资阳雁江丹山学五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年四川省资阳市雁江区丹山学区五年级（下）期中
数学试卷
一、填空。（每空 1分，共 29 分）
1．（3分）五年级男生的人数是女生人数的
5
6
，这里的
5
6
是把 　 　看作单位
“1”，它的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的分数单位就
是2。
2．（6分）比较大小。
5
7
　 　
3
7
14
25
　 　
14
32
7
8
　 　
1
25
　 　0.04 2.7L　 　270mL 3.2m3　 　3200cm3
3．（4分）在横线上填适当的单位。
一块橡皮的体积约是 8 　 　。一个西瓜的体积约是 15 　 　。一个水杯
的容积是 500 　 　。给数学书做书皮大约用纸 1000 　 　。
4．（4分）3÷　 　＝　 　÷16
¿3
4=¿
15÷　 　
¿()
100
。
5．（2分）30 和18 的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
6．（2分）把 6米长的绳子平均分成 4段，每段绳子长　 　米，每段是
全长的　 　．
7．（1分）一个长方体长 4cm，宽 5cm，高 2cm，棱长总和是 　 　cm。
8． （ 1分）一根体积是 4.8dm3的长方体木料，横截面面积是 0.8dm2，这根木料长
dm。
9． （ 3分 ）
a
11
（a是大于 0的自然数），当 a　 　 时 ，
a
11
是真分数；当 a
时，
a
11
是假分数；当 a　 　时，
a
11
等于 2。
10．（3分）棱长为 1dm 的正方体的体积是 　 　dm3，至少要用 　 　个这样的正方
体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是 　 　dm3。
二、选择。（每小题 2分，共 8分）
11．（2分）下面的分数不能化成有限小数的是（　　）
A．
7
16
B．
9
40
C．
15
30
D．
7
12
12．（2分）两个不为零的自然数 a和b是互质数，它们的最大公因数是　 　，最小公
倍数是　 　
A.1
B.ab
C.a
D.b
13 ． （ 2分）把 5个棱长为 1cm 的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（
　）cm2．
A．5 B．22 C．30
14．（2分）一个长方体的长扩大到原来的 2倍，宽和高都扩大到原来的 3倍，体积扩大到
原来的（　　）倍。
A．6 B．18 C．2 D．3
三、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题 2分，共 10 分）
15．（2分）一条长 25cm 的铁丝能围成一个棱长是 2cm 的正方体框架。 　 　（判断
对错）
16．（2分）1千克的
3
4
和3千克的
1
4
一样重．　 　．（判断对错）
17．（2分）分数的分子和分母同时增加或减少同一个数（0除外）分数的大小不变．
．（判断对错）
18．（2分）把一个饼分成 5份，每一份是这个饼的
1
5
． 　 　．（判断对错）
19．（2分）因为 4÷8＝0.5，所以 4是8的倍数，8是4的因数．　 　．（判断对错）
四、计算。（共 22 分）
20．（8分）把分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）
1
2=¿
1
5=¿
7
4=¿
2
3
≈
1.25＝0.32＝0.6＝0.375＝
21．（6分）把下面各组分数通分。
7
10
和
11
12
5
9
和
3
7
5
13
和
17
26
22．（8分）求下面图形的体积和表面积。（单位：cm）
五、解决问题。（共 31 分）
23．（5分）五（1）班有 25 名男生和 20 名女生，女生人数是男生人数的几分之几？男生
人数占全班人数的几分之几？
24．（5分）有一块长 45cm、宽 20cm 的长方形木板，把它锯成若干块同样的正方形而无
剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？能锯成多少块这样的正方形？
25．（5分）王师傅和李师傅比赛加工零件，王师傅 5分钟加工了 21 个，李师傅 4分钟加
工了 17 个，谁的速度快？
26．（5分）一个长方体铁皮长 50 厘米，宽 28 厘米。如果从四个角剪去边长 6厘米的正方
形，再折成一个无盖的盒子，这个无盖盒子的容积是多少？
27．（5分）一个正方体的容器，棱长 12 分米，装满水后，倒入一底面长 20 分米，宽 15
分米，高 18 分米的长方体容器中，现在水的深度是多少分米？
28．（6分）小光每 3天去一次图书馆，小志每 4天去一次图书馆。4月24 日他们在图书
馆相遇，那么下一次他们在几月几日相遇？
2022-2023 学年四川省资阳市雁江区丹山学区五年级（下）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空 1分，共 29 分）
1．【答案】女生人数，
1
6
，7。
【分析】（1）根据判断单位“1”的方法解答：一般都把“比、占、是、相当于”等后
面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量；
（2）一个分数，它的分母是几，分数单位就是几分之一；把“2”化为分母是 6的分数，
然后减去原来的分数，看里面有几个分数单位，即：
12
6−¿
5
6=¿
7
6
，
7
6
里面含有7个这
样的分数单位。
【解答】解：五年级男生的人数是女生人数的
5
6
，这里的
5
6
是把女生人数看作单位
“1”，它的分数单位是
1
6
，再加上 7个这样的分数单位就是 2。
故答案为：女生人数，
1
6
，7。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）判断单位“1”的方法；（2）分数的意义。
2．【答案】＞，＞，＞，＝，＞，＞。
【分析】同分母分数，分子大的分数就 大，分子小的分数就小，同分子分数，分母大
的分数反而小，分母小的分数反而大；异分母分数比较通分后化成同分母或者同分子的
分数再进行比较大小；不同形式的数比较，都化成小数，然后再根据小数大小比较的方
法进行比较即可；单位不同的要化成相同单位，然后再比较。
【解答】解：
5
7
＞
3
7
14
25
＞
14
32
7
8
＞
5
9
1
25 =¿
0.04 2.7L＞270mL 3.2m3＞3200cm3
故答案为：＞，＞，＞，＝，＞，＞。
【点评】本题考查了分数、小数大小比较方法的灵活应用，单位不同的要化成相同单位，
然后再进行比较即可。
3．【答案】立方厘米；立方分米；毫升；平方厘米。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一块橡皮的体积约是 8立方厘米。一个西瓜的体积约是 15 立方分米。一
个水杯的容积是 500 毫升。给数学书做书皮大约用纸 1000 平方厘米。
故答案为：立方厘米；立方分米；毫升；平方厘米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活地选择。
4．【答案】4，12，20，75。
【分析】根据比与分数的关系
3
4=¿
3：4；根据分数与除法的关系
3
4=¿
3÷4，再根据商
不变的性质被除数、除数都乘5就是 15÷20，被除数、除数都乘4就是 12÷16，根据分
数的基本性质，分子分母同时乘25，即可得到
75
100
。
【解答】解：3÷4＝12÷16
¿3
4=¿
15÷20
¿75
100
。
故答案为：4，12，20，75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因
数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
【解答】解：30＝2×3×5，
18＝2×3×3，
所以 30 和18 的最大公因数是：2×3＝6，
最小公倍数是：2×3×3×5＝90；
故答案为：6，90．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因
数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍
数；数字大的可以用短除解答．
6．【答案】见试题解答内容
【分析】把6米长的绳子平均分成 4段，根据分数的意义，即将这根绳子的全长当作单
位“1”平均分成 4份，则其中的一份是全长的 1÷4
¿1
4
，每段的长为 6
×1
4=¿
1
1
2
（米）．
【解答】解：其中的一份是全长的：1÷4
¿1
4
，
每段的长为：6
×1
4=¿
1
1
2
（米）．
故答案为：1
1
2
，
1
4
．
【点评】完成本题要注意前一个问题是求每段的具体长度，后一个问题是求每段占全长
的分率．
7．【答案】44。
【分析】根据长方体的特征，12 条棱分为互相平行的3组，每组 4条棱的长度相等，长
方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（4+5+2）×4
＝11×4
＝44（cm）
答：它的棱长总和是 44cm。
故答案为：44。
【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征，以及棱长总和的计算方法。
8．【答案】6。
【分析】用长方体木料的体积除以它的横截面的面积，即可求出这根木料的长。据此解
答。
【解答】解：4.8÷0.8＝6（分米）
答：这根木料长 6分米。
故答案为 6。
【点评】解答本题需熟练掌握长方体的体积公式“V＝Sh”。
9．【答案】＜11，≥11，＝22。
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分数的分数为假分
数。由此可知，
a
11
（a是大于 0的自然数），当 a＜11 时，是真分数，当 a≥11 时，是假
分数；由于22÷11＝2，所以当 a＝22 时，
a
11
等于 2。
【解答】解：根据真分数与假分数的意义可知，
a
11
（a是大于 0的自然数），当 a＜11 时，是真分数，
当a≥11 时，是假分数；由于22÷11＝2，所以当 a＝22 时，
a
11
等于 2。
故答案为：＜11，≥11，＝22。
【点评】根据真分数与假分数的定义及分数中的分子确定分母的取值范围是完成本题的
关键。
10．【答案】1；8；8。
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可求出棱长为 1分米的正方体的体积是
多少立方分米；求至少要用几个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，就是将棱长
扩大到原来的 2倍，然后求出大正方体的体积并计算出需要的小正方体的个数。
【解答】解：1×1×1＝1（立方分米）
1×2＝2（分米）
2×2×2＝8（立方分米）
8÷1＝8（个）
答：棱长为 1dm 的正方体的体积是 1立方分米，至少要用 8个这样的正方体才能拼成一
个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是 8立方分米。
故答案为：1；8；8。
【点评】解答本题需熟练掌握正方体体积公式。
二、选择。（每小题 2分，共 8分）
11．【答案】D
【分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，
先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了 2与5以外，不再含有
其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这
个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．
【解答】解：A、
7
16
是最简分数，分母中只含有质因数 2，所以能化成有限小数；
B、
9
40
是最简分数，分母中只含有质因数 2和5，所以能化成有限小数；
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