精品解析：上海市七宝中学附属闵行金都实验中学2022-2023学年六年级上学期9月素质调研数学试题（解析版）

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2022 学年第一学期六年级数学素质调研卷
（考试时间：90 分钟，满分 100 分）
一、填空：（每空 2分，满分 30 分）
1. 最小的正整数是_____________.
【答案】1
【解析】
【详解】试题解析：整数由负整数、0、正整数组成，0既不是正数，也不是负数，所以最小的正整数为 1.
2. 如果 ，那么_________能整除__________．
【答案】 ①. 3 . ②15
【解析】
【分析】整数 a除以整数 b ( )， 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a能被 b整除( 也可以说
b能整除 a )， 根据整除的意义解答．
【详解】解∶如果 ，那么 3能整除 15，
故答案为∶3、15．
【点睛】此题主要考查整除的意义，掌握整除的意义是解决有关的问题的关键．
3. 在以下数：1，2，4，9，19，51，57，81，91，93，97 中，合数是_________________．
【答案】4， 9，51，57， 81， 91， 93
【解析】
【分析】根据合数的意义，一个数除了 1和它本身外，还有别的因数的数为合数；由此解答即可．
【详解】解∶在1，2，4，9，19，51，57，81，91，93，97 中， ， ， ，
， ， ， ，
∴合数有 4， 9，51，57， 81， 91， 93．
故答案为 ∶4， 9，51，57， 81， 91， 93．
【点睛】本题考查了合数的定义，明确合数的意义，是解答此题的关键．
4. 写出 16
的
所有因数：__________________________．
【答案】1，2，4，8，16
【解析】
【分析】根据找一个数因数的方法进行列举即可．
【详解】解：∵，
16∴的所有因数是：1，2，4，8，16，
故答案为：1，2，4，8，16．
【点睛】本题考查因数的意义，掌握求一个数的因数的方法是解题的关键．
5. 一个整数的最小倍数是 201，则这个数是________．
【答案】
【解析】
【分析】一个数的最小倍数就是它本身，即可得到答案．
【详解】解：一个整数
的
最小倍数是 ，则这个数是 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查倍数的概念及性质，熟记一个数的最小倍数就是它本身是解决问题的关键．
6. 50 分解素因数为________________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意直接进行分解素因数即可．
【详解】解：50 分解素因数为： ．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查分解素因数，关键是根据分解素因数的方法直接分解即可．
7. 45 的素因数有______________．
【答案】 、
【解析】
【分析】根据分解素因数
的
定义及计算方法直接求解即可得到答案．
【详解】解： ，
45 的素因数有 、 ，
故答案为： 、 ．
【点睛】本题考查分解素因数，熟记分解素因数定义及计算方法是解决问题的关键．
8. ，则 的因数有_________个．
【答案】
【解析】
【分析】根据因数的定义及求法即可直接得到答案．
【详解】解： ，
的因数有 ，共 个因数，
故答案为： ．
【点睛】本题考查因数的定义及求法，熟记因数定义及求法是解决问题的关键．
9. ，则 和 的最大公因数是_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据最大公因数的定义及求法， 的最大公因数为 ，从而确定答案．
【详解】解： ，
和 的最大公因数是 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查最大公因数的定义及求法，熟记最大公因数的定义及求法是解决问题的关键．
10. 24 和32 的公因数有______________________．
【答案】1、2、4、8
【解析】
【分析】根据求一个数的因数的方法∶用这个数分别除以自然数 1， 2，3， 4， 5， ．．．．一直除到商
和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，
据此求出 24 和32 的因数，然后从中找出它们的公因数，据此解答．
【详解】解∶24 的因数有∶ 1， 2， 3， 4， 6， 8， 12， 24，
32 的因数有∶ 1， 2， 4， 8， 16， 32，
所以 24 和32 的公因数有 1， 2， 4， 8；
故答案为∶1、2、4、8．
【点睛】此题考查了找一个数公因数，注意先找出它们各自的因数，然后从中找出公因数是解题的关键．
11. 两个素数的和是 20，积是 91，它们分别是______．
【答案】7和13
【解析】
【分析】先将 91 分解素因数，再再根据两个素数的和是 20 即可解答．
【详解】∵91=13×7，且 13+7=20，
∴这两个素数分别是 7和13，
故答案为：7和13．
【点睛】本题考查合数分解素因数，熟练掌握合数分解素因数的方法是解答的关键．
12. 两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 252，其中一个数是 28，另一个数是______．
【答案】
【解析】
【分析】已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的
独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数．
首先用 252 除以 28 得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数 4乘另一个数的独有因数，即可得解．
【详解】解： 最小公倍数是 252，其中一个数是 28，
，
两个数的最大公因数是 4，
另一个数是 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数的逆运算，掌握求最大公因数也就是这几个数的公有质因数
的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积是解决问题的．
13. 一包糖果，不论平均分给 6个人还是 8个人，都能正好分完，这包糖果至少______块．
【答案】
【解析】
【分析】根据最小公倍数可求解，因为 6和8的最小公倍数是 24.
【详解】∵不论平均分给 6个人还是 8个人，都能正好分完，
∴这包糖果的数量是 6和8的公倍数，
∴这包糖果至少是 块，
故答案是 24.
【点睛】本题考查的是最小公倍数的应用，理解公倍数的意义，能够在实际生活中深入分析、解决问题
14. 一个两位素数，如果将它的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位素数，我们就称它是“美妙素
数”．那么请你写出一个“美妙素数”：________．
【答案】 （答案不唯一）
【解析】
【分析】首先列举一个两位素数，再按照“美妙素数”的定义验证即可解决问题．
【详解】解：选取一个两位素数： ，
按照“美妙素数”定义，将它的十位数字与个位数字对调后仍是 ，是一个两位素数，
故答案为： （答案不唯一）．
【点睛】本题考查素数定义及“美妙素数”的定义，正确列举出一个两位素数是解决问题的关键．
二、选择题：（每题 2分，满分 10 分）
15. 第一个数能整除第二个数的是（ ）
A. 2 和9；B. 12 和3；C. 5 和10；D. 6 和2.4
【答案】B
【解析】
【分析】根据整除的定义逐项验证即可得到答案．
【详解】解：由题意可知， ，
故选：B．
【点睛】本题考查整除定义，熟记整除定义是解决问题的的关键．
16. 下列各式中表示分解素因数的式子是（ ）
A. ；B. ；C. ；D. ．
【答案】B
【解析】
【分析】根据分解素因数的定义及计算方法逐项验证即可得到答案．
【详解】解：A、 是乘法运算，不是分解素因数，不符合题意；
B、根据分解素因数计算方法， 是分解素因数，符合题意；
C、根据分解素因数定义及计算方法， ，故 不是分解素因数，不符合题意；
D、根据分解素因数定义及计算方法， 而不是 ，该项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查分解素因数的定义及计算方法，熟练掌握分解素因数定义及方法是解决问题的关键．
17. ，其中 都是整数，则下列说法正确的是（ ）
A. a是b的因数 B. b是a的因数 C. a能被 b整除 D. a能整除 b
【答案】AD
【解析】
【分析】根据因数、倍数和整除的意义∶如果数 b能被 a数整除( )，b就叫做 a的倍数，a就叫做 b
的因数；进而进行判断即可．
【详解】解∶ ∵ ，其中 都是整数，
∴a是b的因数，b是a的倍数，a能整除 b，b能被 a整除．
∴A、D正确，B、C错误，
故答案为∶AD．
【点睛】本题考查了因数、倍数以及整除，解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行判断．
18. 下列说法错误的是（ ）
A. 两个偶数的和是偶数，两个奇数的和也是偶数； B. 所有的素数都是奇数；
C. 两个不同的素数必定互素； D. 1 既不是素数，也不是合数．
【答案】B
【解析】
【分析】根据奇数、偶数、合数、素数的定义及性质逐项验证即可得到答案．
【详解】解：A、根据奇数与偶数性质，两个偶数的和是偶数，两个奇数的和也是偶数，说法正确，不符
合题意；
B、2是素数，但 2是偶数，所有的素数都是奇数，说法错误，符合题意；
C、根据素数的性质，两个不同的素数必定互素，说法正确，不符合题意；
D、根据素数与合数的定义规范，1既不是素数，也不是合数，说法正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查因数与倍数，涉及奇数、偶数、合数、素数的定义及性质，熟记相关定义及性质是解决
问题的关键．
19. 长度分别为 24、36、48 分米的三段钢管，要把它们截成长度相等的小段（没有剩余），小段钢管的最
大长度是（ ）
A. 8 分米 B. 12 分米 C. 18 分米 D. 24 分米
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，需要求 24、36、48 这三个数的最大公因数．
【详解】根据短除法，
，
算出 24、36、48 这三个数的最大公因数是 ．
故选：B．
【点睛】本题考查最大公因数的计算，解题的关键是先根据题意读懂题目中需要我们求解最大公因数，然
后用短除法计算最大公因数．
三、简答题
20. 分别把 12、48 分解素因数，并写出它们有哪些相同的素因数．
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