【基础卷】冀教版小学六年级数学下册《第三章 正比例 反比例》单元测试题（含解析）

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冀教版小学六年级数学下册《第三章 正比例 反比例》单元测试题
一．选择题（共 8小题）
1．如果甲、乙是两个成反比例的量，当甲增加 50%时，乙一定会（　　）
A．增加 50% B．减少 50% C．减少 D．减少
2．实际距离一定，图上距离和比例尺（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．如果 A和B成正比例，B和C成反比例，那么 A和C成（　　）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
4．在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．当 x＝（　　）时， 的比值恰好是最小的质数．
A．B．C．
6．如果 x：4.5＝6.6：2，那么（　　）
A．4.5×2＝6.6×xB．2x＝6.6×4.5
C．4.5×x＝6.6×2
7．下面各题中的两种量，成正比例的是（　　）
A．圆的半径和面积 B．三角形的底和高
C．购买口罩的数量和总价
8．若 m＝4n，则 m和n成（　　）比例；若 4：m＝n，则 m和n成（　　）比例．
A．正，反 B．反，正 C．正，正 D．反，反
二．填空题（共 8小题）
9．若 x×y＝35，则 x和y成　
　 比例关系，若 ＝27，则 m和n成　
　 比例关系．
10．一个数与它的倒数　
　 比例．
11．在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当　
　 一定时，　
　 和　
　 成正比例．
12． ＝ 中，a和b成　
　 比例．
13．表中 x和y是两个成反比例的量，请将表格填写完整．
x36 　
　12 0.18 　
　
y　
　10 15 　
　40
14．x： ＝24：
x＝　
　
15． ，则 x的值为　
　
16．如果 xy＝12，那么 x和y成　
　 比例关系．
三．判断题（共 5小题）
17．两种相关联的量，不是正比例关系，就是反比例关系．　
　 ．（判断对错）
18．比的前项一定，后项和比值成反比例．　
　 ．（判断对错）
19．0.8：4＝8：x中，x＝0.4，　
　 ．（判断对错）
20．因为 5x＝8y，所以 x：y＝8：5．　
　 ．（判断对错）
21．圆柱的底面积与高成反比例关系．　
　 （判断对错）我的理由是：　
　 ．
四．计算题（共 1小题）
22．解方程或比例．
x﹣25%x＝
x： ＝12：0.4
五．应用题（共 3小题）
23．说一说，一个量怎样随另一个量变化：一种故事书每本 3元，买书的总价与书的本数．
24．根据表中的数据，判断其中相依变化的两个量是否成正比例，并说明理由．
（1）塑料管的长度和价格．
长度/m2 4 6 8
价格/元40 80 120 160
（2）纸的张数和质量．
数量/张8 16 20 28 60
质量/g30 60 75 105 225
（3）强强的年龄和身高．
年龄/岁2 5 8 12 18
身高/cm 85 110 137 155 174
（4）圆的直径和周长．
直径/cm 5 15 20 30
周长/cm 15.7 47.1 62.8 94.2
25．每 5m花布售价 40 元．
花布长度/m1 2 3 4 5 6 7 8
总价/元40
①把上表填完整．
②花布总价和长度是否成正比例？为什么？
六．操作题（共 1小题）
26．下面图形是按规定好的比例尺画出的一块长 20 米，宽 10 米的长方形草地的平面图，但表示的距离画
错了，请你先通过测量，并进行必要的计算，再画出正确的图．
七．解答题（共 5小题）
27．等号左边比的前项和后项分别是 16 和2.4，等号右边的比是 x：3，求 x（用比例解）
28．根据正方体的底面积和表面积成　
　 比例关系，观察右表中的 4个数据，你会发现其中有一个数据
是错误的，请把它划去，在原数的右边写上正确数据．
正方体 底面积 4 16 …
表面积 24 4 …
29．两个外项分别是最小的合数和最大的一位数，两个内项是 x和最小的质数，求 x．
30．关于正方形的面积与它的边长之间的关系，它俩谁说得对？
我认为：　
　 说得对．理由是：虽然正方形的面积与边长是两种相关联的量，但是 ＝
边长，而边长不是一个常量，所以正方形的面积与边长　
　 比例．由于 ＝1，1是一
个常量，所以正方形的面积与边长的平方成　
　 比例．
31．解方程．它俩谁做得对？
x：2＝9：3
解：9x＝2×3
x＝
x＝
x：2＝9：3
（灰太狼）解：3x＝2×9
x＝
＝6cm
（喜洋洋）我认为!错误的是　
　 ．因为把比例转化成方程时，应该是两个　
　 的乘积等于两个
的
乘积．
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【分析】如果甲和乙是两个成反比例的量，那么它们的变化方向相反，且乘积一定，即符合xy＝k（一
定），当甲增加 50%时，可知乙一定是减少了，那么就有（1+50%）xy＝k，1.5x×y＝k，由于 k一定，
所以这里的y得变为 y，进而确定乙是减少 1﹣＝．
【解答】解：因为甲和乙是两个成反比例的量，
所以它们的变化方向相反，且乘积一定，即符合xy＝k（一定），
当甲增加 50%时，可知乙一定是减少了，
就有（1+50%）xy＝k，1.5x×y＝k，由于 k一定，
所以这里的y得变为 y，
所以乙是减少 1﹣＝．
故选：D．
【点评】此题考查反比例意义的运用，明确成成反比例的两个量是乘积一定，进而计算得解．
2．【分析】判断图上距离和比例尺成什么比例，就看这两种量是相对应的比值一定，还是乘积一定，如
果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是比值一定，
所以图上距离和比例尺成正比例．
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正比例的量与成反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘
积一定，再做判断．
3．【分析】此题关键是通过 B在中间转换，从而让A与C产生关系，再去判断 A与C成什么比例关系．
【解答】解：此题如果用公式推导会很麻烦，看不明白，所以可以尝试代入数字推导．
由A和B成正比例，B和C成反比例，可以假设：
A：B＝2，B×C＝3，
可以得到：
①A＝2B，②B＝
把B＝代入①，得到
A＝2× ，
可以推出
A×C＝6（一定）
A随C的变化而变化，它们的积又是一定的，所以 A和C是成反比例关系．
故选：B。
【点评】此题更进一步考查辨识成正比例的量与成反比例的量．
4．【分析】根据倒数的定义结合比例的基本性质，即可得出两个内项的关系．
【解答】解：因为在比例中，两个外项互为倒数，
所以两个内项的积＝1，
所以两个内项成反比例．
故选：B．
【点评】本题考查了正比例和反比例的意义，得到两个内项的积＝1是解题的关键．
5．【分析】最小的质数是 2，所以可得的一个等式： ＝2，根据比与除法的关系即比的前项相当于
除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比值相当于除法的商，然后再进行计算得到答案．
【解答】解； ＝2
x＝÷2，
x＝ ，
答：当 x＝ 时， 的比值恰好是最小的质数．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是确定比与除法之间的关系，然后再进行计算即可．
6．【分析】根据比例的基本性质，把原式转化为 2x＝6.6×4.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2
求解．
【解答】解：x：4.5＝6.6：2
2x＝6.6×4.5
2x÷2＝29.7÷2
x＝14.85；
故选：B．
【点评】本题考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．据此解答即可．
【解答】解：圆的面积÷半径＝π×半径，所以圆的半径和面积不成比例；
因为三角形的面积 S＝ah，所以 2S＝ah（一定），所以乘积一定，三角形的面积与高成反比例；
口罩单价＝总价÷口罩的数量，比值一定，购买口罩的数量和总价成正比例；
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
8．【分析】根据正比例、反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这
两种量中，相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例；如果这两种中相对应的两个数积一定，这
两种量成反比例．据此解答．
【解答】解：若 m＝4n，那么 ＝4，则 m和n成正比例．
若4：m＝n，那么 mn＝4，则 m和n成反比例．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例、反比例的意义及应用．
二．填空题（共 8小题）
9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：x×y＝35（一定），即乘积一定，所以 x和y成反比例关系；
＝27（一定），即比值一定，所以 m和n成正比例关系．
故答案为：反、正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
10．【分析】根据倒数的意义以及正反比例的意义填出即可．
【解答】解：一个数与它的倒数的乘积等于 1，这个数变化，它的倒数也随着变化，但它们的乘积等于
1不变，也就是一个数与它的倒数的乘积一定，符合反比例的意义，所以一个数与它的倒数成反比例．
故答案为：成反．
【点评】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量以及倒数知识．
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