六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题部分提高篇（原卷版）人教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第三单元分数除法应用题部分提高篇（原卷版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第三单元分数除法应用题部分提高篇。本部分内容以
量率对应问题为主，值得注意的是该部分内容在解法上多采用算术
方法，方程法解题很少涉及，建议讲解时根据学生情况选择算术法
或方程法进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】量率对应问题初步：直接对应型。
【方法点拨】
1.“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，关键在于明
确分量和分率代表的意义是否一样，即是否一一对应。
2.量率直接对应类型题，非常容易理解，是比较常见量率对应问题。解决该类
型题时，直接使用对应分量÷对应分率=单位“1”，再根据问题去求所需的答
案。
【典型例题】
亮刚好读了这本书的 ，他还有多少页没有读？
【对应练习 1】
一堆煤，已经运走 360 吨，是剩下的 ，这堆煤原来一共有多少吨？
【对应练习 2】
六年级同学为学校图书室整理图书。他们已经整理了 1000 本，占图书总数的
，图书馆一共有多少本书？
【对应练习 3】
育才小学开展节水活动，下半学期用水 560 吨，是上半学期用水量的 ，上半
学期用水多少吨？
【考点二】量率对应问题初步：间接对应型。
【方法点拨】
1.“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，关键在于明
确分量和分率代表的意义是否一样，即是否一一对应。
2.量率间接对应类型题，需要分析分量和分率的基础意义，再根据分析情况去
求对应分量或对应分率，相对比较容易理解。
【典型例题 1】
路桥公司修一条公路，修了 240 米后，还剩全长的 ，这条公路长多少米？
【典型例题 2】
一条公路已经修了 ，再修 400 米就修好这条公路的一半。这条公路总长多少
米？
【对应练习 1】
程队修一条公路，已经修好了全长的 ，距离中点 240 米。这条公路全长多少
米？（温馨提示：试着画出线段图再解答）
【对应练习 2】
一个筑路队修路，第一个月修了全长的 ，再修 50 千米，就修了全长的一半，
这条路全长多少千米？
【对应练习 3】
聪聪读一本《西游记》，已经读了 ，还剩下 135 页没读，这本书一共有多少
页？
【对应练习 4】
工程队要维修一段路，第一天修了全长的 ，第二天修了 600 米，这时还余下
全长的 。需要维修的路段全长多少米？
【对应练习 5】
一堆煤，先用去总数的 ，又用去总数的 ，这时用去的比剩下的多 31 吨，
这堆煤共有多少吨？
【考点三】量律对应问题：已知分量差与分率差。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，已知分量差和分率差，直接使用量率对
应求出单位“1”。
【典型例题】
五一期间，某品牌的一双运动鞋降价 后，现价比原价少97 元，这双运动鞋原
价多少元？
【对应练习 1】
端午期间，水果店卖出一批水果，卖出的苹果比梨多 ，刚好多卖出了 12 箱，
那么梨有多少箱？
【对应练习 2】
今年小明的年龄比大海大 ，大海比小明小 2 岁，小明今年几岁？
【对应练习 3】
五年级男生比女生人数多 ，女生比男生少 8 人，五年级有男生多少人？
【考点四】量率对应问题：已知分量和或分率和。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，已知分量和时，需要求出对应的分率
和；已知分率和时，需要求出对应的分量和，再根据量率对应求出单位“1”。
【典型例题 1】
水果店运一批水果。第一次运了 50 千克，第二次运了 70千克，两次正好运了
这批水果的。这批水果有多少千克？
【典型例题 2】
一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，
两小时共行了 114 千米。两地之间的公路长多少千米？
【对应练习 1】
爸爸给明明一些钱，明明买外套花了80 元，买裤子花了 50 元。买这两样衣物
花的钱是爸爸给明明钱的 ，爸爸给明明多少钱？
【对应练习 2】
一批书，第一天卖出 180 本，第二天卖出 270 本，这时卖出的书是总数的 。这
批书一共有多少本？
【对应练习 3】
工程队修一条公路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，两周一共修
了26千米，这条公路一共长多少千米？
【考点五】量率对应问题：已知分量差与两个量的分率。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，解决该类型题的关键在于表示出两个量
的分率差，再根据量率对应求出单位“1”。
【典型例题】
小红读一本故事书，第一天读了 ，第二天读了 ，第二天比第一天多读了 17
页，这本故事书共有多少页？
【对应练习 1】
4月23 日是世界读书日。聪聪读一本名著，第一天读了这本书的 ，第二天读
了这本书的 ，第二天比第一天少读了 8页，这本名著一共有多少页？
【对应练习 2】
学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的 ，参加比赛的男生占全班
人数的 ，参加比赛的男生比女生多4人。这个班有学生多少人？
【对应练习 3】
某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，
第二周比第一周多修了 2 千米。这段公路全长多少千米？
【考点六】量率对应问题：已知分率差与两个分量。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，解决该类型题的关键在于表示出两个量
的数量差，再根据量率对应求出单位“1”。
【典型例题】
某工程队修筑一条公路。第一天修了 38米，第二天修了 42 米。第一天比第二
天少修这条公路的。这条公路全长多少米？
【对应练习 1】
小红看一本故事书。第一天看了 45 页，第二天看了85 页，第二天看的页数比
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