北师大版数学六年级下学期期中试卷1

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北师大版六年级（下）期中数学试卷（2）
　
一、填空题：15 分
1．一幅图的比例尺是 ．A、B两地相距 140km，画在这幅图上
应是　　　　　　cm．
2．用一张长 31.4 厘米，宽 20 厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体
的　　　　　　，宽是圆柱体的　　　　　　．
3．一个圆柱体的侧面展开是一个边长是 8cm 的正方形．这个圆柱的侧面积是　　　　　
cm2．
4．一个零件长 8毫米，画在设计图上是 16 厘米，这幅设计图的比例尺是　　　　　　．
5．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成　　　　　　比例；出油率一定，
花生油的质量和花生的质量，成　　　　　　比例；3x=y，x和y成　　　　　　比例；
实际距离一定，图上距离和比例尺成　　　　　　比例．
6．两个等高的圆柱体的底面半径的比是 4：3，它们的体积比是　　　　　　．
7．46 米2=　　　　　　分米 2 5600 分米 3=　　　　　　米 3
7.08 升=　　　　　　升　　　　　　毫升 3dm350cm3=　　　　　　dm3．
8．一个圆锥形零件，底面半径是 6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是　　　　　　
dm3．
9．把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是 7
平方分米，高是 8分米，圆柱体的体积是　　　　　　立方分米．
10．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是 4米，水池深 15 分米．
抹水泥的面积是　　　　　　平方米．
11．压路机的前轮是圆柱形，轮宽 4m，直径 1.5m，前轮转动一周，压路的面积是　　　
m2．
12．在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离 50 米．这幅图的比例尺是　　　　　　．
13．底面积是 30 平方厘米、高 5厘米的圆锥的体积是　　　　　　立方厘米，与它等底等
高的圆柱体的体积是　　　　　　立方厘米．
14．将体积为 56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为 12dm 的圆锥体零件，圆锥的高是　
dm．
　
二、判断题：10 分
15．平行四边形的面积一定，底与高成反比例．　　　　　　．（判断对错）
16．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．　　　　　　．
17．订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．　　　　　　．
18．长方体的底面积一定，高和体积成反比例．　　　　　　． （判断对错）
19．圆的半径和面积成正比例．　　　　　　．（判断对错）
20．圆柱的底面直径是 3厘米，高 3π 厘米，侧面展开后是一个正方形．　　　　　　．
　
三、计算：
21．计算下面立体图形的表面积：
22．计算下面立体图形的体积：
　
四、解决问题：24 分
23．一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径 6厘米，高为 10 厘米，按上图方式放入纸箱，这
个箱子的体积至少是多少立方厘米？
24．一个底面积 1.5 平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深 18 厘米，拿出石块
后水面下降到 15 厘米，这块石头体积是多少？
25．制 20 节底面半径为 5厘米、长为 40 厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的
铁皮？
26．在一幅比例尺是 1：5000000 的图上，量得甲城到乙城的距离是 9厘米．一辆汽车从甲
城开往乙城，每时行驶 80 千米，5小时能到达乙城吗？
　
五、附加题：
27．把两根底面积相等的 2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了 0.6 平方
分米，如果每立方分米钢材重 7.8 千克，拼成后的这根钢材重多少千克？
　
北师大版六年级（下）期中数学试卷（2）
参考答案与试题解析
　
一、填空题：15 分
1．一幅图的比例尺是 ．A、B两地相距 140km，画在这幅图上
应是　 3.5
　 cm．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】根据线段比例尺的意义，知道在图上是 1厘米的距离，实际距离是 40 千米，现在
知道实际距离是 140 千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少．
【解答】解：140÷40=3.5（厘米）；
答：画在这幅图上应是 3.5 厘米．
故答案为：3.5．
　
2．用一张长 31.4 厘米，宽 20 厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体
的　底面周长　，宽是圆柱体的　高　．
【考点】圆柱的展开图．
【分析】根据对圆柱的认识和通过操作获得的知识直接填入即可．
【解答】解：因为圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高．
所以长方形也可以围成一个圆柱，长就是这个圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高．
故答案为：底面周长，高
　
3．一个圆柱体的侧面展开是一个边长是 8cm 的正方形．这个圆柱的侧面积是　 64
　 cm2．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．
【分析】由题意知，要求圆柱的侧面积就是求边长是 8cm 的正方形的面积，可利用正方形
面积公式S=a2求得即可．
【解答】解：82=64（cm2）；
故答案为：64．
　
4．一个零件长 8毫米，画在设计图上是 16 厘米，这幅设计图的比例尺是　 20
： 1
　 ．
【考点】比例尺．
【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的
概念（图上距离：实际距离=比例尺），求出数值比例尺．
【解答】解：16 厘米=160 毫米，
160：8=20：1；
故答案为：20：1．
　
5．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成　反　比例；出油率一定，花生油
的质量和花生的质量，成　正　比例；3x=y，x和y成　正　比例；实际距离一定，图上
距离和比例尺成　正　比例．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘
积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：①每行人数×排成的行数=总人数（一定），是乘积一定，每行人数和排成
的行数成反比例；
②花生油的质量÷花生的质量=出油率（一定），是比值一定，花生油的质量和花生的质
量成正比例；
3x=y③，x÷y= （一定），是比值一定，x和y成正比例；
④图上距离÷比例尺=实际距离（一定），是比值一定，图上距离和比例尺成正比例；
故答案为：反，正，正，正．
　
6．两个等高的圆柱体的底面半径的比是 4：3，它们的体积比是　 16
： 9
　 ．
【考点】比的应用．
【分析】圆柱体的体积=底面积×高，底面积=底面半径的平方×圆周率．由于两个圆柱的
高相等，所以它们体积的比就是它们半径平方的比．已知它们的半径比为 4：3，所以它们
的体积比是 42：32=16：9．
【解答】解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体积=底面半径的平方×圆周率×高，又两个
圆柱体等高，所以它们的体积比是：
42：32=16：9；
故答案为 16：9．
　
7．46 米2=　 4600
　 分米 2 5600 分米 3=　 5.6
　 米 3
7.08 升=　 7
　 升　 80
　 毫升 3dm350cm3=　 3.05
　 dm3．
【考点】面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算．
【分析】把46 米2换算成分米 2数，用 46 乘进率100 得4600 分米 2；把换算成数，用乘进
率1000 得；
把5600 分米 3换算成米 3数，用 5600 除以进率1000 得5.6 米3；
把7.08 升换算成复名数，整数部分就是 7升，把小数部分0.08 升换算成毫升数，用 0.08 乘
进率1000 得80 毫升；
把3dm350cm3换算成 dm3数，先把50cm3换算成 dm3数，用 50 除以进率1000 得0.05dm3，
再加上 3dm3得3.05dm3．
【解答】46 米2=4600 分米 2；
5600 分米 3=5.6 米3；
7.08 升=7 升80 毫升；
3dm350cm3=3.05dm3．
故答案为：4600，5.6，7，80，3.05．
　
8．一个圆锥形零件，底面半径是 6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是　 113.04
　
dm3．
【考点】圆锥的体积．
【分析】根据“底面半径是 6dm，高是半径的一半可求出高，再根据圆锥的体积公式，V=
Sh，列式解答即可．
【解答】解：因为，V= Sh，
所以，体积是： ×π×62×（6÷2）
=×3.14×36×3
=113.04（立方分米）
答：这个零件的体积是 113.04 立方分米．
　
9．把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是 7
平方分米，高是 8分米，圆柱体的体积是　 56
　 立方分米．
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】由题意知：圆柱体转化成了与它等底等高的长方体，体积是不变的；所以要求圆
柱体的体积，可求出长方体的体积即可．
【解答】解：7×8=56（立方分米）；
故答案为 56．
　
10．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是 4米，水池深 15 分米．
抹水泥的面积是　 31.4
　 平方米．
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】由题意知：抹水泥的面积应是侧面积加上底面积，可利用各自的面积公式分别求
出再加在一起；但要注意同一单位，也就是把“15 分米”化成“1.5 米”．
【解答】解：15 分米=1.5 米；
3.14×4×1.5+3.14×（ ）2，
=3.14×6+3.14×4，
=3.14×10，
=31.4（平方米）；
故答案为 31.4．
　
11．压路机的前轮是圆柱形，轮宽 4m，直径 1.5m，前轮转动一周，压路的面积是　 18.84
m2．
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，
就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S=πdh 列式解答．
【解答】解：3.14×1.5×4
=4.71×4
=18.84（平方米）；
故答案为 18.84．
　
12．在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离 50 米．这幅图的比例尺是　 　．
【考点】比例尺．
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