六年级数学上册典型例题系列之第八单元数学广角—数与形（原卷版）人教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第八单元数学广角—数与形（原卷版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第八单元数学广角—数与形。本部分内容是数形规律，
主要以数字数列、图形图表、算式等形式为主，考试常作为填空、
选择等题型出现，考点和题型探索性和抽象性较强，难度较大，综
合性较强，建议作为本章核心内容选择性进行讲解，共划分为七个
考点，欢迎使用。
【考点一】数字变化规律。
【方法点拨】
数列中数字的规律一般要通过观察分析数的变化规律，得出数变大或变小的趋
势，再分析这个数具体变化了多少，最后综合分析得出结论。
【典型例题 1】
有一列数，按照下列规律排列：1，22，333，4444，55555，666666……这列数
的第 34 个数是( )。
【典型例题 2】
找规律填空： ， ， ， ，( )，( )。
【对应练习 1】
按规律填数：1，3，7，15，31，( )，127。
【对应练习 2】
按规律填数： ， ， ， ， ，（ ）， …
【考点二】图形变化规律。
【方法点拨】
图形中变化规律较为抽象，需要数形转换，将图形变换规律转化为数字规律。
【典型例题 1】
如下图，第 1 个图中涂色的三角形有 1 个，第 2 个图中涂色的三角形有 3 个，第
3 个图中涂色的三角形有 6 个，……，按此规律，第 8 个图中涂色的三角形有(
)个，第 10 个图中涂色的三角形有( )个。
【对应练习 1】
小明用面积为 1cm2的正方形卡纸拼摆图形。像这样拼下去，第（5）个图形要用
( )张小正方形卡纸。
……
（1） （2） （3）
【对应练习 2】
如图，把完全一样的梯形桌拼起来。
1 张梯形桌可以坐 5 人，2 张梯形桌拼成的长桌可以坐 8 人，……，6 张梯形桌
拼成的长桌可以坐( )人。按这样拼下去，坐 74 人需要拼( )张
梯形桌。
【对应练习 3】
如图，用同样的小棒可以摆成一个正方形，照这样的摆法，摆第 个图形需要(
)根小捧。
【对应练习 4】
根据上面图形与数的规律，接着这样排列下去，如果不画，你知道第 10 个数是
多少吗？第 n 个数呢？
【考点三】图形的数字含义。
【方法点拨】
注意观察数字与图形的联系，找出图形与数字的相似点，再把图形转换为数
字。
【典型例题】
如图的每个图形都是由△、□、〇中的两个组成的，观察各个图形，根据规
律，画出表示“57”的图形是( )，表示“76”的图形的是( )。
【对应练习】
根据下面给出的信息，231 可以用（ ）表示。
A． B． C． D．
【考点四】稍复杂的图形规律探索。
【方法点拨】
图形中寻找规律，还是要把图形转变成数，再寻找数字之间的规律。
【典型例题】
自主探索。
仔细观察上面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计
算每个图中点子的总个数?请你把下表填写完整。
序号12 3 4 …
表示点子数的算式 1 1+4________ _______
_
…
点子的总个数 15 ________ _______
_
…
观察表中数据，如果用 A表示第 n 个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以
表示成：A= ________。
【对应练习 1】
小华用边长是1厘米的小正方形摆出了下面的图形，并依次写出了每个图形的
周长的算式，请你根据规律将表格填写完整。
正方形/
个1 4 9（ ） 49
周长/厘
米4 4＋6 4＋6×2 4＋6×3 （ ）
【对应练习 2】
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