【基础卷】冀教版小学六年级数学下册《第五章 探索乐园》单元测试题（含解析）

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冀教版小学六年级数学下册《第五章 探索乐园》单元测试题
一．选择题（共 8小题）
1．一个长方体木块，长 20 厘米，宽 16 厘米，高 24 厘米，把它削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的高
是（　　）厘米．
A．16 B．20 C．24 D．23
2．一个圆锥形的沙滩，底面积 16m2，高 1.5 米，要用这些沙子在宽 4米的路上铺 2厘米厚，能铺（　　）
米．
A．10 B．100 C．300 D．200
3．在一次降雨过程中，小明用一个高 60 毫米的圆锥形容器测降雨量，如果雨停时容器刚好接满雨水，则
降雨量为（　　）
A．20 毫米 B．60 毫米 C．180 毫米
4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（　　）
A．π B．2π C．r D．2r
5．用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的（
　）相等．
A．底面积 B．侧面积 C．体积 D．表面积
6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（　　）
A．π B．2π C．r
7．下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（　　）
A．B．
C．D．
8．图中能作为圆柱侧面展开图的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共 8小题）
9．把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的　
　 ．
10．把一根体积是 27 立方分米的圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥体．这个圆锥体的体积是　
　 立方
分米．剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是　
　 ．
11．一个圆锥形沙堆的体积是 12 立方米，底面积是 12 平方米，这个沙堆的高是　
　 米．
12．一个圆锥形麦堆，底面直径 4米，高 1.5 米，这个麦堆占地　
　 平方米，如果每立方米小麦重 750 千
克，这个麦堆重　
　 千克．
13．圆柱底面是　
　 形，如果底面周长和高相等，侧面沿着高展开是　
　 形．
14．当圆柱的底面周长与它的高相等时，沿着高将圆柱的侧面展开，得到一个　
　 ．
15．圆柱的上、下底面是两个面积相等的　
　 形．圆柱的侧面是一个　
　 ，沿着高展开后可能是一个
形，也可能是一个　
　 形．
16．收割小麦时，农民伯伯把小麦在晒坝上堆成圆锥形，量得它的底面周长是 15.7 米，高是 2.1 米，如果
每立方米的小麦质量是 600 千克．则这堆小麦有　
　 千克．
三．判断题（共 5小题）
17．将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形．　
　 ．（判断对
错）
18．把一个圆柱的侧面展开可能是平行四边形。　
　 （判断对错）
19．圆柱的侧面展开得到一个正方形．　
　 （判断对错）
20．圆柱的侧面展开后一定是长方形．　
　 ．（判断对错）
21．一个圆柱的底面半径是 4厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的高是 16 厘米．
　
　 ．（判断对错）
四．计算题（共 1小题）
22．有一座圆锥形帐篷，底面直径是 6米，高是 3米．
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
五．应用题（共 4小题）
23．一堆煤成圆锥形，高 1.8m，底面周长为 31.4m．已知每立方米的煤约重 1.4t，这堆煤大约重多少吨？
（得数保留整数．）
24．学校操场上有一个圆锥形沙堆，测得它的底面周长是 18.84m，高是 1.2m．把这堆沙填入一个新修的长
8m、宽 3m、深 0.5m的长方形沙坑内，将沙推平后，沙的厚度是多少米？
25．一个圆锥形沙堆，高 1.2m，底面周长是 18.84m，每立方米沙约重 1.7 吨．这堆沙约重多少吨？（结果
保留整数）
26．一辆货车的车厢是一个长方体，长为 4米，宽为 1.5 米，高为 3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆
成一个高是 1.2 米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？
六．操作题（共 1小题）
27．下面两个平面图形是圆柱的侧面展开图，选择合适的圆作为它们的底面，用线连一连．（图中长度单
位：cm）
七．解答题（共 5小题）
28．打谷场上有一个圆锥形的稻谷堆（如图）．如果每立方米稻谷重 500kg，如果稻谷的出米率为 70%．
这堆稻谷能加工大米多少千克？
29．下面哪个图形是圆柱的展开图？（图中单位：cm）
30．用一块长 6.28 厘米、宽 3.14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底．这样做成的铁桶的
容积最大是多少？
31．一个圆锥形的沙堆底面半径是 3米，高 1.5 米，如果每立方米沙重 1.8 吨，这堆沙子共有多少吨？
32．王伯伯家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高 1.5m，底面直径是 4m．
（1）这堆稻谷的体积是多少？
（2）如果每立方米稻谷重 650 千克，这堆稻谷重多少千克？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【分析】削出最大的圆锥的方法有两种情况：（1）以 16 厘米为底面直径，24 厘米为高；（2）以 20
厘米为底面直径，16 厘米为高；由此利用圆锥的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．
【解答】解：（1）×3.14×（16÷2）2×24，
＝3.14×64×8，
＝200.96×8，
＝1607.68（平方厘米）；
（2）×3.14×（20÷2）2×16，
＝×3.14×100×16，
＝×5024，
≈1674.7（平方厘米）；
所以当高为 16 厘米时，圆锥的体积最大；
故选：A．
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住长方体内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关
键．
2．【分析】先根据圆锥的体积公式求得圆锥形沙堆的体积；再将路面看作一个长方体，它的体积等于圆
锥形沙堆的体积，根据长方体的体积公式可求能铺路面的长度．
【解答】解：2厘米＝0.02 米，
×16×1.5÷（4×0.02）
＝8÷0.08
＝100（米）；
答：能铺 100 米长．
故选：B．
【点评】考查了长方体的体积和圆锥的体积，本题关键是理解铺的路面的体积等于圆锥形沙堆的体积，
同时注意单位的换算．
3．【分析】要求降雨量，也就是求与这个圆锥形容器等底等体积的圆柱形的高，由此设圆柱容器中水和
圆锥容器中水的体积相等为 V，底面积相等为 S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的
比，即可解答问题．
【解答】解：设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为 V，底面积相等为 S，
圆柱容器内水的高为： ；
圆锥容器内水的高为： ；
所以它们的高的比是： ： ＝1：3，因为圆锥容器内水的高是 60 厘米，
所以圆柱容器内水的高为：60÷3＝20（厘米），
故选：A．
【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆
锥的高是圆柱的高的 3倍．
4．【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高
与底面半径的比并求出比值即可．
【解答】解：底面周长即圆柱的高＝2πr；
圆柱高与底面半径的比值是：2rπ：r＝2π：1＝2π；
答：这个圆柱的高与底面直径的比是 2π．
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关
系．
5．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱
的底面周长、宽等于圆柱的高．由此可知：用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两
种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等．据此解答．
【解答】解：根据圆柱侧面展开图的特征，用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两
种围法，一种是以长方形长作为圆柱的底面周长、宽掌握圆柱的高；另一种是以长方形的宽掌握圆柱的
底面周长、长方形的长掌握圆柱的高；这两种围法所得到圆柱的侧面积相等．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用．
6．【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高
与底面半径的比并求出比值即可．
【解答】解：底面周长即圆柱的高＝2πr；
圆柱高与底面半径的比值是：2rπ：r＝2π：1＝2π；
答：这个圆柱的高与底面直径的比是 2π．
故选：B．
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关
系．
7．【分析】因为圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；由此结
合选项可知：圆柱的底面直径是 2厘米，则底面周长是 3.14×2＝6.28 厘米；由此解答即可．
【解答】解：因为圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，
3.14×1＝3.14（厘米），所以圆柱的直径为 1厘米，底面周长为 3.14 厘米，即A不正确；
3.14×2＝6.28（厘米），圆柱的直径是 2厘米，所以侧面展开图是一个长方形，长是 6.28 厘米，B正确，
如图： ；
故选：B。
【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的
高．
8．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱
的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形．如
果圆柱的侧面不是沿高展开，斜着切可以得到平行四边形．如果沿折线或曲线展开，展开后两端的部分
必须能够完全重合，据此判断．
【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形．
如果圆柱的侧面不是沿高展开，斜着切得到的图形就是平行四边形．
如果沿折线或曲线展开，展开后两端的部分必须能够完全重合．
所以，图中 123 个图形都可以得到，但图4 得不到．
答：图中能作为圆柱侧面展开图的有 3个．
故选：C．
【点评】本题主要考查圆柱的侧面展开图的特征．
二．填空题（共 8小题）
9．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底
面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝底面积×高．据此解答．
【解答】解：把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，
故答案为：底面周长．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式的推导过程．
10．【分析】把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明圆柱与圆锥等底等高，那么圆柱体积就是圆锥的
体积的 3倍，把圆柱的体积平均分成 3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，
由此即可解答．
【解答】解：把圆柱的体积平均分成 3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，
所以圆锥的体积是：27÷3＝9（立方分米），
剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是 2：3，
故答案为：9，2：3．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆柱体积就是圆锥的体积的 3倍，或圆锥的体积
等于与它等底等高圆柱体积的 ．
11．【分析】已知圆锥的体积和底面积，要求高是多少，根据圆锥的体积公式：v＝sh，得 h＝3v÷s，把
数据代入公式解答即可．
【解答】解：3×12÷12
＝36÷12
＝3（米）
答：这个沙堆的高是 3米．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用．
12．【分析】麦堆的占地面积就是它的底面积，根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答，要求
麦堆的重量，首先根据圆锥的体积公式：v＝，求出体积，然后用体积乘每立方米小麦的重量即可．
【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米），
【基础卷】冀教版小学六年级数学下册《第五章 探索乐园》单元测试题（含解析）.doc

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