六年级数学下册 期末试卷5（北师大）

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-北师大版六年级（下）期末数学试卷（12）
　
一、填空．27（分）
1．一个数由 9个亿、
6个千万、
2个十万、
8个千组成，这个数写作　　　　　　，读作　　
，改写成用万作单位的数是　　　　　　，省略亿位后面的尾数约是　　　　　　．
2．2的分数单位是　　　　　　，它再添上　　　　　　个这样的单位就等于最小的合
数．
3．a×=b×=c× （a、
b、
c都不为零），那么 a、
b、
c从大到小排列　　　　　　．
4．甲数是 m，比乙数的 2倍少 n，求乙数的式子是　　　　　　．
5．为反映出某地去年 12 个月的月平均气温变化情况，应选择　　　　　　统计图较好．
6．圆的周长与直径的最简整数比是　　　　　　，比值是　　　　　　．
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 120dm3，则该圆柱的体积是　　　
，圆锥的体积是　　　　　　．
8．把一段 6m 长的木料锯成 3段小圆柱，表面积增加了 72dm2，原来这根木料的体积是　
．
9．已知比例的两外项互为倒数，其中一个内项是 1.4，另一个内项是　　　　　　．
10．把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加 160 平方厘米，已
知圆柱的底面半径为 4厘米，这个圆柱的体积是　　　　　　立方厘米．
11．一个数既是 20 的倍数，又是 20 的因数，把这个数写成两个质数相加的形式：　　　
．
12．一个两位小数精确到十分位是 3.6，这个数最大是　　　　　　，最小是　　　　　　．
13．一件衣服进价 200 元，先提价 60%后再打八折销售，现价是　　　　　　元．
14．　　　　　　个棱长 1cm 的小正方体可以拼成一个棱长 1dm 的大正方体，把这些小正
方体排成一排组成一个长方体，这个长方体的长是　　　　　　．
15．如图，阴影部分甲的面积比乙的面积多　　　　　　平方厘米．
16．先观察，再根据规律，把算式填完整．
221﹣2=3
322﹣2=5
　　　　　　278﹣2=　　　　　　
n2﹣　　　　　　2=　　　　　　．
17．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 8个放到一个袋子里．至少要取　　　　　　个球，
才可以保证取到两个颜色不相同的球．
18．一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是 1：2，它们面积的比是　　　
．
　
二、选择题．
19．一个圆柱的底面半径和高都扩大 3倍，体积扩大（　　）倍．
A．3 B．9 C．27
20．把一根绳子剪成两段，第一段长 m，第二段占全长的 ，则（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
21．一个三角形的三内角度数比是 3：4：5，这是个（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
22．把 10 克盐放入 90 克水中，盐与盐水的质量比是（　　）
A．1：9 B．1：10 C．10：1
23．2：5的前项加上 6，要使比值不变，后项应（　　）
A．加 6 B．乘 6 C．乘 4
24．小圆的半径等于大圆半径的 ，则大圆面积与小圆面积的比是（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
25．去年国庆节是星期三，今年是 （　　）
A．星期四 B．星期五 C．星期六
26．下面能围成三角形的是 （　　）
A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．2cm、3cm、5cm．
27．三角形最小的角是 50°，按角分类，这是（　　）三角形．
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定
28．在任意的 37 个人中，至少有（　　）人的属相相同．
A．2 B．4 C．6
　
五、作图题
29．作图题
（1）将三角形 ABC 先向下平移2格，再向右平移5格．
（2）将三角形 ABC 绕点 B逆时针旋转 90°．
30．过A点作对边的垂线和平行线．
31．（1）图 A是对称图形，请根据对称轴画出图形的另一半．
（2）画出图 B先向右平移3格，再绕O点顺时针旋转 90°后所得到的图形．
　
六、应用题．
32．只列式不计算
（1）某化工厂采用新技术后，每天用原料 14 吨，这样原来 7天用的原料，现在可以用 10
天，这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？
（2）妈妈把8000 元钱存入银行，定期 5年，年利率是4.75%，到期后妈妈一共可取出多
少钱？
（3）学校科技组有 18 名女生，比男生人数的 多 3人，学校科技组有多少名男生？
（4）枫叶服装厂接到生产 2400 件衬衫的任务，前 3天完成了 40%，照这样计算，完成这
项生产任务还要多少天？
33．只列式不计算
　
列式并解答
35．画线段图分析并列式，不计算．
仓库里有 15 吨钢材，因为第一次用去总数的 20%，第二次用去总数的 ，还剩下多少吨钢
材？
36．一个花坛，直径 6米，在它周围有一条宽 1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少
平方米？
37．在比例尺是1：6000000 的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车
分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇．已知客车与货车的速度比是 7：
5，求两车的速度．
38．一箱圆柱形的饮料，每排摆4个，共6排，这种圆柱形的饮料的底面直径是 6.5cm，高
是12cm．这个纸箱的体积至少是多少立方分米？
39．农业机械厂有39 吨煤，已经烧了16 天，平均每天烧煤 1.2 吨．剩下的煤如果每天烧
1.1 吨，还可以烧多少天？
40．笑笑家上月食品支出占总支出的 60%，比其它支出多 480 元，笑笑家上个月总支出多
少钱？
41．一个圆锥形沙堆，底面周长是 18.84m，高 4m，用这堆沙在10m 宽的公路上铺2cm 厚
的路面，能铺多长？
42．一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成若干个扇形，然后切开拼成一个
近似的长方体，表面积比原来增加了 200 平方厘米．已知圆柱高 20 厘米，求圆柱的体积．
43．惊悉我国南方6省遭遇百年难遇的雪灾后，我校师生踊跃捐款，六年级某班女生捐款
数占全班的40%多160 元，男生捐款数是女生捐款数的 ，这个班一共为灾区捐款多少元？
44．一批零件平均分成两天做，第一天合格率是90%，第二天合格率是95%，两天共合格
了370 个，这批零件共多少个？
　
四、附加题
45．水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为 7：5．如果每天卖白兰瓜 40 个，西瓜 50 个，
若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩 36 个．水果店里原有西瓜多少个？
　
-北师大版六年级（下）期末数学试卷（12）
参考答案与试题解析
　
一、填空．27（分）
1．一个数由 9个亿、
6个千万、
2个十万、
8个千组成，这个数写作　 960208000
　 ，读作　
九亿六千零二十万八千　，改写成用万作单位的数是　 96020.8
万　 ，省略亿位后面的尾数
约是　 10
亿　 ．
【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，
就在那个数位上写 0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，
每一级末尾的 0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成
用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0去掉，再
在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的
千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：这个数为：960208000，读作：九亿六千零二十万八千；
960208000=96020.8 万≈10 亿．
故答案为：960208000；九亿六千零二十万八千；96020.8 万；10 亿．
　
2．2的分数单位是　 　，它再添上　 7
　 个这样的单位就等于最小的合数．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】表示把单位“1”平均分成 5份，每份是 ，即分母是5的分数的分数单位是 ，2
=，表示有13 个这样的分数单位，最小的合数是 4，4= ，即20 个这样的分数单位是
最小的合数，再添上 20 13=7﹣（个）这样的分数单位就是最小的合数．
【解答】解：2的分数单位是 ；
2 = ，表示它有 13 个这样的分数单位，
最小的合数是 4，4= ，即20 个这样的分数单位是最小的合数，
再添上 20 13=7﹣（个）这样的分数单位．
故答案为： ，7．
　
3．a×=b×=c× （a、
b、
c都不为零），那么 a、
b、
c从大到小排列　 c
＞ b
＞ a
　 ．
【考点】分数大小的比较．
【分析】因为它们的积相等，一个因数小，它的另一个因数就大，由此可求得本题答案．
【解答】解：因为 ＞ ＞ ，
所以c＞b＞a．
故答案为：c＞b＞a．
　
4．甲数是 m，比乙数的 2倍少 n，求乙数的式子是　 （ m+n
）　 ．
【考点】用字母表示数．
【分析】用（m+n）计算出乙数的 2倍，再用乙数的 2倍除以2就是乙数．
【解答】解：（m+n）÷2，
=（m+n） ，
=（m+n），
故答案为： （m+n）．
　
5．为反映出某地去年 12 个月的月平均气温变化情况，应选择　折线　统计图较好．
【考点】统计图的选择．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且
能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即
可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：为反映出某地去年 12 个月的月平均气温变化情况，
应选择折线统计图较好．
故答案为：折线．
　
6．圆的周长与直径的最简整数比是　 157
： 50
　 ，比值是　 3.14
　 ．
【考点】比的意义；圆的认识与圆周率．
【分析】根据圆的周长公式C=πd，可直接用圆的周长 πd 比圆的直径 d就可得到比和比值．
【解答】解：周长和直径的比是：πd：d=π：1=3.14：1=157：50；
比值是 157÷50=3.14．
故答案为：157：50；3.14．
　
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 120dm3，则该圆柱的体积是　 90
立
方分米　，圆锥的体积是　 30
立方分米　 ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，那么，等底等高的圆柱与圆锥的体
积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出
圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．据此解答．
【解答】解：120÷（3+1）
=120÷4
=30（立方分米）
30×3=90（立方分米）；
答：圆柱的体积是 90 立方分米，圆锥的体积是 30 立方分米．
故答案为：90 立方分米，30 立方分米．
　
8．把一段 6m 长的木料锯成 3段小圆柱，表面积增加了 72dm2，原来这根木料的体积是　
1080
立方分米　 ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】把圆柱形木料锯成 3段，增加 4个截面的面积，已知表面积增加了 72 平方分米，由
此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式解答即可．
【解答】解：6米=60 分米，
72÷4×60
=18×60
=1080（立方分米），
答：原来这根木料的体积是 1080 立方分米．
故答案为：1080 立方分米．
　
9．已知比例的两外项互为倒数，其中一个内项是 1.4，另一个内项是　 　．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可得出两外项之积为 1，
则两内项之积也等于 1，一个内项已知，则可以求出另一个内项．
【解答】解：因为两内项之积=两外项之积=1，
则另一个内项是：1÷1.4= ；
故答案为： ．
　
10．把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加 160 平方厘米，已
知圆柱的底面半径为 4厘米，这个圆柱的体积是　 502.4
　 立方厘米．
【考点】简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】要求圆柱的体积，已知底面半径为 4厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个
圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直
径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，
代入圆柱的体积公式即可解决问题．
【解答】解：圆柱的高为：
160÷2÷（4×2），
=80÷8，
=10（厘米）；
所以圆柱的体积为：
3.14×42×10，
=3.14×16×10，
=502.4（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是 502.4 立方厘米．
故答案为：502.4．
　
11．一个数既是 20 的倍数，又是 20 的因数，把这个数写成两个质数相加的形式：　
20=7
+ 13
或
17
+ 3
　 ．
【考点】合数与质数；找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【分析】（1）根据找一个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是
它本身，最小的因数是 1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数的个数是无限的，
最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数；
（2）只含有1和它本身两个因数的数叫做质数，据此找出小于 20 的质数，分析哪两质数
的和是 20 即可．
【解答】解：由分析得：一个数既是 20 的倍数，又是 20 的因数，这个数是 20；
小于 20 的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19，其中 3加17 和13 加7的和是 20，
即20=7+13 或17+3；
故答案为：20=7+13 或17+3．
　
12．一个两位小数精确到十分位是 3.6，这个数最大是　 3.64
　 ，最小是　 3.55
　 ．
【考点】近似数及其求法．
【分析】要考虑 3.6 是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 3.6 最大是
3.64，“五入”得到的 3.6 最小是 3.55，由此解答问题即可．
【解答】解：一个两位小数精确到十分位是 3.6，这个数最大是 3.64，最小是 3.55；
故答案为：3.64，3.55．
　
13．一件衣服进价 200 元，先提价 60%后再打八折销售，现价是　 256
　 元．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】首先理解折数的意义，打八折是指现价是原价的 80%．先提价 60%，把原价看作单
位“1”，提价 60%后，价格是原价的 1+60%，即200×（1+60%），后又打八折出售，现价
是后来价格的80%，求后来价格，列式为 200×（1+60%）×80%．
【解答】解：八折=80%，
200×（1+60%）×80%
=200×1.6×0.8
=256（元）
答：现价 256 元．
故答案为：256．
　
14．　 1000
　 个棱长 1cm 的小正方体可以拼成一个棱长 1dm 的大正方体，把这些小正方体
排成一排组成一个长方体，这个长方体的长是　 1000
厘米　 ．
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】用棱长 1厘米的小正方体拼成一个棱长 1分米的大正方体，那么大正方体的每条棱
长上都有 10 个小正方体，所以需要10×10×10=1000 个；则把 1000 个正方体排成 1排的
长度为：1000×1=1000 厘米．
【解答】解：10×10×10=1000（个），
1000×1=1000（厘米）；
答：需要1000 个，把这些小正方体排成一排，长 1000 米．
故答案为：1000；1000 厘米．
　
15．如图，阴影部分甲的面积比乙的面积多　 9
　 平方厘米．
【考点】三角形的周长和面积；面积及面积的大小比较．
【分析】根据三角形的面积公式S=ab÷2分别求出三角形的面积，再相减即可．
【解答】解：6×7÷2 4﹣×6÷2
=21 12﹣
=9（平方厘米）
答：阴影部分甲的面积比乙的面积多 9平方厘米．
故答案为：9．
　
16．先观察，再根据规律，把算式填完整．
221﹣2=3
322﹣2=5
　 79
　 278﹣2=　 157
　
n2﹣　（ n 1﹣
）　 2=　 2n 1﹣
　 ．
【考点】“式”的规律．
【分析】221﹣2=3=2+1；322﹣2=5=3+2；由此可知：相邻两个自然数的平方差等于这两个数
的和．
【解答】解：（1）减数是 782，那么被减数就是 792，运算的结果就是 79+78=157；
79278﹣2=157；
（2）被减数是 n2，那么减数就是（n 1﹣）2；
运算结果是：
n+（n 1﹣）=n+n 1=2n 1﹣ ﹣ ；即：
n2﹣（n 1﹣）2=2n 1﹣．
故答案为：79，157，n 1﹣，2n 1﹣．
　
17．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 8个放到一个袋子里．至少要取　 9
　 个球，才可以保
证取到两个颜色不相同的球．
【考点】抽屉原理．
【分析】由于红、黄、蓝、白四种颜色的球各 8个，要保证取到两个球颜色不同，最差情况为
把同一种颜色的 8个球取完，只要再多取一个球即可，即取8+1=9 个．
【解答】解：8+1=9（个）
答：至少要取 9 个球，才可以保证取到两个颜色不相同的球．
故答案为：9．
　
18．一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是 1：2，它们面积的比是　 1
： 1
．
【考点】三角形的周长和面积；比的意义；平行四边形的面积．
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