六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数应用篇其二：百分数与分数乘除法应用题的结合问题（原卷版）人教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第六单元百分数应用篇其二：百分数与分数乘除法应
用题的结合（原卷版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第六单元百分数应用篇其二：百分数与分数乘除法应
用题的结合。本部分内容在分数乘除法应用题的基础上，总结百分
数应用题，考点和题型偏于应用，部分题目综合性稍强，建议作为
本单元核心内容进行讲解，一共划分为六大考点，欢迎使用。
【知识点总览】
百分数与分数乘除法应用题的结合，大多是在分数乘除法应用题的
基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分
数应用题。（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第
一、三单元典型例题系列）
1.百分数应用题与分数乘法应用题基本题型的结合：
（1）求一个数的百分之几是多少？
单位“1”×百分率=分率所对应的量
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？
单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量
（3）在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对应分
量。
2.百分数应用题与分数除法应用题基本题型的结合：
（1）求一个数是另一个数的百分之几？
一个数÷另一个数×100%=百分率
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几：
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几（口诀：作差除比后）
（3） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
分量÷分量所对应的百分率=单位“1”
（4）已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
分量÷（1+对应百分率）=单位“1”
【考点一】百分数与分数乘法应用题的结合其一：基础类型题。
【方法点拨】
1.求一个数的百分之几是多少。
单位“1”×百分率=分率所对应的量
2.求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少。
单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量
3.在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对应分量。
【典型例题 1】求一个数的百分之几是多少。
在一堂 40 分钟的数学课中，学生操作实践的时间占 25%，学生操作实践用了多
少时间？
【对应练习】
小娟每天喝一袋 250g 的牛奶，这种牛奶中蛋白质的含量为 3.6%，小娟每天喝牛
奶相当于补充了多少克蛋白质？
【典型例题 2】连续求一个数的百分之几是多少？
前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占 。某镇引进厨余垃圾处理设
备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中 10%可转化为有机肥料。某镇每天
大约产生 20.5 吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
【对应练习】
我校六（1）班有45人，想成为科学家的占全班人数的 20%，想成为医生的人数
是想成为科学家人数的 ，六（1）班想成为医生的有多少人？
【典型例题 3】求一个数比另一个数多百分之几的数是多少。
学校图书室原有图书 3500 册，今年图书册数增加了 12%。现在图书室有多少册
图书？
【对应练习 1】
一辆汽车第一小时行驶了65千米，第二小时行驶的路程比第一小时多 40%，这
辆车第二小时行驶了多少千米？
【对应练习 2】
受疫情影响，为了“停课不停学”，某地教体局紧急启动“线上教学”，据统
计中心小学五年级参加“线上学习”的学生有 180名，六年级参加的人数比五
年级多 15%，六年级参加“线上学习”的学生有多少名？
【典型例题 4】求一个数比另一个数少百分之几的数是多少。
某公司为帮助学生复学复课，四月份捐赠儿童口罩3.95万只。由于疫情缓解，
五月份比四月份少捐赠 20%，五月份捐赠多少万只儿童口罩？
【对应练习 1】
一套儿童服装 240 元，笑笑非常喜欢，经过讨价还价后，店主答应便宜 20%，笑
笑需要付给店主多少元？
【对应练习 2】
为响应国家“双减”政策号召，香湾小学进行了提质增效的教学改革。六（2）
班的明明原来每天数学作业用时约 25 分钟，现在比原来减少了 40%，现在每天
用时约多少分钟？
【典型例题 5】
三个同学跳绳，小明跳了 120 下，小强跳的是小明的 ，小亮跳的比小强多
40%，小亮跳了多少下？
【对应练习 1】
一种洗衣机原价1350 元，现降价 20%出售，此时售价比成本价多 ，这种洗衣
机成本价是多少元？
【对应练习 2】
工地上运来水泥32 吨，第一天用去全部的 ，第二天比第一天多用 25%，运来
的水泥还剩下多少吨？
【考点二】百分数与分数乘法应用题的结合其二：稍复杂的类型
题。
【方法点拨】
在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对应分量。
【典型例题 1】
修路队修一条长 600 米的路，已经修了全长的 20%，还剩下多少米没修？
【对应练习】
某工程队计划修一条 7.5 千米长的路，已经修了全长的 40%，还剩下多少千米没
有修？
【典型例题 2】
高新区要修一条长 640 米的景观大道，第一周修了这条路的 ，第二周修了这
条路的 20%。第一周比第二周多修多少米？
【对应练习】
修路队计划修一条长 1200 米的路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的
37.5%。第一周与第二周修路相差多少米？
【典型例题 3】
工程队修一条400 米长的路，第一期完成 30%，第二期完成 35%。两期一共修了
多少米？
【对应练习】
小刚有一本故事书共60页，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 40%，两
天一共看了多少页？
【典型例题 4】
（1）今年植树节，幸福小学共植树 120 棵，其中杨树占 30%，柳树占 ，其余
都是柏树，柏树有多少棵？
（2）一堆煤重 7500 千克，第一周烧去 25%，第二周烧去余下的 。第二周烧去
多少千克？（只列式不解答）
【对应练习 1】
刘阿姨打印一份56 页的文件，第一天打了总数的 25%，第二天打了余下的 ，
第三天应从第几页打起？
【对应练习 2】
一本书有 360 页，小明第一个星期看了全书的 ，第二个星期看了余下的 40%，
那么第三个星期应该从第几页看起？
【典型例题 5】
某种商品的价格，先涨了 10%，后又降了 10%。现价与涨价前价格相比，是涨了
还是降了？变化幅度是多少？
【对应练习 1】
某种蔬菜 10 月份第二周比第一周涨价 4%，第三周比第二周降价 5%，第三周比
第一周降价百分之几？
【对应练习 2】
某种药品 11 月的价格比10月涨了 5%，12 月的价格比11月又降了 5%。12 月的
价格和10月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
【考点三】百分数与分数除法应用题的结合其一：基础类型题。
【方法点拨】
1.求一个数是另一个数的百分之几。
一个数÷另一个数×100%=百分率
2.求一个数比另一个数多（少）百分之几。
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