六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数应用篇其一：百分率问题和浓度问题（原卷版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第六单元百分数应用篇其一：百分率问题和浓度问题
（原卷版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第六单元百分数应用篇其一：百分率问题和浓度问题。
本部分内容以百分率问题和浓度问题为主，考点和题型偏于应用，
题目综合性稍强，部分题型难度十分大，建议作为根据学生掌握情
况选择性进行讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。
【考点一】百分率问题基础题型。
【方法点拨】
1.百分率：指两个数相除的商所化成的百分数，一般是求部分量占总量的百分
之几。
2.百分率通用公式：部分量÷总数量×100%=百分率
例如：
合格率是指合格的产品数量占产品总数量的百分之几；
发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分之几。
3.下列是常见的百分率公式。
小麦的出粉率= ×100%
出勤率= ×100%
花生的出油率= ×100%
达标率= ×100%
发芽率= ×100%  
成活率= ×100%  
合格率= ×100%
投球的命中率＝ ×100%
利润率= ×100%（利润=售价-进价）
【典型例题 1】
科研人员培育了一种治沙植物“红柳”，在离沙漠边缘 40 千米处种了 8000 株
红柳，成活了 6800 株。这批红柳的成活率是多少？
【对应练习 1】
450 千克大豆可榨油 162 千克，大豆的出油率是多少？
【对应练习 2】
某地区总面积为 800 平方千米，其中有 240 平方千米是森林区。这个地区的森
林覆盖率是多少？
【典型例题 2】
六（2）班今天到校 47 人，请病假的 3 人，该班的出勤率是多少？
【对应练习 1】
校园艺术节活动中，淘气参加套圈游戏，一共套中 15 个，未套中 12 个，这次
套圈游戏的命中率是多少？
【对应练习 2】
某校 2018 年植树，活了 160 棵，有 40 棵没有成活，这批树的成活率是多少？
【对应练习 3】
六（1）班同学用 50 粒种子做种子发芽实验。有 40 粒种子发芽，这些种子的发
芽率是多少？
【典型例题 3】
六年级学生共植树60 棵，成活了 56 棵，马上又补种了4棵，并全部成活，这
批树的成活率是( )。
【对应练习 1】
六年级同学开展植树活动，种 95棵，死了5棵，补种5棵，成活 4 棵，成活率
是( )。
【对应练习 2】
绿色生态园买进一批松树苗。第一次栽了60棵，成活了 50 棵，又补种了剩下
的20棵，全部成活。这批树苗的成活率是( )。
【对应练习 3】
今年植树节，学校种了 120 棵小树苗，死了 30 棵，又补种了 30 棵，全部成
活，这批树苗的成活率是( )%。
【考点二】百分率问题，反求部分量或总量。
【方法点拨】
百分率问题一般是指求部分量占总量的百分之几。
如果要反求部分量和总量，根据相应百分率变形即可，通用的公式为：
①部分量=总数量×百分率
②总数量=部分量÷百分率
【典型例题】
300kg 的小麦可以磨出面粉 225kg，小麦的出粉率是( )，照这样计
算，480kg 小麦可以磨出面粉( )kg；要磨出面粉 1050kg，需要(
)kg 的小麦。
【对应练习 1】
一批树苗，种 100 棵，有 97棵成活，这批树苗的成活率是( )；照这样
计算，若要有 582 棵成活，则至少要种( )棵树苗。
【对应练习 2】
一种大豆的出油率为 24%～32%，800 千克这样的大豆最少可以出油( )
千克。
【对应练习 3】
五年级一班有 50 人，今天的出勤率是 98%，请假的有( )人。
【对应练习 4】
吨小麦可以磨面粉 吨，小麦的出粉率是( )%（得数保留一位小
数），照这样计算， 吨小麦可以磨面粉( )吨。
【考点三】浓度问题基本题型。
【方法点拨】
1.浓度三要素：溶质、溶剂、溶液。
（1）溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。
（2）溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。
（3）溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。
三者关系：溶质+溶剂=溶液
2.浓度的定义：溶质占溶液的百分比。
3.浓度问题基本公式：
浓度= ×100%
溶质=溶液×浓度
溶液=溶质÷浓度
【典型例题】
在下表中填入适当的数据。（单位：克）
【对应练习 1】
在下表中填入适当的数据。（单位：克）
【对应练习 2】
在下表中填入适当的数据。（单位：克）
【对应练习 3】
在下表中填入适当的数据。（单位：克）
【考点四】溶质不变问题：求浓度。
【方法点拨】
该类型题溶质的量保持不变，求加水后之后的浓度：
第一步：确定不变量，求出不变量。
第二步：求出新的溶液。
第三步：根据公式求浓度。
【典型例题】
将20 克含盐量是 5%的盐水倒入 80 克的水中，混合后盐水的含盐量是(
)%。
【对应练习 1】
科学社团的同学们正在老师的指导下做实验。老师为同学们准备了含盐10%的
盐水 30 千克，要求同学们再加入 10 千克水，这时含盐率为多少？
【对应练习 2】
在一杯纯净水中加入 30 克盐后，这杯盐水的含盐率为 15%，如果在其中再加入
50 克水后，这时它的含盐率是多少？
【对应练习 3】
田田现有浓度为 30%的糖水 500 克，牛牛往里面加入了 500 克水，浓度变为了多
少?
【对应练习 4】
浓度为 10%的盐水 100 克，蒸发 20 克水后，浓度为( )%。
【考点五】溶质不变问题：求溶剂。
【方法点拨】
该类型题溶质的量保持不变，先求溶质，再根据题意求出新的溶液，最后求出
变化的溶液。
【典型例题】
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