六年级上册数学分层训练A卷-第四单元 比 （含答案）

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六年级上册数学分层训练 A卷-第四单元比
（满分：100 分，完成时间：60 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．打印一份文稿，小云用了 8分钟，小静用了 10 分钟，小云与小静的工作效率比是（）。
A．B．5∶4 C．4∶5 D．
2．把 10 克盐溶解在 90 克水中，盐和盐水的比是（）。
A．1∶10 B．10∶11 C．1∶11
3．一种盐水有 100 克，盐和水的比是 ，如果再放入 5克的盐，那么盐和水的比是
（）｡
A．B．C．
4．下面（）号长方形的长和宽的比是 5∶2。
A．① B．② C．③
5．在一个三角形中，三个内角的度数的比是 1∶1∶3，这个三角形是（）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
6．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是 2∶3，乙瓶中盐、
水的比是 3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。
A．B．C．D．
7．把 15∶18 的前项减 10，要使比值不变，后项应减去（）。
A．8 B．10 C．12
8．学校把栽 54 棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有 36 人，二班有 30
人，三班有 42 人。一班应栽（）棵树。
A．15 B．18 C．21
二、填空题（满分 16 分）
9．把 15∶6 的后项减去 4，要使比值不变，前项应( )。
10．如果把 3∶4 这个比的后项加上 12，要使它的比值不变，前项应加上( )。
11．把 0.6∶ 化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
12．体育室有 60 根跳绳，按两个班的人数分配给甲乙两班，甲班有 42 人，乙班有 48 人，
甲班应分( )根，乙班应分( )根。
13．有一项工作，小甲每天能完成全部工作的 ，小乙每天能完成全部工作的 ，则小甲
和小乙的工作效率比是( )∶( )，小甲和小乙合做，每天能完成全部工作
的( )。
14．一堆大米，已经运走 35 吨，还剩下总数的 。运走的与剩下的吨数比是( )，
还剩下( )吨。
15．一个比的前项是 2，比值是 ，后项是( )。
16．体育课上老师拿出 40 根跳绳，按 3∶2 分给男、女生，男生分得这些跳绳的(
)，女生分得( )根。
三、判断题（满分 8分）
17．钟面上时针与分针的速度比是 1∶60。( )
18．60 米跑比赛，甲用了 15 秒，乙用了 14 秒，甲和乙速度的比是 15∶14。( )
19．要使 3∶4 的比值不变，比的前项增加 6，比的后项也要增加 6。( )
20．一场足球比赛最后结果是 0∶0，说明比的前项、后项都可以为 0。( )
四、化简比（满分 12 分）
21．(12 分)将下面各比化成最简整数比。
（1） ∶0.25（2） 时∶40 分（3）0.08∶1.6（4）
五、作图题（满分 6分）
22．(6 分)在下面的方格纸中画一个面积是 24 平方厘米的平行四边形，高是底的 。（每
个小方格边长表示 1厘米）
六、解答题（满分 42 分）
23．(6 分)一列客车从甲地开往乙地，2小时后，已行的路程与未行的比是 3∶5，再行 25
千米到达中点，甲乙两地间的距离是多少千米？
24．(6 分)李老师要用 120 厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是 3∶2∶1，
这个长方体的体积是多少立方厘米？
25．(6 分)甲、乙两车从相距 900km 的两地相向而行，乙车速度为每小时 100km。甲车速度
与乙车速度的比是 4∶5，求几小时后两车相遇？
26．(6 分)一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按 5∶3∶2 混合而成的。如果称 60 千克的
什锦糖，水果糖、奶糖与软糖各需多少千克？
27．(6 分)一个长方形周长 480 厘米，长与宽的比是 5∶3，这个长方形的面积是多少平方
米？
28．(6 分)学校把 200 棵的植树任务按 2∶3∶5 分给四年级、五年级和六年级，每个年级各
植树多少棵？
29．(6 分)小兰看一本书，两天后，还剩全书的 。已知小兰第一天看了 30 页，与第二天
看的页数的比是 5∶6，求这本书有多少页？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
把这份文稿的工作总量看作单位“1”，则小云的工作效率 ，小静的工作效率是 。据
此写出两人的工作效率比并化成最简整数比。
【详解】
∶
＝（ ×40）∶（ ×40）
＝5∶4
所以，小云与小静的工作效率比是 5∶4。
答案：B
【点评】
把工作总量看作单位“1”，分别用 和 表示两人的工作效率是解题的关键。
2．A
【解析】
【分析】
10 克盐完全溶解在 90 克水里，用盐的质量10 克比上盐水的质量（10＋90）克，再化简最
简整数比，由此判断。
【详解】
10∶（10＋90）
＝10∶100
＝1∶10
答案：A
【点评】
此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。
3．A
【解析】
【分析】
一种盐水有 100 克，盐和水的比是 ，我们根据按比分配可以求出盐和水的质量，再放
入5克的盐，那么盐的重量就增加了 5克，再用盐和水的质量求比即可。
【详解】
100×
＝100×
＝20（克）
100－20＝80（克）
（20＋5）∶80
＝25∶80
＝（25÷5）∶（80÷5）
＝5∶16
答案：A
【点评】
考查比的应用，求出新的盐的重量是解决的关键。
4．C
【解析】
【分析】
以小正方形的边长为 1计算，可知：①图形的长是 6，宽是 5；②图形的长是 6，宽是 4；
③图形长是 10，宽是 4。把各图形的长和宽进行比的运算即可。
【详解】
A．长是 6，宽是 5，长和宽的比是 6∶5。
B．长是 6，宽是 4，长和宽的比是 6∶4＝3∶2
C．长是 10，宽是 4，长和宽的比是 10∶4＝5∶2
答案：C
【点评】
数出每个图形的长和宽的长度，再进行比的运算是解答此题的关键。
5．C
【解析】
【分析】
三角形内角和是 180°，用内角和－总份数×最大角对应份数，求出最大角，即可确定三
角形的类型。
【详解】
180°÷（1＋1＋3）×3
＝180°÷5×3
＝36°×3
＝108°
这个三角形是钝角三角形。
答案：C
【点评】
解题的关键是掌握三角形的内角和，运用比解答问题。
6．D
【解析】
【分析】
把两个瓶子盐水的体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量；再求出两
瓶混合后的盐含量和水含量，再根据比的意义，求出混合后盐水中盐与盐水的比。
【详解】
甲瓶盐含量：2÷（2＋3）
＝2÷5
＝
水含量：3÷（2＋3）
＝3÷5
＝
乙瓶盐含量：3÷（3＋5）
＝3÷8
＝
水含量：5÷（3＋5）
＝5÷8
＝
混合后盐的含量： ＋
＝＋
＝
水含量： ＋
＝＋
＝
盐水：＋＝2
盐∶盐水 ∶2
＝（ ×40）∶（2×40）
＝31∶80
答案：D
【点评】
解答根据已知条件求出混合前两瓶的盐与水，混合后盐与水，即可求出盐与盐水的比，化
简即可。
7．C
【解析】
【分析】
前项减 10 后，15－10＝5，相当于前项除以3，根据比的基本性质，比的前项和后项同时
除以一个不为 0的数，比值不变，所以要使比值不变，比的后项也应除以3，或者减去
（18－18÷3），据此解答。
【详解】
15－10＝5；
15÷5＝3；
所以后项也应除以3。
18÷3＝6，
或者减去 18－6＝12。
答案：C
【点评】
此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。
8．B
【解析】
【分析】
首先求得三个班的总份数，再求得一班占总数的 ，最后求得一班应栽的棵数，
列式解答即可。
【详解】
54×
＝54×
＝18（棵）
答案：B
【点评】
此题属于比的应用，解决此题关键是先明确要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么
比例进行分配的，最后按比的方法解答。
9．减去 10
【解析】
【分析】
根据比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个数（0除外），比值不变，后项减去
4，则变为 2，根据比的性质得出答案。
【详解】
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