精品解析：上海市松江区新桥中学2022-2023学年六年级上学期10月练习卷数学试题（解析版）

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2022 学年第一学期数学练习卷
数学试卷
一、选择题：（本大题共 4题，每题 3分，满分 12 分）
1. 下列算式中表示整除的算式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】整除是指一个整数除以另一个不为零的整数，得到的商也是整数．据此分析即可．
【详解】解：A．因为 的除数、被除数都是小数，故选项错误；
B．因为 有余数，故选项错误；
C．因为 的除数、被除数、商都是整数，故选项正确；
D．因为 的商不是整数，故选项错误．
故选：C
【点睛】本题主要考查整除的性质：整除必须是整数除以不为零的整数，商是整数，没有余数，要与除尽
分开．掌握以上要点，是解题的关键．
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 合数都是偶数 B. 互素的两个数一定是素数
C. 合数的因数至少有 2个D. 一个正整数不是偶数就是奇数
【答案】D
【解析】
【分析】利用合数，素数，奇数，偶数的意义对每个选项进行逐一判断即可得出结论．
【详解】解：A选项：∵有的合数是奇数，如 15，25 等，∴A选项不符合题意；
B选项：∵互素的两个数不一定是素数，∴B选项不符合题意；
C选项：∵合数除 1和它本身外还有其他因数，∴合数的因数至少有 3 个，
∴C选项不符合题意；
D选项：∵一个正整数不是偶数就是奇数，∴D选项符合题意，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了合数，素数，奇数，偶数的意义，熟练掌握合数，素数，奇数，偶数的意义是解
题的关键．
3. 下列各数中，大于 且小于 的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将题目中的两个分数进行通分化成分母是 12 的分数，然后进行比较判断即可．
【详解】解： ，
∵
故选：A．
【点睛】本题考查分数的大小比较，掌握异分母分数的大小比较法则正确通分计算是解题关键．
4. 一根绳子 15 米，截去它的 后，再接上 米，这时绳子的长度是（ ）
A. 15 米B. 米C. 米D. 米
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意列出算式求解即可．
【详解】解：
．
故选：D．
【点睛】此题考查了分数运算的应用，解题的关键是正确分析题意．
二、填空题：（本大题共 16 题，每题 2分，满分 32 分）
5. 正整数 12 的因数有______，素因数有______．
【答案】 ①. 1，2，3，4，6，12 . ②2，3
【解析】
【分析】把 12 写成两个数的乘积即可求出因数，分解素因数就是把一个合数写成几个素数连乘的形式．
【详解】 ，
12 的因数有： ，
，
素因数有： ，
故答案为：① ；②
【点睛】本题主要考查了分解因数的方法，解题的关键是熟悉因数和素因数的概念．
6. 在4，7，9，12，15，16，17，21 中，既是奇数也是合数的有______．
【答案】9，15，21
【解析】
【分析】根据奇数和合数的概念选择即可．
【详解】奇数： ，
合数： ，
∴既是奇数也是合数的有 ，
故答案为： ．
【点睛】此题考查了奇数、合数，解题的关键是熟悉奇数、合数的相关概念．
7. 分解素因数：60=_____________.
【答案】
【解析】
【详解】试题解析： .
8. 从最小的自然数、最小的正整数、最小的素数、最小的合数中任选 3个不重复的数字，组成能同时被
2，3，5整除的最小三位数是______．
【答案】120
【解析】
【分析】首先得出最小的自然数、最小的正整数、最小的素数、最小的合数，然后根据题意求解即可．
【详解】解：最小的自然数为 0，最小的正整数 1，最小的素数是 2，最小的合数是 4，
∴组成的三位数有：
102，104，120，124，140，142，201，204，210，214，240，241，401，402，410，412，420，421．
其中能同时被 2，3，5整除的有：120，210，240，420，
∴组成能同时被 2，3，5整除的最小三位数是 120．
故答案为：120．
【点睛】本题考查了最小的自然数、最小的正整数、最小的素数、最小的合数的概念，能被 2，3，5整除
的数的特征：其个位数字必须为 0，熟练掌握该结论是解决本题的关键．
9. 已知 ， ，那么 18 和30 的最大公因数是______，最小公倍数是______．
【答案】 ①. 6 . ②90
【解析】
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最
大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数．
【
详解】解： ， ，
所以 18 和30
的
最大公因数是
最小公倍数是
故答案为：6；90
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公
因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
10. 如图所示，数轴上 A点所表示的分数是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据图象可知，A点在数轴上 1向右 的位置上．
【详解】有数轴表示得，数轴上点 A所表示得分数是 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了数轴上点的表示，注意观察点所在的位置是解题关键．
11. 已知一个两位数被 6除、被 8除都余 3，则这个数最小是______．
【答案】27
【解析】
【分析】根据题意求出 6和8的最小公倍数，然后加 3即可．
【详解】解：6和8的最小公倍数为 ，
，
∴这个数最小是 27．
故答案为：27．
【点睛】此题考查了最小公倍数的概念，解题的关键是熟练掌握最小公倍数的概念．
12. 在分数 ， ， 中，最简分数是______．
【答案】
【解析】
【分析】分子和分母只有公因数 1的分数，叫做最简分数，据此解答．
【详解】 分子和分母有公因数 9，故不是最简分数；
分子和分母有公因数 17，故不是最简分数；
分子和分母只有公因数 1，故是最简分数；
故填： ．
【点睛】本题考查最简分数的意义及应用，难度较小．
13. 把分数 的分子扩大 3倍，分母缩小 2倍，所得的分数是原来的______．
【答案】6倍
【解析】
【分析】根据题意列代数式，计算即可求得．
【详解】解：根据题意得： ，
故所得的分数是原来的 6倍，
故答案为：6倍．
【点睛】本题考查了列代数式，根据题意，准确列出代数式是解决本题的关键．
14. 如果 是最简真分数， 是假分数，那么 x等于______．
【答案】5
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