精品解析：上海市青浦区教师进修学院附属中学2021-2022学年六年级上学期期中数学试题（解析版）

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上海市青浦区教师进修学院附属中学六年级上学期期中数学试题
一．选择题（每题 3分，共 12 分）
1. 下列各数中，既能被 2整除又能被 5整除的是（ ）
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
【答案】C
【解析】
【分析】个位是 0的数既能被 2整除又能被 5整除，依此即可求解．
【详解】解：20 既能被 2整除又能被 5整除．
故选：C．
【点睛】考查了整数和整除的意义，解题的关键是熟练掌握 2和5的倍数特征．
2. 36 的所有因数的个数有（ ）个
A. 7B. 8C. 9D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】根据因数的定义即可求出 36 的不同因数的个数．
【详解】解：36 的全部因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36，因数的个数有 9个．
故选：C．
【点睛】考查了有理数的乘法，解题的关键是得出 36 的不同因数．
3. 下列哪个分数不能化成有限小数（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解： 、 是最简分数，分母中只含有质因数 2，能化成有限小数，故本选项不合题意；
、 是最简分数，分母中只含有质因数 5，能化成有限小数，故本选项不合题意；
、 是最简分数，分母中只含有质因数 5，能化成有限小数，故本选项不合题意；
、
是
最简分数，分母中含有质因数 3和2，不能化成有限小数，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，解题的关键是掌握根据一个最简分数，如果分母
中除了 2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2与5以外的
质因数，这个分数就不能化成有限小数．
4. 根据表格提供的四位同学行走的数据，步行速度最快的是（ ）
小杰 小丽 小磊 小明
时间 20 秒30 秒23 秒25 秒
距离 68 米100 米64 米80 米
A. 小杰 B. 小丽 C. 小磊 D. 小明
【答案】A
【解析】
【详解】解：小杰的速度： ＝3.4 米/秒，
小丽的速度： ＝ 米/秒，
小磊的速度： ＜3米/秒，
小明的速度： ＝3.2 米/秒，
∵3.4 是最大的数，
∴步行速度最快的是小杰；
故选：A．
【点睛】本题考查了行程问题中的速度的计算和有理数大小比较，熟练掌握路程÷时间＝速度是关键．
二．填空题（每题 2分，共 24 分）
5. 最小的自然数是____．
【答案】0
【解析】
【详解】试题分析：根据自然数的意义（包括 0和正整数），求出即可．
解：最小的自然数是 0，
故答案为 0
考点：有理数．
6. 在1、2、3、6、8、29、33、45 中，素数是______．
【答案】2、3、29
【解析】
【分析】根据大于 1的自然数中，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）解答即可．
【详解】解：在 1、2、3、6、8、29、33、45 中，素数是：2，3，29，
故答案为：2，3，29．
【点睛】此题考查了素数，主要根据素数的意义解决问题．
7. 30 分解素因数是_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意直接进行分解素因数即可．
【详解】30 分解素因数为： ．
故答案为 ．
【点睛】本题主要考查分解素因数，关键是根据分解素因数的方法直接分解即可．
8. 若数 m=2×5×7，n=2×3×7，则 m和n的最小公倍数是______．
【答案】210；
【解析】
【分析】两个数的最小公倍数是它们的公有质因数与独有质因数的连乘积，因此得解．
【详解】m=2×5×7，n=2×3×7
所以 m和n的最小公倍数是 2×3×7×5=210．
故答案为：210．
【点睛】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小
公倍数；数字大的可以用短除法解答．
9. 的倒数是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的定义可直接进行求解．
【详解】解：因为 ，所以
的
倒数是 ；
故答案为 ．
【点睛】本题主要考查倒数（分子和分母相倒并且两数乘积为 1 的数），熟练掌握求一个数的倒数是解题
的关键．
10. 用最简分数表示：130 分钟=______小时．
【答案】 ##
【解析】
【详解】解：130 分钟=小时．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了分数的约分，熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键．分数的分子和分母同
时扩大或缩小相同的倍数（这儿讲的倍数除 0 外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．
11. 若 是最简分数，则 a可取的正整数有______．
【答案】1、3、5、7
【解析】
【分析】根据最简分数的意义，分子、分母互质来求解，还要考虑是真分数，即分子比分母小．即可得解．
【详解】解：若 是真分数，则 a可取的正整数有：1、2、3、4、5、6、7；
其中 2、4、6和8不互质，能约分，即 ＝ ， ＝ ， ＝ ，约分后分母不再是 8；
所以 a可取的正整数只有 1、3、5、7．
故答案为：1、3、5、7．
【点睛】此题考查了有理数，关键是熟练掌握最简真分数的意义．
12. 计算： =______．
【答案】 ##0.25
【解析】
【详解】解： =，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了带分数的加减法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．计算带分数加减法，
要把带分数化为假分数计算．
13. 的分母增加了 8，要使分数的值不变，分子应增加______．
【答案】6
【解析】
【分析】因为分母 4+8=12=4×3，根据分数的基本性质让分子也乘以 3，就能算出此题结果了．
【详解】解：∵4+8=12=4×3，
∴ ，
又∵9-3=6，
故答案为：6．
【点睛】此题考查了分数基本性质的应用能力，关键是能保持分子与分母都乘以相同因数．
14. 用“<”将0.833、 、 从小到大排列：______．
【答案】
【解析】
【详解】解： ，
所以 ．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查的是分数与小数的互化，解题的关键是先把分数化成小数，再进行比较大小．注意
本题是从小到大排列．
15. 试写出一个比 大，但比 小
的
最简分数______．
【答案】 （答案不唯一）
【解析】
【分析】先把比 和 进行通分，再找出满足条件的最简分数．
【详解】解：∵ ，
∴比 大，但比 小的最简分数可以是 ．
故答案为： （答案不唯一）．
【点睛】本题考查了有理数大小比较，在找答案时要把两分数的分母化为同分母的形式．
16. 将10 米长的绳子平均分成三份，每份的长度是总长的______．
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的意义即可求解．
【详解】将 10 米长的绳子平均分成三份，则每份的长度是总长的 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查分数的实际应用，理解分数的意义是解题的关键．
17. 15 吨减去它的 后，再加上 吨，结果是______吨．
【答案】
【解析】
【分析】列出算式，然后根据有理数的乘方和有理数的加法运算法则进行计算即可得解．
【详解】解：根据题意，知结果为：15−15× ＋＝15−3＋＝12 （吨），
故答案为：12 ．
【点睛】本题主要考查有理数混合运算，解题的关键是根据题意列出算式，并熟练掌握有理数混合运算顺
序和运算法则．
18. 观察下列等式： ； ； ；
将以上 个等式相加得：
利用上述结论计算： ，其结果是____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题目中给出的等式的规律将原式转化为分数的加减混合运算，然后进行求解计算即可．
【详解】解：由题意可得
=
=
=
故答案为： ．
【点睛】本题考查分数的加减混合运算，正确理解题意，找到题目中的规律准确计算是解题关键．
三．计算题
19.
【答案】
【解析】
【分析】把带分数化为假分数，0.3 化为 ，再进行加减运算．
【详解】原式 ，
，
，
．
【点睛】本题考查分数的加减运算，掌握分数的运算法则是解题的关键．
20.
【答案】
【解析】
【分析】先将小数化成分数、带分数化成假分数，然后将除法化成乘法，然后再约分计算即可．
【详解】解：
=
=
=
=．
【点睛】本题主要考查了分数的乘除混合运算，将有分数除法化成乘法成为解答本题的关键．
21.
【答案】14
【解析】
【分析】把 化为 ，去括号，再计算乘法，最后计算加减即可．
【详解】原式 ，
，
，
．
【点睛】本题考查分数的乘法，正确计算是解题的关键．
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