精品解析：上海市青浦区五浦汇实验学校2021-2022学年六年级上学期期中数学试题（解析版）

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上海市青浦区复旦五浦汇实验学校六年级（上）期中数学试卷（五四
学制）
一、选择题：
1. 下列各数中，能同时被 2、3、5整除的数是（　　）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
【答案】C
【解析】
【分析】通过确定 2，3，5的最小公倍数即可解题．
【详解】解：∵2、3、5的最小公倍数是 30，
故选项 A、B、D都不符合，
故选：C．
【点睛】本题考查哟来说除法中整除的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
2. 已知 m＝7n，那么正整数 m、n两数的最大公因数是（　　）
A. mB. nC. 7 D. mn
【答案】B
【解析】
【分析】m和n是倍数关系，从而得到最大公因数．
【详解】解：∵m＝7n，
∴正整数 m、n两数的最大公因数是 n，
故选：B．
【点睛】本题考查了最大公因数，如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数就是较小的数．
3. 一段长 6米的绳子平均截成 7段，下面说法正确的是（　　）
A. 每段绳子长 米 B. 每段绳子占全长的
C. 每段绳子长 米 D. 每段绳子占全长的
【答案】C
【解析】
【分析】只要确定每段绳子的长度，及每段绳子占总长的几分之几即可．
【详解】解：由题意得，每段绳子的长度为：6÷7＝ （米），每段绳子的长度占总长的 ，
∴选项 A、B、D不符合，
选项 C符合，
故选：C
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．
4. 如果在分数 的分子上加上 4，要分数的大小不变，分母应（　　）
A. 加上 4 B. 乘以 4 C. 加上 3 D. 乘以 3
【答案】D
【解析】
【分析】因为分子加上 4相当于乘以 3，所以要分数的大小不变，根据分数的基本性质分母也应乘以 3．
【详解】解：∵2+4＝6＝2×3，
∴根据分数的基本性质，要分数的大小不变，分母也要乘以 3，
故选：D．
【点睛】本题考查分数的基本性质，掌握分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0
除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质，熟记性质解题关键
5. 某外贸服饰店一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得 200 元，乙种服装共卖得 100 元，若按两
种服装的成本分别计算，甲种服装盈利 ，乙种服装亏本 ，那么两种服装合起来算该外贸店这一天是（
）
A. 盈利 B. 盈利 C. 盈利 D. 盈利
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意和题目中的数据，先计算出两种服装的成本，然后再计算出盈利的钱数，最后除以总成
本，即可得到盈利几分之几．
【详解】解：甲种服装的成本 元，
乙种服装的成本 元，
所以盈利为：（200+100）﹣（160+125）
＝300﹣285＝15（元），
故盈利占总成本的：15÷（160+125）＝ ＝ ．
故选：D
【点睛】本题主要考查了分数混合运算的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．
6. 七巧板是我们民间流传最广的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如图），图中 6号部分的面积是
正方形面积的（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方形的性质可得 4号、5号、6号部分的面积总和占正方形面积的 ，而 4号、5号部分分
别是两个小等腰直角三角形，6号部分的平行四边形是由两个小等腰直角三角形构成，从而得到 6号部分
的面积占 4号、5号、6号部分的面积总和的 ，即可求解．
【详解】解：根据题意得：4号、5号、6号部分的面积总和占正方形面积的 ，
而4号、5号部分分别是两个小等腰直角三角形，6号部分的平行四边形是由两个小等腰直角三角形构成，
所以 4号、5号部分的面积之和等于 6号部分的面积，
即6号部分的面积占 4号、5号、6号部分的面积总和的 ，
所以图中 6号部分的面积是正方形面积的 ．
故选：C
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键是解题的关键．
二、填空题
7. 分解素因数：45=_____________．
【答案】3×3×5【解析】
【详解】解：根据素因数
的
概念可知：分解素因数：45=3×3×5．
故答案为：3×3×5
8. 两个素数的积是 58，则这两个素数的和是 _____．
【答案】31
【解析】
【分析】利用素数的定义，进而得出两个素数的积是 58 时，求出这两个数即可，进而分析得出两位数一定
是素数的条件．
【详解】解：∵58 分解素因数只能分到 2和29，
∴2×29＝58，2+29＝31．
故答案为：31
【点睛】本题主要考查了素数的定义，熟练掌握仅有两个正因数的正整数叫做素数是解题的关键．
9. 如果 的总体表示 1，那么 用分数表示为 ________________．
【答案】
【解析】
【分析】由题意可知：把总体 1均分成了 6份，则每份表示总体的 ，故 4份可表示为 4× ，然后计算
化简即可．
【详解】解：由题意得，把总体 1均分成了 6份，则每份表示成总体的 ，
∴每份表示总体的 ，
∴其中4份可表示为：4×=＝ ．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了分数意义，能根据图形确定其中每份占总数
的
几分之几是解答本题的关键．
10. 已知 是一个最简真分数，那么满足条件的自然数 x有 ___个．
【答案】3
【解析】
【分析】根据最简真分数
的
定义，可得答案．【详解】解：由 是一个最简真分数，自然数 x，
分子与分母互质，
∴ ， ，
， ，
， ，
故自然数 x的值可以为：x＝0，x＝2，x＝6，共 3个．
故答案为：3．
【点睛】本题考查最简真分数，简单一元一次方程，掌握最简真分数，简单一元一次方程是解题关键．
11. 已知甲数＝2×2×3×m，乙数＝2×3×3×m，甲、乙两数的最大公因数是 30，则甲乙两数的最小公倍
数是 ______．
【答案】180
【解析】
【分析】根据甲数＝2×2×3×m，乙数＝2×3×3×m，可知两个数的公有质因数是 2、3和m，再根据甲
乙两数的最大公因数是 30，可求出 m＝5，进而两个数的最小公倍数是两个数公有因数与独有质因数的连
乘积，计算即可得解．
【详解】解：由题意得 2×3×m＝30，
解得 m＝5，
所以甲乙两数的最小公倍数是 2×3×m×2×3＝2×3×5×2×3＝180．
故答案为：180
【点睛】本题主要考查了最大公因数和最小公倍数，熟练掌握两个或两个以上的自然数的公倍数（除 0
外）中最小的，称为这些数的最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，
叫做这几个数的最大公因数是解题的关键．
12. 在与之间，分母是 24 的最简分数的个数是___个．
【答案】3
【解析】
【分析】利用分数的基本性质将 与 化为分母是 24 的分数，然后将它们之间的分数写出来，即可解答
【详解】解：∵ =，=，
∴在 与之间的最简分数有 ，
∴分母是 24 的最简分数的个数有 3个，故答案为：3．
【点睛】本题考查了分数的基本性质、最简分数，属于基础题，熟练掌握分数的基本性质和最简分数的定
义是解答的关键．
13. 在 这些分数中，能化成有限小数的有 __________________．
【答案】 ．
【解析】
【分析】对所有数字进行分数化为小数运算，然后根据计算结果解答即可．
【详解】解：∵3＝3.714285…，=0.2，,＝0.2， ＝1.125， ＝1.5， ＝0.23333…，
∴能化成有限小数的有 ．
故答案是： ．
【点睛】本题主要考查了分数化成小数以及有限小数的定义，正确的对所有数字进行分数化为小数成为解
答本题的关键．
14. 一堆煤，运走了 ，还剩 15 吨，运走了 ___吨．
【答案】9
【解析】
【分析】根据一堆煤，运走了 ，还剩 ，是 15 吨，用 15÷ 得出这堆煤的总吨数，再减去 15 即可．
【详解】解：由题意得，15÷（1﹣ ）﹣15
＝15÷ ﹣15
＝24﹣15
＝9（吨）
故答案为：9．
【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
15. 已知 （其中a、b、c都是正数），把 a、b、c按从小到大的顺序排列并用“＜”
连接：________．
【答案】c＜a＜b
【解析】
【分析】首先把已知统一成乘法，然后再把分数通分，可得 a＝b＝c，进而可得答案．
详解】解：∵
∴a＝b＝c
a＝b＝c
∴c＜a＜b
故答案为：c＜a＜b．
【点睛】本题考查了分数的除法、通分和大小比较．解题的关键在于进行通分．
16. 把分数 化成小数后，小数部分前32 个数字之和是 ______．
【答案】141
【解析】
【详解】∵
∴分数 化成小数后，小数部分按 4、2、8、5、7、1的规律循环出现，
∵32÷6＝5…2，
∴其小数部分前32 个数字之和是：（4+2+8+5+7+1）×5+4+2＝141，
故答案为：141
【点睛】本题考查了分数化小数，找到小数的规律是本题计算的关键．
17. 已知一个六位数： ，其中A既不是素数，也不是合数；B是10 以内
最大的数；C是最小的素数；D是10 以内最大的奇数；E的倒数等于它本身；F是最小的自然数；则这个
六位数是 _________．
【答案】192910
【解析】
【分析】按照素数，合数和自然数等的相关知识，推理出各个数位上的数即可．
【详解】∵正整数中，既不是素数，也不是合数的数是 1，
10 以内最大的数是 9，
最小的素数是 2，
10 以内最大的奇数是 9，
倒数等于它本身的数是 1，
最小的自然数是 0，
∴A是1，B是9，C是2，D是9，E是1，F是0，∴这个六位数是：192910，
故答案为：192910．
【点睛】本题考查了素数，合数和自然数等，掌握相关定义是解题的关键．
18. 将一个两位数的素数的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位数的素数，那么这样的素数有 ___个．
【答案】9
【解析】
【分析】将所有两位数中的素数分别验证即可．
【详解】解：两位数的素数有
11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，
而将其十位数字与个位数字对调后11、13、17、31、37、71、73、79、97 仍是素数，
91、32、92、14、34、74、35、95、16、76、38、98 却是合数．
故答案为：9
【点睛】本题主要考查了素数的定义，熟练掌握仅有两个正因数的的正整数叫做素数是解题的关键．
19. 如图，取一个边长为 1的正方形，将一边 5等分，取其中的 4份涂上阴影，把所得到的阴影部分看成一
个总体，再将其三等分并取其中的两份，这两份占原来正方形的_____________（填几分之几）．
【答案】
【解析】
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．将一个边长为 1的
正方形 5等分，取其中的 4份涂上阴影，则阴影部分占这个正方形的 ，又把所得到的阴影部分看成一个
总体，再将其三等分并取其中的两份，则这两份占原来阴影部分的 ，根据分数乘法的意义，这两份占原
来正方形的 × = ．
如图：
【详解】如图：
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