精品解析：上海市长宁区复旦初级中学2021-2022学年六年级上学期期中数学试题（解析版）

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上海市长宁区复旦初级中学六年级（上）期中
数学试卷
一、选择题
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 因为 60÷15=4，所以 60 是倍数，15 是因数
B. 因为 3.6÷1.2=3，所以 3.6 能被 1.2 整除
C. 任意两个正整数的乘积一定等于它们的最大公因数与最小公倍数的积
D. 一个分数的分母中若含有除了 2和5之外的其他素因数，那么它不能化成有限小数
【答案】C
【解析】
【分析】根据因数和倍数的定义：如果一个自然数 a能被另一个自然数 b整除，那么 a就是 b的倍数，b就
是a的因数，进行逐一判定即可．
【详解】解：A、因为 60÷15=4，所以 60 是15 的倍数，15 是60 的因数，故此选项不符合题意；
B、因为必须是两个整数相除才能说是整除，故此选项不符合题意；
C、两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有因数的
连乘积，故此选项符合题意；
D、如 中，分母 30 中含有 2和5两个素因数以外，还含有 3这个素因数，但是它能化成有限小数 0.5，
故此选项不符合题意；
故选 C．
【点睛】本题主要考查了因数和倍数的定义，熟知定义是解题的关键．
2. 六年级某班有学生 45 人，男生占了班级总人数的 ，该班女生人数是（ ）
A. 18 人 B. 25 人 C. 27 人 D. 30 人
【答案】A
【解析】
【分析】把这个班级的总人数看作单位 1，男生占 ，那么女生占 ，从而求出女生人数．
【详解】解：45×（1- ）
=45×
=18（人），故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，把这个班级的总人数看作单位 1，求出女生占 是解题的关键．
3. 下列说法错误的是（ ）
A. 任意两个相邻整数之间的最简分数都有无数个
B. 某彩电原价 1000 元，先降价 后又提价 ，现价为 990 元
C. 非零数 的倒数是
D. 带分数一定能化成假分数，假分数也一定能化带分数
【答案】D
【解析】
【分析】按照最简分数、倒数、假分数和分数运算等知识逐项判断即可．
【详解】解：A. 任意两个相邻整数之间的最简分数都有无数个，正确，不符合题意；
B. 某彩电原价 1000 元，先降价 后又提价 ，现价为 990 元，正确，不符合题意；
C. 非零数 的倒数是 ，正确，不符合题意；
D. 带分数一定能化成假分数，假分数不一定能化带分数，分子和分母相同的假分数不能化成带分数，原结
论不正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了分数的性质和运算，解题关键是准确把握分数的性质和熟练进行分数计算．
4. 磁悬浮列车是一种可及含量很高的新型交通工具，它有速度快，爬坡能力强，能耗低等优点，它的每个
座位的平均能耗仅是飞机每个座位平均能耗的 ，是汽车每个座位平均能耗的 ，那么汽车每个座位的
平均能耗是飞机每个座位能耗的（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知：设磁悬浮列车每个座位的平均能耗为 x，则飞机每个座位平均能耗为 3x，汽车每个
座位平均能耗为 ，然后即可求出汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的多少．
【详解】解：设磁悬浮列车每个座位的平均能耗为 x，则飞机每个座位平均能耗为 3x，汽车每个座位平均
能耗为 ，∴汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的为 ÷3x=．
故选：C．
【点睛】本题主要考查单项式的除法，理解题目的意思，找准它们之间的关系是解决本题的关键．
二、填空题
5. 的倒数是________．
【答案】3
【解析】
【分析】直接利用倒数的定义得出答案．
【详解】解：∵
∴ 的倒数是： ．
故答案为：3
【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题的关键．倒数的定义：乘积是 1的两数
互为倒数．
6. 分解素因数 56=__________．
【答案】
【解析】
【详解】解：∵ ，
∴分解素因数 56= ，
故答案为：
【点睛】本题考查了分解素因数，解题关键是熟练掌握分解素因数的方法，准确进行计算．
7. 如果将 的分子增加 12，要使分数的值不变，那么分母应该增加________．
【答案】16
【解析】
【分析】根据分数的基本性质可知，分子扩大了 5倍，分母也扩大5倍，即可求出增加了多少．
【详解】解：将 的分子增加 12，就是分子扩大了 5倍，
要使分数的值不变，分母也扩大5倍，即分母为 4×5=20，
增加了 20-4=16，故答案 ：16．
【点睛】本题考查了分数的基本性质，解题关键是能根据分子的变化确定分母的变化．
8. 如图，写出数轴上点 A、点 B所表示的分数，A：___________，B：___________．
【答案】 ①. . ②
【解析】
【分析】数轴上原点（0点）左边 数表示负数，右边的数表示正数，首先判断单位长度，在看整点，再
查分点即可．
【详解】点 A表示原点左边 0与1整点之间， 个单位长度，表示的数就是 ；
点B在原点右边 2与3整点之间 个单位长度，表示的数就是
故答案为： ， ．
为
的
【点睛】本题主要考查了对数轴知识的掌握，关键是能读懂数轴，能从数轴上找出各数．
9. 能同时被2、3、5整除的最大的三位数是____________．
【答案】990．
【解析】
【详解】试题分析：同时是2、3、5的倍数的最大的三位数，只要个位是 0，百位是最大的自然数 9，十位
满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：0、3、6、9，其中 0是最小的，9是最大
的，据此求出最大的三位数是 990．
考点：求最小公倍数．
10. 一根 3米长的绳子，平均剪成5段，则每段占全长的_________．
【答案】 ##20％
【解析】
【详解】解：把这根绳子看作单位 1，平均剪成5段，则每段占全长的 1÷5= ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了分数的应用，把这根绳子看作单位 1是解题的关键．
11. 一张正方形纸片面积为 ，将其对折两次后得到一个图形，其面积_________．【答案】
【解析】
【分析】根据对折一次，面积就变成原来的一半，进行求解即可．
【详解】解：因为对折一次，面积就变成原来的一半，
∴面积为 的正方形对折两次后的面积为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键在于能够根据题意得到对折一次，面积就变成原来
的一半．
12. 设是一个正整数，若 是真分数， 是最简假分数，则满足条件 的有_______个．
【答案】4
【解析】
【详解】解：因为 a是一个正整数， 是真分数，所以 a大于 2，
因为 是最简假分数，所以 a小于 9，且a不等于 3和6，
所以满足条件的a有4，5，7，8，共4个．
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查了真分数与假分数的意义．分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数 1的分数
叫做最简真分数；分数的分子大于分母且分子和分母只有公因数 1的分数叫做最简假分数．
13. 两个素数和为 103，则它们的积为_______．
【答案】202
【解析】
【详解】解：由题意可得，101+2=103，
所以积为 101×2=202；
故答案为：202．
【点睛】本题考查素数的定义，能够根据素数的定义找到101+2=103，是解题关键．素数是指一个大于 1
的自然数，除了 1和它本身外，不能被其它自然数整除．
14. A、B、C为三个正数，若 ，请从大到小将 A、B、C排序：________．
【答案】A＞B＞C
【解析】【分析】根据比例的基本性质分别用B表示出A、C，然后比较大小即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∵A、B、C为三个正数，
∴ ，
∴ ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，熟知比例的基本性质是解题的关键．
15. 甲数4，比乙数少了 ，则乙数比甲数多了___________．（填几分之几）
【答案】
【解析】
【分析】根据题意甲数比乙数少了 ，求出乙数，进而表示出乙数比甲数多几分之几即可．
【详解】解：根据题意得：[4÷（1- ）-4]÷4
=（4÷ -4）÷4
=（5-4）÷4
=．
故答案为： ．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16. 小明去超市买东西花了72 元，占了所带钱的 ，快到家时发现忘记买酱油了，于是返回用剩余钱的一
半买了瓶酱油，则这瓶酱油价格为_________元．
【答案】12
【解析】
为
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