【培优卷】冀教版小学六年级数学下册《第四章 圆柱和圆锥》单元测试题（含解析）

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冀教版小学六年级数学下册《第四章 圆柱和圆锥》单元测试题
一．选择题（共 8小题）
1．一堆圆锥形的细砂，底面积是 1.5 平方米，高 0.6 米，细砂每立方米重 1.7 吨，这堆砂重（　　）吨．
A．1.53 B．0.51 C．0.3
2．一个圆柱的底面半径是 4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（　　）厘米．
A．4 B．8 C．12.56 D．25.12
3．下面（　　）杯中的饮料最多．
A．B．C．
4．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为（　　）推导出来的．
A．正方体 B．长方体 C．长方形
5．焊工做一节圆柱体的通风管，底面半径 3分米，长 4分米．至少需要铁皮多少平方分米？就是求它的（
）
A．底面积 B．表面积 C．体积 D．侧面积
6．如图有（　　）个圆柱。
A．2 B．3 C．4
7． 如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是 （　　）
A．三角形 B．圆锥 C．圆柱
8．把圆柱的侧面展开得不到的图形是（　　）
A．B．
C．D．
二．填空题（共 10 小题）
9．把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 　
　 ，宽等于圆柱的高，圆柱的
侧面积等于　
　 ．
10．把一根长是 2米，底面直径是 4分米的圆柱形木料锯成 3段后，表面积增加了　
　 ．
11．圆锥的侧面展开图是一个　
　 ．
12．如图中，以直线为轴旋转一周，形成圆柱的是　
　 ，形成圆锥的是　
　 ．
13．用 12 个同样的圆锥形铝坯可以铸造　
　 个与它等底等高的圆柱形铝坯．
14．把一个体积是 36 立方分米的圆柱削去　
　 立方分米，才能削成一个最大的圆锥．
15．一个圆柱的底面半径扩大为原来的 2倍，高缩小为原来的 ，那么这个圆柱的体积　
　 ．
16．把一个圆柱的侧面沿着一条高剪开并展开，得到了一个长方形，这个长方形的宽等于原来圆柱的高，
这个长方形的长等于原来圆柱的底面　
　 ．
17．一个长方形绕一条长边旋转一周所形成的立体图形是　
　 ．
18．儿童节到了，爸爸送给乐乐一个圆锥形的玩具（如图）．这个玩具的体积是　
　 立方厘米．如果要
用一个长方体盒子包装它，这个盒子的表面积至少是　
　 平方厘米．
三．判断题（共 5小题）
19．压路机滚筒在地面上滚动一周所压路面的大小，正好是压路机滚筒的底面周长． 　
　 ．（判断对
错）
20．底面直径是 d，高是 d的圆柱的侧面展开图是正方形．　
　 （判断对错）
21． 不能滚动。　
　 （判断对错）
22．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．　
　 （判断对错）
23．等底等高的圆柱和圆锥体积相差 12 立方厘米，圆柱的体积是 36 立方厘米．　
　 （判断对错）
四．计算题（共 1小题）
24．计算圆柱的表面积和圆锥的体积．
五．应用题（共 4小题）
25．一个园锥形沙堆，底面半径 3米，高 1米，这堆沙子的体积是多少立方米？
26．王叔叔要制作一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是 4dm，高与半径的比是 3：2．
（1）制作该水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？
（2）如果用来装水，可以装多少千克的水？（1升水重 1kg）
27．一个圆锥形沙堆，底面积是 12.56 平方米，高是 6米，用这堆沙在 8米宽的公路上铺 0.2 米厚的路面，
能铺多少米长？
28．小虹用布制作一顶帽子．上面是圆柱形，底面直径 16cm，高 15cm；帽檐部分是一个圆环，外圆直径
40cm．制作这顶帽子，至少要用多少平方厘米的布？
六．操作题（共 1小题）
29．连一连．
七．解答题（共 2小题）
30．一个圆锥形的煤堆，占地 50m2，高 2.4m．如果每立方米煤重 1.5t，用一辆载质量为 6t的卡车来运，多
少次能全部运完？
31．一只无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径为 15cm，高 40cm．不计铁皮厚度．
（1）做这只水桶需要铁皮多少平方厘米？（得数保留整数）
（2）这只水桶的容积是多少立方分米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【分析】首先根据圆锥的体积公式：v＝sh，求出沙堆的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量
即可
【解答】解：沙的体积： ×1.5×0.6＝0.3（立方米），
沙的重量：1.7×0.3≈0.51 吨），
答：这堆沙重 0.51 吨．
故选：B．
【点评】此题考查了圆锥的体积公式在实际问题中的灵活应用
2．【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后解答即可．
【解答】解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝25.12 厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12 厘米；
答：这个圆柱的高是 25.12 厘米．
故选：D．
【点评】此题重点考查圆柱的侧面展开图的特点．
3．【分析】本题是一道选择题，要比较体积的大小，可分别计算出结果再判断选哪一个答案；也可经过
分析比较用排除法解答．
【解答】解：用排除法分析解答：（1）要选最多的饮料，故答案 D排除；
（2）比较B、C的大小，因为高相等，那么底面直径大的体积就大，故B＞C；
（3）比较A、C的大小，因为底面直径相等，那么高大的体积就大，故C＞A；
因为B＞C且C＞A，所以 B最大；
故选：B。
【点评】此类题目往往不用列式计算，灵活地运用排除法即可解答．
4．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱沿底面半径和高切开，再拼成一个近似长方体，
拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积 ×高，
所以圆柱的体积＝底面积×高。据此解答。
【解答】解：在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为长方体推导出来的。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
5．【分析】于通风管是没有底面的，所以求做一节通风管，需要多少铁皮是求侧面积．
【解答】解：做一节通风管，需要多少铁皮是求侧面积．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义及应用．
6．【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面；由此判断即可。
【解答】解：如图有 4个圆柱，
故选：C。
【点评】灵活掌握圆柱的特征，是解答此题的关键。
7．【分析】根据圆锥的特征及直角三角形的特征，直角三角形绕一条直角边旋转一周后会得到一个以旋
转轴为高，另一直角边为底面半径的一个圆锥；由此解答即可．
【解答】解： 如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是圆锥；
故选：B．
【点评】本题是考查学生的空间想象力，关键是抓住圆锥的特征及直角三角形的特征．
8．【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图、沿着不同线剪开及实际操作进行选择即可．
【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个曲面，沿高剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平
行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：A．
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．注意剪的方向．
二．填空题（共 10 小题）
9．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底
面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝底面积×高．据此解答．
【解答】解：把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆
柱的高，
因为长方形的面积＝长×宽，
所以圆柱的侧面积＝底面积×高．
故答案为：底面周长，底面周长×高．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式的推导过程．
10．【分析】锯成 3段，需要锯 3﹣1＝2次，每锯 1次，表面积就增加 2个底面的面积，因为圆柱的底面
积是：3.14×（4÷2）2＝12.56 平方分米，由此即可求出增加的表面积．
【解答】解：3.14×（4÷2）2×（3﹣1）×2
＝3.14×4×2×2
＝50.24（平方分米）
答：表面积增加了 50.24 平方分米．
故答案为：50.24 平方分米．
【点评】锯的次数＝锯的段数﹣1，每锯一次增加 2个底面，由此即可解决此类问题．
11．【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．
【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：扇形．
【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的
积累．
12．【分析】根据旋转的性质和圆柱、圆台、圆锥的展开图的特点，逐项分析即可解答．
【解答】解：A、长方形沿一条边旋转一周，得到的是圆柱体；
B、半圆形沿直径所在的直线转一周形成一个球体；
C、直角梯形沿直角腰旋转一周，得到的是圆台；
D、直角三角形沿一条直角边旋转一周，得到的是圆锥体；
所以，以直线为轴旋转一周，形成圆柱的是 A，形成圆锥的是 D．
故答案为：A、D．
【点评】此题考查了旋转的性质及圆锥、圆柱的展开图的特点．
13．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以用 12 个同样的圆锥形铝坯可以铸造 4个与
它等底等高的圆柱形铝坯．
【解答】解：12× ＝4（个）
答：用 12 个同样的圆锥形铝坯可以铸造 4个与它等底等高的圆柱形铝坯．
故答案为：4．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
14．【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以削出的最大的圆锥的体积是圆柱的体积的 ，则
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