六年级上册数学分层训练A卷-第五单元 圆 （含答案）

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六年级上册数学分层训练 A卷-第五单元圆
（满分：100 分，完成时间：60 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．下面说法，正确的有（）个。
①计算 时，分子不能直接相加，是因为分数单位不同
②圆的周长总是直径的 3倍
③一根钢管长 2米，用去 ，还剩
④大于 2的偶数都是合数
A．1 B．2 C．3 D．4
2．一个半圆，它的半径为 r，则它的周长为（）。
A．B．C．
3．将一个圆平均分成 1000 个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的
周长长 20 厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
A．62.8 B．1256 C．31.4 D．314
4．在一个边长为 6cm 的正方形中剪一个最大的圆，则正方形与圆的面积比为（）。
A．B．C．D．
5．如图所示两幅图中圆的半径相等，则正方形和圆的阴影部分面积相比较（）。
A．图 1大B．图 2大C．一样大 D．无法比较
6．一根铁丝正好围成一个直径是 8cm 的圆，如果围成正方形，它的边长是（）。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
7．下图是一个半圆的图形，它的周长是（）cm。
A．4π B．8π C．4π＋8
8．在一个正方形内画一个最大的圆形（如图），正方形周长是 8cm，圆的面积是（）。
A．200.96cm2B．25.12cm2C．12.56cm2D．3.14cm2
二、填空题（满分 16 分）
9．在长 6厘米，宽 4厘米的长方形中画一个最大圆，这个圆的周长是( )厘米，面积
是( )平方厘米。
10．在一张长 30cm、宽 20cm 的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是( )cm2。
11．一个圆形纸片的周长是 12.56cm，它的直径是( )cm，面积是( ) 。
12．用圆规画一个周长是 31.4cm 的圆，圆规两脚间的距离是( )cm，所画圆的面积
是( )cm2。
13．如图，学校操场两端是半圆形，中间是正方形，程老师绕操场跑了 2圈，一共跑了(
)米｡
14．青青在剪圆，她用边长 12cm 的正方形剪了一个最大的圆，剪去的面积是
________cm2。
15．一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是 100cm2，这个圆的面积是(
)cm2。
16．如图所示：如果圆的直径是 4厘米，那么一个圆的周长是( )厘米，长方形的
周长是( )厘米。
三、判断题（满分 8分）
17．只要有耐心，π可以计算出具体数值。( )
18．在同一个圆中，圆心角的度数越大，它所对应的扇形的面积就越大。( )
19．在长 12.4cm、宽 7.2cm 的长方形纸中，剪半径是 1cm 的圆，最多只能剪 18 个。(
)
20．用两个圆心角是 180°的扇形，一定可以拼成一个圆。( )
四、图形计算题（满分 6分）
21．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题（满分 54 分）
22．公园里有一个圆形的花圃，直径是 8米，在花圃的周围修一条 1米宽的石子路，这条
石子路的面积是多少平方米？
23．小红量得一根大红圆柱的周长是 188.4cm。
（1）大红圆柱横截面的直径是多少 cm？
（2）大红柱子的横截面面积是多少 cm2？
24．猫和老鼠在一个直径是 50 米的圆周上的同一地点向相反方向运动，猫每分钟走 21.98
米，老鼠每分钟走 9.42 米。当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米？
25．地面上横躺着一个底面半径为 0.5m 的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距
16.2m 的墙边（如图），需要转动几周？
26．北京天坛公园的祈年殿是底部直径约 24m 的圆形大殿。它的占地面积是多少 m2？环绕
祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙，它内圆的半径是 32.5m。回音壁内圆的周长是
多少 m？
27．人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是 6.28m 的圆柱形喷水池，
准备在距喷水池边 1m 处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔 1.57m 栽一棵，一共要栽多少
棵观赏树？
28．天宫一号与天宫二号目标飞行器是中国自主研制的载人空间实验平台。地球的半径的
是6700km，天宫一号在地球 340km 高的圆形轨道上运转，天宫二号在距地球 390km 高的圆
形轨道上运转。天宫二号比天宫一号的轨道长多少 km？
29．一个圆形水池的直径是 6米，现要在这个水池的周围修一条宽 1米的石子路，这条石
子路的面积是多少平方米？
30．王阿姨家火锅店开张啦！店内特制的火锅直径是 ，圆环桌面的宽度是 （如
图），这个圆环桌面的面积是多少平方分米？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
A．根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减，异分母分数相
加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减；
B．根据教材中关于圆周率的含义的推导可知：圆的周长总是它直径的 3倍多一些，圆的周
长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“ ”表示；
C．把钢管的全长看成单位“1”，用 1减去用去的 ，即可还剩下全长的 1－ ；
D．因为能被2整除的数为偶数，又因为除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，所
以大于 2的偶数除了1和它本身外至少还有其它因数，符合合数的特点。
【详解】
A．据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减，选项说法
正确；
B．根据圆周率的定义，圆的周长总是直径的 3倍多一些，选项说法错误；
C．由分析可得：1－ ＝ ，选项说法正确；
D．因为大于 2的偶数除了1和它本身外至少还有 2这个约数，符合合数的特点，所以大于
2的偶数都是合数，选项说法正确；
答案：C
【点评】
本题考查了学生对于异分母加减的计算法则，圆周率的认识，分数的意义，合数与偶数的
意义。
2．C
【解析】
【分析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，据此解答。
【详解】
＝
答案：C
【点评】
掌握半圆周长的计算方法是解答题目的关键。
3．D
【解析】
【分析】
将一个圆平均分成 1000 个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形，周长增加了两条半径，
增加的周长÷2＝半径，再根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答案：D
【点评】
关键是熟悉圆面积公式推导公式，掌握圆的面积公式。
4．A
【解析】
【分析】
在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知圆的半径为 6÷2＝
3cm，再分别求出正方形和圆的面积，写出它们的比即可。
【详解】
6÷2＝3（cm）
正方形：6×6＝36（cm2）
圆：32π＝9π（cm2）
正方形与圆的面积比为 36∶9π＝4∶π
答案：A。
【点评】
明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长的关系是解答本题的关键。
5．B
【解析】
【分析】
根据题意，假设圆的半径为 1，图 1阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积，正方形的边
长是 1＋1＝2；图2阴影部分面积＝圆的面积－正方形面积，正方形的面积是 2个底是 1＋
1＝2，高是 1的三角形的面积，再根据圆是面积公式、正方形的面积公式和
三角形的面积公式 进行解答。
【详解】
答案：B
【点评】
求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还
是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
6．B
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，再根据正方形的周长
公式：C＝4a，那么 a＝C÷4，把数据代入公式解答。
【详解】
3.14×8÷4
＝25.12÷4
＝6.28（厘米）
答案：B
【点评】
此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．C
【解析】
【分析】
封闭图形一周的长度叫做图形的周长；半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；其中圆的周长
公式C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】
π×8÷2＋8＝（4π＋8）cm
答案：C
【点评】
掌握半圆周长的计算方法是解题的关键。
8．D
【解析】
【分析】
正方形的周长公式：周长＝边长×4，计算出边长＝2cm，即圆的直径等于 2cm，所以圆的
半径等于 1cm，利用圆的面积 求出圆的面积。
【详解】
8÷4＝2（cm）
2÷2＝1（cm）
3.14×1×1＝3.14（cm2）
答案：D
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