淄博高青五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年山东省淄博市高青县五年级（下）期中数学试卷
一、细心填一填。
1．（3分）圆规两脚之间的距离是 5厘米，这个圆的直径是 　 　，周长是
，面积是 　 　。
2．（3分）五年级某班今天实到 48 人，2人没来，这个班的出勤率是　 　．
3．（3分）一件商品原价 186 元，商家搞促销优惠 10%，现价需要 　 　元。
4．（3分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，
能倒满　 　杯．
5．（3分）在一张边长为 10cm 的正方形铁皮中，剪下两个最大的半圆做零件，每个半圆
的周长是　 　cm ：面积是　 　cm2， 这 张 铁 皮 的 利 用 率 是
%
6．（3分）六年级男生人数是女生的 80%，　 　的人数是单位“1”的量．如果男生
有160 人，求女生人数．列式为：　 　．
7．（3分）程老师获得稿费 5000 元，按规定，超出 800 元的部分应缴纳 5%的个人所得税，
程老师实际得到的稿费是 　 　元。
8．（3分）一个圆锥的底面周长是 18.84 厘米，高 8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两
半，表面积增加了 　 　平方厘米。
9．（3分）鸡兔同笼是我国古代数学名著《　 　》（填书名）中记载的数学题。
现有鸡和兔子共 13 只，36 条腿，则鸡有 　 　只，兔子有 　 　只。
10．（3分）把一个直径是 4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似
的长方体，表面积比原来增加了 40 平方厘米，圆柱的体积是 　 　立方厘米。
11．（3分）有一种饮料的瓶身如图所示，容积是 3升．现在它里面装了一些饮料，正放
时饮料高度为 20 厘米，倒放时空于部分的高度为 5厘米．那么瓶内现有饮料
升．
二、精心判一判。
12．（3分）一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了 15%． 　 　
13．（3分）一个圆柱体的体积一定大于和它等底等高的圆锥的体积．　 　
14．（3分）圆柱底面半径扩大到原来的 4倍，高缩小为原来的 ，圆柱体积不变。
15．（3分）小明家今年收玉米 40 吨，比去年减少二成，减少 0.8 吨。 　 　
16．（3分）20 克糖溶解在 100 克水里，糖占糖水的 20%．　 　
三、动脑选一选。
17．（3分）五年级有男生 30 人，女生比男生少 10%，求女生人数，列式正确的是（
　）
A．30×（1+10%）B．30×10% C．30×（1 10%﹣）
18．（3分）一根铁丝可以围成一个半径是 6cm 的圆，如果用它围成一个正方形，这个正
方形的边长是（　　）cm。
A．37.68 B．4.71 C．9.42
19．（3分）如图：一个人要从 A地到 B地，只有甲、乙两条路可走，则（　　）
A．走甲路较近 B．走乙路较近
C．走甲、乙两条路一样近
20．（3分）李刚去银行存入本金 1000 元，作为一年期的定期储蓄，到期后王刚共取出了
1035 元，这一年期的年利率是（　　）
A．3.5% B．3.25% C．3%
21．（3分）小明把一块底面半径 2厘米、高 6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底
面相等的圆锥。圆锥的高是（　　）厘米。
A．2 B．18 C．12
四、认真算一算。
22．直接写得数。
20×70%＝40%+70%＝25%×40＝
75%+ ＝
0.2×2.7%＝15÷1%＝1.05 50%﹣＝100×100%＝
23．解方程。
x65%﹣x＝70 49+40%x＝89
x+50%＝5
24．求下面图形的体积。（单位：cm）
25．求图形的表面积。（单位：cm）
26．画一长 5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，并求出圆的面积．
六、解决问题。
27．一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽 2米，直径是 1.2 米。
（1）前轮转动一周压路机前进多少米？
（2）前轮转动10 周，压过的路面是多少平方米？
28．某厂男职工人数占全厂职工总人数的 45%，男职工比女职工少30 人。全厂职工有多少
人？
29．有一个圆形水池（如图），要在它的周围铺一条 1米宽的小路。小路的面积是多少平
方米？
30．一个圆柱形水桶，底面半径是 20cm，高 45cm，里面盛有30cm 深的水，将一个底面半
径是 15cm 的圆锥形铁块完全沉入水里，水面上升了 3cm，圆锥的高是多少？
31．某品牌的笔记本单价是 2.5 元/本，三家网上文具店采取了不同的措施进行促销。学校
计划购买 600 本，在哪家文具店购买最合算？
2022-2023 学年山东省淄博市高青县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心填一填。
1．（3分）圆规两脚之间的距离是 5厘米，这个圆的直径是 　 10
厘米　 ，周长是 　 31.4
厘米　，面积是 　 78.5
平方厘米　 。
【分析】根据圆的直径＝半径×2
圆的周长＝πd
圆的面积＝πr2
代入数值进行计算即可。
【解答】解：5×2＝10（厘米）
3.14×10＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的直径是 10 厘米，周长是 31.4 厘米，面积是 78.5 平方厘米。
故答案为：10 厘米，31.4 厘米，78.5 平方厘米。
【点评】本题考查圆的周长和面积的计算，熟练掌握公式是解决本题的关键。
2．（3分）五年级某班今天实到 48 人，2人没来，这个班的出勤率是　 96% 　 ．
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝
×100%；代入数据求出出勤率即可．
【解答】解： ×100%＝96%
答：今天五年级的出勤率是 96%；
故答案为：96%．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全
部数量）除以全部数量乘百分之百．
3．（3分）一件商品原价 186 元，商家搞促销优惠 10%，现价需要 　 167.4 　 元。
【分析】把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1 10%﹣），根据分数乘法的意义，
即可计算出现价需要多少元。
【解答】解：186×（1 10%﹣）
＝186×0.9
＝167.4（元）
答：现价需要 167.4 元。
故答案为：167.4。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“ 1”是哪个量，再
根据一个数乘分数的意义，列式计算。
4．（3分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，
能倒满　 6 　 杯．
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为 S，瓶子内
水的高度为 2h，则锥形杯子的高度为 h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体
积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．
【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh，
圆锥形杯子的体积： ×S×h＝Sh，
倒满杯子的个数：2Sh÷Sh＝6（杯）；
答：能倒满 6杯．
故答案为：6．
【点评】此题虽然没有给出具体的数，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关
系，再利用相应的公式解决问题．
5．（3分）在一张边长为 10cm 的正方形铁皮中，剪下两个最大的半圆做零件，每个半圆
的周长是　 25.7 　 cm：面积是　 39.25 　 cm2，这张铁皮的利用率是　 78.5 　 %
【分析】在一张边长为 10cm 的正方形铁皮中，剪下两个最大的半圆做零件，即剪下一
个最大的圆，然后分成两个半圆即可，所以每个半圆的直径是 10cm，根据“半圆的周
长＝圆周长的一半+直径”可求得每个半圆的周长，用圆的面积除以2就是每个半圆的
面积；根据利用率＝使用铁皮的面积÷铁皮的总面积×100%，铁皮的总面积就是正方形
的 面 积 ， 既（10×10 ） 平 方 厘 米 ， 使用 的 面 积 就 是 圆 的 面 积 ， 圆 的 面 积 就 是
[3.14×（10÷2）2]平方厘米．据此解答．
【解答】解：每个半圆的周长是：
3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（cm）
面积是：3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
这张铁皮的利用率是：
[3.14×（10÷2）2]÷（10×10）×100%
＝[3.14×52]÷100×100%
＝[3.14×25]÷100×100%
＝78.5÷100×100%
＝78.5%
故答案为：25.7，39.25，78.5．
【点评】本题的关键是要使圆最大就要以这个正方形的边长为直径来作圆，然后根据利
用率来求；注意要乘上 100%．
6．（3分）六年级男生人数是女生的 80%，　女生　的人数是单位“1”的量．如果男生有
160 人，求女生人数．列式为：　 160÷80% 　 ．
【分析】（1）根据“六年级男生人数是女生的 80%，”得出是把女生的人数看作单位
“1”；
（2）根据分数乘法的意义，用除法列式求出女生的人数．
【解答】解：（1）把女生的人数看作单位“1”；
（2）160÷80%＝200（人），
故答案为：女生；160÷80%．
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．
7．（3分）程老师获得稿费 5000 元，按规定，超出 800 元的部分应缴纳 5%的个人所得税，
程老师实际得到的稿费是 　 4790 　 元。
【分析】先用“5000 800”﹣求出超过800 元的部分，把超出 800 元的部分看作单位
“1”，根据一个数百分数的意义，用乘法求出缴纳的税额，然后用应得稿费减去税额就
是实得稿费，据此列式解答即可.
【解答】解：5000﹣（5000 800﹣）×5%
＝5000 4200×0.05﹣
＝5000 210﹣
＝4790（元）
答：张老师实得稿费 4790 元。
故答案为：4790。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，关键一个数乘百分数的意义，用乘法求出纳税
额，然后用应得稿费减去税额就是实得稿费。
8．（3分）一个圆锥的底面周长是 18.84 厘米，高 8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两
半，表面积增加了 　 48 　 平方厘米。
【分析】从圆锥的顶点沿着高把它切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了 2个
以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此利用圆锥的底面周长
18.84 厘米求出它的底面直径即可解决问题。
【解答】解：圆锥的底面直径为：18.84÷3.14＝6（厘米）
则切割后表面积增加了：6×8÷2×2
＝48÷2×2
＝48（平方厘米）
答：表面积增加了 48 平方厘米。
故答案为：48。
【点评】抓住圆锥的切割特点，得出增加部分的面积是 2个以底面直径为底，以圆锥的
高为高的三角形的面积是解决此类问题的关键。
9．（3分）鸡兔同笼是我国古代数学名著《　孙子算经　》（填书名）中记载的数学题。
现有鸡和兔子共 13 只，36 条腿，则鸡有 　 8 　 只，兔子有 　 5 　 只。
【分析】假设 22 只全部是兔子，则一共有腿：13×4＝52（条），这比已知的36 条多了：
52 36﹣＝16（条），又因为1只兔子比一只鸡多4 2﹣＝2（条）腿，由此可得鸡有：
16÷2＝8（只），进而求出兔子的只数。
【解答】解：鸡兔同笼是我国古代数学名著《孙子算经》中记载的数学题，假设 22 只
全部是兔子，则鸡的只数为：
（13×4 36﹣）÷（4 2﹣）
＝（52 36﹣）÷2
＝8（只）
则兔子有 13 8﹣＝5（只）
答：鸡有 8只，兔子有 5只。
故答案为：孙子算经；8；5。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；
也可以用方程进行解答。
10．（3分）把一个直径是 4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似
的长方体，表面积比原来增加了 40 平方厘米，圆柱的体积是 　 125.6 　 立方厘米。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积
不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等
于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了 40 平方厘米，据此可以求出
圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
40÷2÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：圆柱的体积是 125.6 立方厘米。
故答案为：125.6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
11．（3分）有一种饮料的瓶身如图所示，容积是 3升．现在它里面装了一些饮料，正放
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