每分钟前
进多少米？每分钟压路多少平方米？
　
-北师大版六年级（下）期中数学试卷（9）
参考答案与试题解析
　
一、填空．（每空 1分）
1．圆柱上下面是两个　相同　的圆形，有　 1
　 个面是弯曲的；圆锥的底面是一个　圆　
形，侧面是一个　扇形　面．
【考点】圆柱的特征；圆锥的特征．
【分析】此题抓住圆柱和圆锥的特征即可解决问题．
【解答】解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲
面；
圆锥的底面也是圆形，侧面是扇形面，
答：圆柱上下 两个面是相等的圆形，有一个面是弯曲的；圆锥的底面是一个圆形，侧面是
一个扇形面．
故答案为：相等；1；圆；扇形．
　
2．圆柱的　侧　面积加上　两个底面　的面积，就是圆柱的表面积．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据圆柱体的表面积的意义和它特征，圆柱体的特征是：上下底面是完全相同的两
个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，它的侧面积加上两个底面积就是它
的表面积．由此解答．
【解答】解：根据圆柱体的表面积的意义和它的特征，圆柱的侧面积加上两个底面积就是它
的表面积．
故答案为：侧，两个底面．
　
3．　 6
　 ÷12=1：　 2
　 = =0.5=　 50
　 %
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【分析】解答此题的关键是 0.5，把 0.5 化成分数并化简是 ，根据分数的基本性质，分子、
分母都乘 15 就是 ；根据分数与除法的关系， =1÷2，再根据商不变的性质，被除数、
除数都乘 6就是 6÷12；根据比与分数的关系， =1：2；把 0.5 的小数点向右移动两位，
添上百分号就是 50%．
【解答】解：6÷12=1：2= =0.5=50%．
故答案为：6，2，15，50．
　
4．一个半径是 5厘米的圆，按 4：1放大，得到的图形的面积是　 1256
　 平方厘米．
【考点】圆、圆环的面积；比例的应用．
【分析】半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：5×4=20 厘米，利用圆
的面积公式即可解答．
【解答】解：5×4=20（厘米），
3.14×202，
=3.14×400，
=1256（平方厘米）；
答：得到的图形的面积是 1256 平方厘米．
故答案为：1256．
　
5．一个圆柱的底面半径是 4厘米，高是 10 厘米，它的底面周长是　 25.12
　 厘米，侧面积
是　 251.2
　 平方厘米，体积是　 502.4
　 立方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据题意，可用圆的周长公式计算出圆柱体的底面周长，圆柱体的侧面积等于底面
周长乘高，体积等于底面积乘高，根据公式列式解答即可．
【解答】解：圆柱体的底面周长是：3.14×2×4=25.12（厘米）；
圆柱体的侧面积是：25.12×10=251.2（平方厘米）；
圆柱体的体积是：3.14×{4}^{2}×10=502.4（立方厘米）；
答：圆柱体的底面周长是 25.12 厘米，侧面积是 251.2 平方厘米，体积是 502.4 立方厘米．
故答案为：25.12，251.2，502.4．
　
6．一个圆锥的体积是 9.9 立方分米，和它等底同高的圆柱的体积应是　 29.7
立方分米　 ．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的 ，也就是说圆柱的体积是与它
等底同高的圆锥体积的 3倍，由此解答即可．
【解答】解：由题意知，圆柱的体积是它等底同高的圆锥体积的 3倍，
所以：9.9×3=29.7（立方分米），
故答案为：29.7 立方分米．
　
7．如果 2a=5b，那么 a：b=　 5
　 ：　 2
　 ．
【考点】比例的应用．
【分析】此题根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”即可变形得出 a与b是的
比．
【解答】解：2a=5b，
根据比例的基本性质可得：
a：b=5：2．
答：a：b=5：2．
故答案为：5，2．
　
8．有一个机器零件长 5毫米，画在设计图纸上长 2厘米，这幅图的比例尺是　 4
： 1
　 ．
【考点】比例尺．
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此可以求出这副图的比例尺．
【解答】解：2厘米=20 毫米，
则20：5=4：1．
答：这副图的比例尺是 4：1．
　
9．在比例尺是 1：2000000 的地图上，量得两地距离是 38 厘米，这两地的实际距离是　
760
　 千米．
【考点】比例的应用．
【分析】根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设这两地的实际距离是 x厘米，
1：2000000=38：x，
x=76000000；
76000000 厘米=760 千米；
答：这两地的实际距离是 760 千米．
故答案为：760．
　
10．一个圆柱油桶的底面直径是 6分米，高 70 厘米，这个油桶可装油　 197.82
　 升．
【考点】关于圆柱的应用题；体积、容积进率及单位换算．
【分析】要求这个水桶可装油多少升，也就是求这个圆柱油桶的容积，分析条件“一个圆柱
油桶的底面直径是 6分米，高 70 厘米”可知，首先把70 厘米看作 7分米，根据直径是半
径的 2倍，算出底面的半径，最后根据 V=sh 算出要求的答案．
【解答】解：70 厘米=7 分米
V=sh=3.14×（6÷2）2×7
=28.26×7
=197.82（立方分米）
=197.82（升）
故填 197.82
　
11．在一幅地图上，用 2.5 厘米代表 1000 千米，这幅地图的比例尺是　 1
： 40000000
　 ．
【考点】比例尺．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺．
【解答】解：1000 千米=100000000 厘米，
比例尺为 2.5：100000000=1：40000000．
故答案为：1：40000000．
　
12．一个圆柱体的底面积是 3.14 平方分米，高是 6分米，和这个圆柱体等底等高的圆锥体
的体积是　 6.28
　 立方分米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】先求出圆柱的体积是多少，再根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的
”来解答．
【解答】解：3.14×6×，
=3.14×2，
=6.28（立方分米）；
故答案为 6.28．
　
二、判断正误．（每小题 2分，共 16 分）
13．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积．　 × 　 ．（判断对错）
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的 的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体
积是等底等高的圆锥的体积的 3倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体
的体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依据这两点就可以判
断了．
【解答】解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的 ，也就是说圆柱的体积是
等底等高的圆锥的体积的 3倍，
这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，
所以题目中的说法是错误的；
故答案为：×．
　
14．一个圆柱的底面半径是 4厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的高
是16 厘米．
　 × 　 ．（判断对错）
【考点】圆柱的展开图．
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个正方形，其边长为底面周长，即
2πr=2×3.14×4=25.12（厘米）；高为圆柱体的高，也就是正方形的边长，计算后判断即可．
【解答】解：侧面展开后正方形的长（底面周长）=2πr=2×3.14×4=25.12（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽=长=25.12 厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高=25.12 厘米．
故答案为：×．
　
15．比例尺 表示 1：4000．　 × 　 ．（判断对错）
【考点】比例尺．
【分析】依据比例尺的定义可得，应将实际距离单位化为厘米，再利用 ，
即可求得正确的比例尺．
【解答】解：40 千米=4000000 厘米，
则比例尺为 1：4000000．
故答案为：错误．
　
16．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是 3：1．　 × 　 ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，当底面积与高相等时，圆
柱的体积与圆锥的体积之比是 3：1，由此即可进行判断．
【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的
体积之比是 3：1，
原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误．
故答案为：×．
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