六年级数学上册期末重难点应用题专项

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六年级数学上册
期末重难点应用题专项
1．电子厂原有工人 450 人，其中女工占 36％。因为生产需要又招
进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的 40％。又招进女工
多少人?
【详解】
450×（1-36％）÷（1-40％）-450=30 （人）
答：又招进女工 30 人。
2．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图 1是在长
方形内所作的最大半圆，图 2 是长方形外的最小半圆。
我们知道：
①图1 中，长方形的面积与半圆的面积比为 。
②图2 中，半圆的面积与长方形的面积比为 。
请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。
【详解】
证明①，设正方形的边长为 r，长方形的面积=长×宽，所以图中 S
长=2r×r=2r² ，半圆的面积=πr²× ， 所以图中 S半=πr²×=πr² ， 然
后作比即可；
证明②，设半圆的半径为 r，半圆的面积=πr²× ， 所以图中 S半
=πr² ， 内长方形的面积=半圆的面积×4÷π，所以图中 S长
=πr²×4÷2=r² ， 然后作比即可。
3．一张桌子可以坐 6人，两张桌子拼起来可以坐 10 人，三张桌子
拼起来可以坐 14 人．像这样共几张桌子拼起来可以坐 50 人？
【分析】
第一张桌子可以坐 6人；
拼2张桌子可以坐 6＋4×1＝10 人；
拼3张桌子可以坐 6＋4×2＝14 人；
故n张桌子拼在一起可以坐 6＋4（n－1）＝4n＋2．
【详解】
解：设第 n张桌子可以坐 50 人．
4n＋2＝50
n＝12
答：像这样 12 张桌子拼起来可以坐 50 人．
4．图中两个正方形的面积相差 400 平方厘米，则圆 A与圆 B的面
积相差多少？
【详解】
假设大圆半径为 R，小圆半径为 r 。
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