六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法和比的计算篇（原卷版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第三单元分数除法和比的计算篇（原卷版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第三单元分数除法和比的计算篇。本部分内容考察分
数除法和比的基础计算，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划
分为十个考点，欢迎使用。
【考点一】分数除法口算。
【方法点拨】
1.意义：
已知两个因数的乘积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.计算方法：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数，即： 。
【典型例题】
直接写得数。
÷3=　　 　 ÷5=　　 　12÷ =
÷ = ÷ = ÷ =
【对应练习 1】
直接写得数。
÷5＝ ÷14＝ ÷7＝
÷ ＝ ÷ ＝ ÷ ＝
【对应练习 2】
直接写得数。
＝ 8÷ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ÷3＝
【对应练习 3】
直接写得数。
= = =
【考点二】分数乘除法混合运算。
【方法点拨】
分数乘除法混合运算的运算顺序与整数乘除法混合运算的运算顺序相同，要按
照从左到右的顺序依次计算。
注意：在计算时，要先约分，再进行计算。
【典型例题】
脱式计算。
÷ × ×22÷
【对应练习 1】
脱式计算。
× ÷ 8÷ ×
【对应练习 2】
脱式计算。
× ÷ 15÷ ×
【对应练习 3】
脱式计算。
× ÷ ÷ ×
【考点三】分数连除简便计算。
【方法点拨】
1.除法运算性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
2.该题型直接利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再约分计
算。
【典型例题】
÷45÷
【对应练习 1】
÷ ÷
【对应练习 2】
÷6÷
【对应练习 3】
15÷ ÷
【考点四】商与被除数的关系。
【方法点拨】
一个非零数除以小于 1 大于 0 的数，大于它本身；
一个非零数除以大于 1 的数，小于它本身。
【典型例题】
在括号里填“＞”“＜”。
( ) ( ) ( )
【对应练习 1】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
【对应练习 2】
在括号里填上“＞”“＜”或“﹦”。
1÷ ( ) ÷2÷5( ) ÷（2×5）
【对应练习 3】
在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
【考点五】化简比。
【方法点拨】
比的化简主要注意两点：
1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不
变。
2.最简整数比：比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。
【典型例题 1】整数比的化简
162∶84
【对应练习 1】
【对应练习 2】
750∶1250
【对应练习 3】
【典型例题 2】分数比的化简
【对应练习 1】
【对应练习 2】
∶
【对应练习 3】
【典型例题 3】小数比的化简
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