北师大版数学六年级下学期期中试卷3

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-北师大版六年级（下）期中数学试卷（10）
　
一、填空．（每空 1分，共 17 分）
1．圆柱有　　　　　　个底面，它周围的曲面叫做　　　　　　面，两个底面之间的距离
叫做　　　　　　．
2．一个半径是 5厘米的圆，按 4：1放大，得到的图形的面积是　　　　　　平方厘米．
3．一个圆柱的底面半径是 4厘米，高是 10 厘米，那么它的占地面积是　　　　　　平方
厘米，它的侧面积是　　　　　　平方厘米，体积是　　　　　　立方厘米．
4．一个圆锥的体积是 10 立方分米，和它等底等高的圆柱的体积应是　　　　　　．
5．比例尺分为，　　　　　　，　　　　　　这两种．
6．如果 2a=5b，那么 a：b=　　　　　　：　　　　　　．
7．有一个机器零件长 5毫米，画在设计图纸上长 2厘米，这幅图的比例尺是　　　　　　．
8．已知甲乙两地的实际距离是 760km，则在比例尺是 1：2000000 的地图上这两地距离是
厘米．
9．在 A×B=C 中，当 B一定时，A和C 成　　　　　　比例，当 C一定时，A和B成　
比例．
　
二、判断正误．正确的打“√”，错误的打“×”．（每小题 2分，共 10 分）
10．圆的直径与周长成正比例．　　　　　　．（判断对错）
11．将一个长方形按 3：1放大后，现在的面积与原来的面积比是 3：1．　　　　　　．
（判断对错）
12．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积．　　　　　　．（判断对错）
13．如果一个圆柱的底面半径是 1厘米，高是 6.28 厘米，则这个圆柱的侧面展开图是一个
正方形．　　　　　　．
（判断对错）
14．将线段比例尺比例尺 用数字表示，可以写作 1：4000．　　
．
（判断对错）
　
三、选择正确答案的代号填入括号里．（每小题 2分，共 12 分）
15．圆柱的高扩大 2倍，底面半径也扩大 2倍，圆柱的体积就扩大（　　）
A．2倍B．4倍C．8倍
16．三角形的面积一定，它的底和高（　　）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
17．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是 9厘米，圆锥的高是（　
）
A．3厘米 B．27 厘米 C．18 厘米
18．能与 3：8 组成比例的比是（　　）
A．8：3 B．0.2：0.5 C．15：40
19．在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米，南京到北京的
实际距离大约是（　　）千米．
A．800 千米 B．90 千米 C．900 千米
20．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）
A．3倍B．9倍C．2倍
　
四、解比例．
21．解比例
： = ：x
x：0.4=9：5
=
=．
　
五、按要求做一做．
22．按比例缩放
（1）将三角形 A按2：1放大，得到三角形 B；
（2）再将三角形 A绕点 0顺时针旋转 90°得到三角形 C．
23．有一块长方形如右图：请量出它的长和宽．再根据 的比例尺求出它的长和宽的
实际长度．并求出它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数）
24．电影院在中心广场北偏东 60°方向，据中心广场的实际距离约是 240 米的地方．请先求
出它的图上距离再在图中标出电影院的所在地．
　
六、解决问题．（共 29 分）
25．做一对底面半径是 2分米，高是 5分米的无盖圆柱形水桶．
（1）至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这担水桶能装水多少升？
26．运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资，原计划每小时行 75 千米，4小时到
达．现在情况有所变化，需要 3小时到达，每小时要行多少千米？（用比例知识解答）
27．一个圆锥形麦堆，高 1.2 米，底面直径是 4米，如果每立方米小麦重 750 千克，这堆小
麦重多少千克？
28．在比例尺是 1：6000000 的地图上，AB 两地间的距离是 16 厘米．
（1）AB 两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由 A到B用了 3小时，火车每小时行多少千米？
　
-北师大版六年级（下）期中数学试卷（10）
参考答案与试题解析
　
一、填空．（每空 1分，共 17 分）
1．圆柱有　两　个底面，它周围的曲面叫做　侧　面，两个底面之间的距离叫做　高　．
【考点】圆柱的特征．
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧
面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱
有无数条高；据此解答．
【解答】解：圆柱有两个底面，它周围的曲面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高．
故答案为：两，侧，高．
　
2．一个半径是 5厘米的圆，按 4：1放大，得到的图形的面积是　 1256
　 平方厘米．
【考点】圆、圆环的面积；比例的应用．
【分析】半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：5×4=20 厘米，利用
圆的面积公式即可解答．
【解答】解：5×4=20（厘米），
3.14×202，
=3.14×400，
=1256（平方厘米）；
答：得到的图形的面积是 1256 平方厘米．
故答案为：1256．
　
3．一个圆柱的底面半径是 4厘米，高是 10 厘米，那么它的占地面积是　 50.24
　 平方厘米，
它的侧面积是　 351.2
　 平方厘米，体积是　 502.4
　 立方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】底面积=πr2，侧面积=底面周长×高=2πrh，表面积=侧面积+底面积×2，体积=底
面积×高，据此代入数据即可求解．
【解答】解：底面积：3.14×42=50.24（平方厘米）
侧面积：2×3.14×4×10
=3.14×80
=251.2（平方厘米）
表面积：251.2+50.24×2
=251.2+100.48
=351.68（平方厘米）
体积：50.24×10=502.4（立方厘米）
答：它的占地面积是 50.24 平方厘米，它的侧面积是 351.2 平方厘米，体积是 502.4 立方厘
米．
故答案为：50.24，351.2，502.4．
　
4．一个圆锥的体积是 10 立方分米，和它等底等高的圆柱的体积应是　 30
立方分米　 ．
【考点】圆锥的体积．
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3倍，用 10×3即可求出圆柱的体积．
【解答】解：10×3=30（立方分米），
答：和它等底等高的圆柱的体积应是 30 立方分米．
故答案为：30 立方分米．
　
5．比例尺分为，　线段比例尺　，　数值比例尺　这两种．
【考点】比例尺．
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺主要有线段比例尺和数值比例尺，据
此即可解答．
【解答】解：因为比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺主要有线段比例尺和数值比
例尺．
故答案为：线段比例尺，数值比例尺．
　
6．如果 2a=5b，那么 a：b=　 5
　 ：　 2
　 ．
【考点】比例的应用．
【分析】此题根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”即可变形得出 a与b是
的比．
【解答】解：2a=5b，
根据比例的基本性质可得：
a：b=5：2．
答：a：b=5：2．
故答案为：5，2．
　
7．有一个机器零件长 5毫米，画在设计图纸上长 2厘米，这幅图的比例尺是　 4
： 1
　 ．
【考点】比例尺．
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此可以求出这副图的比例尺．
【解答】解：2厘米=20 毫米，
则20：5=4：1．
答：这副图的比例尺是 4：1．
　
8．已知甲乙两地的实际距离是 760km，则在比例尺是 1：2000000 的地图上这两地距离是
38
　 厘米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离=实际距离×比例
尺，解答即可．
【解答】解：760 千米=76000000 厘米
76000000×=38（厘米）
答：在比例尺是 1：2000000 的地图上这两地距离是 38 厘米．
故答案为：38．
　
9．在 A×B=C 中，当 B一定时，A和C 成　正　比例，当 C一定时，A和B成　反　比
例．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相
对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反
比例关系；进行解答即可．
【解答】解：（1）因为A×B=C
所以 C÷A=B（一定）
所以 A和C成正比例．
（2）因为A×B=C（一定）
A和B成反比例．
故答案为：正，反．
　
二、判断正误．正确的打“√”，错误的打“×”．（每小题 2分，共 10 分）
10．圆的直径与周长成正比例．　正确　．（判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断圆的直径与周长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果
是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的直径与周长就成正比例．
故判断为：正确．
　
11．将一个长方形按 3：1放大后，现在的面积与原来的面积比是 3：1．　 × 　 ．（判断
对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【分析】把长方形按 3：1放大，也就是把长方形的长和宽都放大到原来的 3倍，由于长和
宽都放大到原来的 3倍，所以放大后的面积就是原来面积的 9倍，也可举例进行验证．
【解答】解：例如：原来的长方形的长是 3厘米，宽是 2厘米，面积是：3×2=6（平方厘
米），
按3：1放大后的长方形的长是 9厘米，宽是 6厘米，面积是：9×6=54（平方厘米），
放大后的面积与原来的面积比是：54：6=9：1，
进一步证明了：把长方形按 3：1放大，放大后的面积与原来的面积比是 9：1；
故答案为：9：1．
　
12．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积．　 × 　 ．（判断对错）
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的 的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的
体积是等底等高的圆锥的体积的 3倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱
体的体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依据这两点就可以
判断了．
【解答】解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的 ，也就是说圆柱的体积
是等底等高的圆锥的体积的 3倍，
这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，
所以题目中的说法是错误的；
故答案为：×．
　
13．如果一个圆柱的底面半径是 1厘米，高是 6.28 厘米，则这个圆柱的侧面展开图是一个
正方形．　√　．
（判断对错）
【考点】圆柱的展开图．
【分析】一个圆柱的底面周长就是侧面展开图的长（或宽），高是侧同展开图的宽（或
长），要想判断把一个圆柱侧面展开，是否得到一个正方形，就看这个圆柱的底面周长和
高是否相等．
【解答】解：3.14××2=6.28（厘米）
所以圆柱的底面周长与高相等．
所以这个圆柱的侧面展开图是一个正方形．
故答案为：√．
　
14．将线段比例尺比例尺 用数字表示，可以写作 1：4000．　 ×
．
（判断对错）
【考点】比例尺．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，据此将线段比例尺转化成数值比例尺，然后进行
解答．
【解答】解：1厘米：40 千米
=1 厘米：4000000 厘米
=1：4000000
≠1：4000
所以原题的说法是错误的．
故答案为：×．
　
三、选择正确答案的代号填入括号里．（每小题 2分，共 12 分）
15．圆柱的高扩大 2倍，底面半径也扩大 2倍，圆柱的体积就扩大（　　）
A．2倍B．4倍C．8倍
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答
案．
【解答】解：扩大前的体积：V=πr2h，
扩大后的体积：V=π（r×2）2×（h×2）=8πr2h，
所以圆柱的体积就扩大了 8倍；
故选：C．
　
16．三角形的面积一定，它的底和高（　　）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】要看相关联的两种量是乘积一定，还是比值一定，再做选择．
【解答】解：三角形的底×高=面积×2（一定），是乘积一定，它的底和高成反比例．
故选A．
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