六年级数学上册典型例题系列之第四单元比的应用部分基础篇（原卷版）人教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第四单元比的应用部分基础篇（原卷版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第四单元比的应用部分基础篇。本部分内容以求比为
主，考点和题型覆盖较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共
划分为十三个考点，欢迎使用。
【考点一】较简单的求比问题。
【方法点拨】
较简单的求比问题，根据问题找到对应数值列比，再化简，需要注意按照题目
数量的顺序来列比。
【典型例题】
五年级一班有男生 12 人，女生 7 人，那么：
（1）男女人数之比为（ ），比值为（ ）；
（2）男生人数与全班总人数之比为（ ）；
（3）女生人数与全班总人数之比为（ ）；
（4）男女生人数差与全班总人数之比是（ ）。
【对应练习 1】
100 克糖水中有 25 克糖，糖和水的比是( )。
【对应练习 2】
把 7.5 克白糖完全溶解在 50 克水中，白糖与水的质量比是( )，比值是
( )。
【对应练习 3】
100 克水中加入 25 克糖，水和糖水的比是( )，如果再加入 10 克糖，糖
和水的比是( )。
【考点二】已知一个数是另一个数的几分之几，求比。
【方法点拨】
已知一个数是另一个数的几分之几，先找到对应数量的份数，再根据份数列出
比。
【典型例题】
钢琴班有若干男女生，其中男生人数是女生人数的 ，那么：
（1）男生人数:女生人数=（ ）；
（2）男生人数:全班人数=（ ）；
（3）女生人数:全班人数=（ ）；
（4）女生人数是男生人数的（ ）；
（5）男生人数相当于全班数的（ ）。
【对应练习 1】
六（1）班，男生人数是女生的 ，男生与女生人数的比是( )，女生与
全班人数的人数比是( )。
【对应练习 2】
六（1）班男生占全班人数的 ，男生和女生人数的比是( )，比值是(
)。
【对应练习 3】
学校美术组男生人数占总人数的 ，那么男、女生人数比是( )，男生
有 12 人，女生有( )人。
【考点三】已知一个数比另一个数多或少几分之几，求比。
【方法点拨】
已知一个数比另一个数多或少几分之几，先设单位“1”，求出对应数量的份
数，再根据问题列出比。
【典型例题 1】
一班的人数比二班多 ，一、二两班班人数的最简整数比是( )。
【典型例题 2】
甲数比乙数多 ，甲数与乙数的比是( )，甲数是乙数的( )。
【对应练习 1】
已知 A 比 B 多 ，则 A:B=（ ），B 比 A 少（ ），A 是 B 的（
）倍。
【对应练习 2】
星光小 学三年级女生人数比男生人数多 ，男生 人数与女生人数的比是 （
），女生人数与全班人数的比是（ ）。
【对应练习 3】
动物园里，猴子的只数比熊猫多 ，熊猫的只数比猴子少 ，熊猫与猴子只
数的比是（ ）。
【考点四】已知剩余分率，求比。
【方法点拨】
已知剩余的分率，先求出对应数量的份数，再根据问题列比。
【典型例题】
一堆煤，运走一部分，还剩 ，运走的与剩下的比是（ ）。
【对应练习 1】
修路队要修一条公路，修了一段时间后，还剩下 没有修，修了的与没有修的
比是（ ）。
【对应练习 2】
一辆汽车行驶一段路程后，还剩下 的路程没有行驶，则已行的路程与没有行
的路程之比是（ ）。
【对应练习 3】
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，则剩下的路程与已经行的路程
之比是（ ）。
【对应练习 4】
一本书看了它的 ，看过的页数和没看过的页数的比是（ ）。
【考点五】已知分率的等量关系，求比。
【方法点拨】
已知分率的等量关系，先根据等量关系列出等量关系式，然后利用设数法求出
对应量的份数，最后再根据问题列比。
【典型例题】
甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的最简整数比是( )。若甲数是
60，则乙数是( )。若乙数是 60，则甲数是( )。
【对应练习 1】
苹果重量的 等于梨子的重量，苹果的重量与梨子的重量的比是( )。
【对应练习 2】
甲数的 等于乙数的 ，甲数∶乙数＝( )。
【对应练习 3】
如果甲数的 等于乙数的 ，那么乙数∶甲数＝( )∶( )。
【考点六】已知多个量的分率关系，求比。
【方法点拨】
已知多个量的分率关系，关键在于设出单位“1”，再表示出其他量，最后再根
据问题列比。
【典型例题】
甲数是丙数的 ，乙数是丙数 的 倍 ， 甲 、 乙 、 丙三个数的比是（
）。
【对应练习 1】
甲数是乙数的
3
10
，乙数是丙数的
4
9
，这甲乙丙三个数的连比是（
）。
【对应练习 2】
橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的 ，求苹果:橘子:香蕉=（
）。
【对应练习 3】
甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，则甲乙丙三个数的连比是（ ）。
【考点七】已知比，求分率关系。
【方法点拨】
已知比，根据对应量的对应比，把对应的比数看作对应的份数，最后再根据问
题解答。
【典型例题 1】
甲，乙两数的比是 11∶9，甲数是乙数的（ ），乙数占甲、乙两数和
的（ ）。
【典型例题 2】
王老师今年10月份共收到邮件 270 封，其中纸质邮件和电子邮件的比是 2∶7，
他收到纸质邮件比电子邮件少 ，收到纸质邮件比电子邮件少（ ）
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