精品解析：上海市青浦区教师进修学院附属中学2021-2022学年六年级上学期9月月考数学试题（解析版）

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2021—2022 学年上海市青浦区教师进修学院附中六年级（上）月考
数学试卷（9月份）
一、选择题（每题 3分，共 12 分）
1. 下列各数中第一个数能被第二个数整除的是（ ）
A. 5.2 和2.6 B. 2.6 和52 C. 52 和26 D. 26 和52
【答案】C
【解析】
【详解】A. 5.2 和2.6 不是整数，都不能说第一个数能被第二个数整除，此选项不合题意；
B. 2.6 不是整数，都不能说第一个数能被第二个整数除，此选项不合题意；
C. ，这是一个整除的算式，即第一个数能被第二个数整除，此选项符合题意；
D. ，得到的商不是整数，不属于整除，不能说第一个数能被第二个数整除，此选项不合题意；
故选 C.
【点睛】此题考查整除的意义：整除必须是整数除以一个不为 0的整数，商是整数，而没有余数．
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 任何正整数的因数至少有两个 B. 1 是所有正整数的因数
C. 一个数的倍数总比它的因数大 D. 3 的因数只有它本身
【答案】B
【解析】
【分析】根据因数与倍数的概念直接进行解答即可．
【详解】A、任何正整数的因数至少有两个是错误的，例如：1的因数只有 1；
B、1是所有正整数的因数，故正确；
C、一个数的倍数总比它的因数大是错误的，例如：4的其中一个倍数是 4，一个因数是 4，这两个相等；
D、3的因数有 1和3，故错误；
故选 B．
【点睛】本题主要考查因数与倍数，熟练掌握因数与倍数的概念是解题的关键．
3. 下列分数中，不是最简分数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D【解析】
【分析】
【详解】解： 、原式为最简分数，不合题意；
、原式为最简分数，不合题意；
、原式为最简分数，不合题意；
、原式 ，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的除法，解题的关键是熟练掌握运算法则．
4. 小王看完一本 240 页的书用了 2400 分钟，那么他每看一页平均用（ ）
A. 10 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时
【答案】C
【解析】
【分析】先把 2400 分钟换算成 40 小时，再根据题意，要求他每看一页平均用的小时数，平均分的是总小
时数，就表示把 40 小时平均分成 240 份，求每份是多少，问题得解．
【详解】2400 分钟＝40 小时，
；
答：他每看一页平均用 小时．
故选：C．
【点睛】此题考查整数的除法及运用，解决此题关键是理解要求的问题平均分的是总小时数，就是把总小
时数按页数进行平均分，用除法计算．
二、填空题（每题 2分，共 28 分）
5. 下列各数： 、0、23、3.14、 、 中，自然数有______．
【答案】0，23
【解析】
【详解】解：在 、0、23、3.14、 、 中，自然数有 0、23.
故答案为：0、23.
【点睛】本题考查了自然数．记住数的分类是解决本题的关键．
6. 在5、10、15、20、25 中，______是100 的因数．【答案】5；10；20；25
【解析】
【详解】 ， ， ， ，
故答案为：5；10；20；25
【点睛】本题考查了因数，理解因数的定义是解题的关键．两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因
数．
7. 在1—10 中，既是奇数又是素数的有______.
【答案】3，5，7
【解析】
【分析】分别写出 1—10 中的奇数和素数，然后找到既是奇数又是素数的即可．
【详解】解：在 1—10 中，奇数有 1，3，5，7，9；素数有：2，3，5，7；
既是奇数又是素数的有 3、5、7，
故答案为：3、5、7．
【点睛】题目主要考查奇数和素数，熟练掌握奇数和素数包含的数是解题关键．
8. 在2、4、5、8中，互素的数共有______对．
【答案】3
【解析】
【详解】在 2、4、5、8中，2和5互素、4和5互素、5和8互素，所以互素的数共有 3对.
故答案为：3.
【点睛】本题考查了互素的数的特点，理解互素的数除了 1之外没有更多的公约数是解题的关键．
9. 已知甲数 ，乙数 ，那么甲数与乙数的最大公因数是______，最小公倍数是__
___．
【答案】 ①. 30 . ②630
【解析】
【分析】
【详解】解：甲数与乙数的最大公因数是 ，
最小公倍数是 ，
故答案为：30，630．
【点睛】本题考查了因数和倍数的求法，解题的关键是掌握公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果
它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除 0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小
公倍数．最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个是解题的关键．
10. 在数轴上，把单位长度 5等分，从 1开始自左向右的第 4个分点表示的分数是_____．
【答案】
【解析】
【详解】 单位长度表示 1，
五等分后每份为 ，
从1开始自左向右的第 4个分点表示的分数 ，
故答案为： .
【点睛】本题考查了分数的意义以及分数的运算，理解分数的意义是解题的关键．
11. 在分数 、 、 、 、 中，与 相等的分数有______．
【答案】 ， ，
【解析】
【分析】先化简分数，再根据分数大小比较的方法比较即可求解．
【详解】解： ， ， ， ，
与 相等的分数有 ， ， ．
故答案为： ， ， ．
【点睛】本题考查了分数，解题的关键掌握分数的基本性质化简分数．
12. 比较大小： ______ ．
【答案】<
【解析】
【分析】先通分，再根据同分母分数大小比较方法判断即可．
【详解】 ， ， ，
，
故答案为：<．
【点睛】本题考查了分数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②
负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数比大小，绝对值大的其值反而小．13. 将 化成假分数
为_______．
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】解：将 化成假分数
为
．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了有理数，解题的关键是掌握分数的意义．
14. 用最简分数表示：1小时 25 分钟＝_________小时．
【答案】
【解析】
【分析】根据 1分=小时，进行单位转换即可．
【详解】 ，
，
故答案为： .
【点睛】本题考查了时间进制的转换，最简分数，理解最简分数是解题的关键．
15. ，在括号内填上适当的数为_______．
【答案】31
【解析】
【分析】利用分数的基本性质求得．
【详解】 ，
括号里填31，
故答案为：31.
【点睛】本题考查了分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题关键．
16. 本题中的两个图形都可看作是拼成的，如果 表示总体1，那么 用最
简分数表示为________．
【答案】
【解析】
【分析】根据 表示总体1，它是由8个小三角形组成的，也就是说 8个小三角形表示单位
“1”，一个小三角形表示 ，图形 由 6个小三角形组成，也就是说由6个组成，从而可以解
答本题．
【详解】由题意可得，每个小三角形占： ，
用最简分数表示为： ，
故答案为： .
【点睛】本题考查分数的应用，解答本题的关键是分数的意义，明确单位“1”．
17. 请写出一个比 大，但比 小的分数，它可以是________．
【答案】 （答案不唯一）
【解析】
【分析】先将两个分数进行通分，然后找符合条件的分数即可．
【详解】解： ， ，
比 大，但比 小的分数，它可以是 ．
故答案为： （答案不唯一）．
【点睛】题目主要考查利用分数的基本性质进行通分，然后比较同分母分数的大小，熟练掌握运用分数的
性质进行通分是解题关键．
18. 植树节那天，老师带领 24 名女生和16 名男生到植物园种树，老师把学生分成若干个人数相等的小组，
每个小组中男生人数都相等，那么老师最多将这 40 名同学分成______组．
【答案】8
【解析】
【详解】解： ， ，
、16 的公因数有 1、2、4、8，
、16 的最大公因数是 8，
老师最多将这 40 名同学分成 8组．故答案为：8．
【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数，解题的关键是熟练掌握有最大公因数和最小公倍数的定
义．
三、解答题（每题 4分，共 24 分）
19. 分解素因数 120．
【答案】 .
【解析】
【详解】 .
【点睛】本题考查了分解素因数，掌握素因数的定义是解题的关键．如果一个质数是某个数的 因数 ，那
么就说这个质数是这个数的质因数；而这个因数一定是一个质数．
20. 用短除法求 36 和48 的最大公因数和最小公倍数．
【答案】36 和48
的
最大公因数是 12；最小公倍数为 144．
【解析】
【分析】根据求最小公倍数的方法可以用短除法求 36 和48 的最小公倍数．
【详解】解：
36 和48 的最大公因数是：2×2×3＝12；
36 和48 的最小公倍数为：2×2×3×3×4＝144．
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是明确求最小公倍数的方法．
21. ．
【答案】
【解析】
【分析】先通分，然后算加法最后算减法．
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