精品解析：上海市徐汇中学2022-2023学年六年级上学期期末能力评估数学试题（解析版）

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徐汇中学 2022 学年预初年级第一学期
数学学科学习能力评估试卷
一．填空题（本大题共 15 题）
1. 最小的素数是______．
【答案】2
【解析】
【分析】自然数中，除了 1和它本身外没有别的约数的数为素数，由此可知：最小的素数是 2，由此解答．
【详解】最小的素数是 2．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了质数，解答此题应明确素数（质数）的含义，注意对一些基础概念的理解．
2. 分解素因数： ____．
【答案】
【解析】
【分析】分解素因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【详解】解：18=2×3×3；
故答案为：2×3×3
【点睛】此题主要考查分解质因数的方法，要注意每个因数必须是质数，不能含有因数 1．
3. =__________%．
【答案】48
【解析】
【分析】先把分子、分母同时乘一个数，使分母是 100，然后再转化为百分数．
【详解】
故答案为： ．
【点睛】本题考查了分数如何转化为百分数，解题的关键是掌握分数化为百分数的方法．
4. 既能被 2整除，又能被 5整除的最小正整数是_________．
【答案】10
【解析】
【分析】根据能被 2，5整除
的
数的特征，可以得到：最小正整数的个位不能是 5，只能是 0，因为是最小的正整数，所以十位上的数字是
1，则可解答．
【详解】解：既能被 2整数，又能被 5整除的正整数是：10．
故答案为：10．
【点睛】本题主要考查整除的性质及应用，解答的关键是明确能被 2、5整除的数的特征．
5. 如果一个分数的分母是 ，且与 相等，那么这个分数的分子是_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，将 化为分母为 的分数即可求解．
【详解】解：∵ ．
∴这个分数的分子是 ，
故答案为：
【点睛】本题考查了分数的约分，理解题意是解题的关键．
6. 已知 2是 和 4的比例中项，则 ______．
【答案】1
【解析】
【分析】根据两内项之积等于两外项之积可得方程，再解即可．
【详解】由题意得:22=4x，解得:x=1，
故答案为：1．
【点睛】此题主要考查了比例线段，关键是掌握比例的性质．
7. 求比值：18 分钟 小时=_______．
【答案】 ##
【解析】
【分析】先把单位统一后，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【详解】18 分钟 小时=18 分钟：72 分钟 ，
故答案为： ．
【点睛】此题主要考查了求比值
的
方法，解题的关键是明确求比值的结果是一个商，可以是整数、小
数或分数．
8. 用“<”连接 、66.7%、 的顺序是________________________．
【答案】
【解析】
【分析】在小数、百分数、小数大小的比较中，一般要化成小数，再进行比较大小，据此解答即可．
【详解】∵ ，66.7%=0.667，=0.6，
∴ ，
故答案为：
【点睛】本题考查小数大小的比较．关键是先都化成小数，再比较大小．
9. 如果 ， ，则 和 的最大公因数是__________．
【答案】6
【解析】
【分析】先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，再把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大
公因数．
【详解】 ， ，
和 的最大公因数是： ．
【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法，解题的关键是两个数公有的质因数和各自独有的质因
数．
10. 一副 52 张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，抽到“K”的可能性大小是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据等可能事件的可能性计算方法，进行计算即可．
【详解】解：一副 52 张的扑克牌任意取出一张，共 52 种可能，其中“K”有 4张，
∴抽到“K”的可能性大小是： ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查等可能事件的可能性大小．解题的关键是确定所有的可能性，以及出现某种结果的可能
性．
11. 某班共 50 名学生，如果数学考试不及格的人数为 5人，那么该班数学考试的及格率为_____．
【答案】90%
【解析】
【详解】 ×100%=90%.
答：这次数学测验的及格率是 90%.
故答案为 90%.
12. 2015 年初某债券的年利率为 5%，当时小明爸爸认购了 10000 元，2018 年初到期，那么到期时可得到利
息_____________元．
【答案】1500
【解析】
【详解】2018-2015=3（年）
10000×5%×3=500×3=1500（元）.
故答案为 1500.
13. 一个扇形的半径为 6厘米，圆心角为 60°，那么扇形的弧长为______厘米．
【答案】
【解析】
【分析】根据弧长公式计算，即可求解．
【详解】解：根据题意得：扇形的弧长为
厘米．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了求弧长，熟练掌握弧长公式是解题的关键．
14. 已知扇形的半径是 3厘米，如果弧长是 6.28 厘米，这个扇形的面积是_______平方厘米．
【答案】9.42
【解析】
【详解】根据扇形的面积公式，得 S扇形= lR= ×6.28×3=9.42.
故答案为 9.42.
15. 如图，在正方形 ABCD 的边长为 6，以 D为圆心，4为半径作圆弧．以 C为圆心，6为半径作圆弧．若
图中阴影部分的面积分别为 S1、S2，时，则 S1﹣S2＝_____．（结果保留 π）
【答案】13π﹣36##
【解析】
【详解】解：由图可知，
，
，
即 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查扇形面积的计算、正方形的性质，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
二．选择题（本题共 6小题）
16. 下列分数中，不能化为有限小数的是（　 ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把各个分数化成小数即可判断．
【详解】A、 ，是有限小数，故本选项不合题意；
B、 ，是有限小数，故本选项不合题意；
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