精品解析：上海市浦东新区民办新竹园中学2021-2022学年六年级上学期期中数学试题（解析版）

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2021－2022 学年上海市浦东新区民办新竹园中学
六年级（上）期中数学试卷
一、填空题（每空 2分，共 30 分）
1. 120 分解素因数是_____________．
【答案】
【解析】
【分析】分解素因数就是把一个合数写成几个素因数乘积的形式，一般先从较小的素因数开始分解．
【详解】解：
故答案为 ．
【点睛】本题主要考查了分解素因数．分解素因数就是把一个合数写成几个素因数乘积的形式，一般先从
较小的素因数开始分解．
2. 已知 A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且 A、B的最大公因数是 30，则 a＝______．
【答案】5
【解析】
【详解】解：A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且 A、B的最大公因数是 30，
∴a＝5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查有理数的乘法，解答本题的关键是明确有理数乘法的法则和最大公因数的定义．
3. 一个两位数加 2是2的倍数，加 5是5的倍数，加 7是7的倍数，此数是______．
【答案】70##七十
【解析】
【详解】解：∵原数加上 2是2的倍数，
∴原数为偶数；
∵原数加上 5是5的倍数，
∴原数的个位为 0或5，
∴原数的个位必须是 0
又∵原数加上 7是7的倍数，
∴原数必须是 7的倍数，
∴7的两位数倍数中个位是 0的是 70．
故答案
为
：70．
【点睛】本题主要考查能被 2和5整除数的数的特征，注意个位是 0的数能同时被 2和5整除．
4. 分母是 9的最简真分数有______个．
【答案】6
【解析】
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子分母只有公约数 1的分数是最简分数，据此解答即可．
【详解】解，分母为 9的最简真分数有： ， ， ， ， ， ，共 6个，
故答案是： ．
【点睛】本题考查了真分数的定义，和最简分数的定义，熟悉相关定义是解题的关键．
5. 三个连续奇数的和是 15，这三个奇数的最小公倍数是______．
【答案】105
【解析】
【详解】解：15÷3＝5，
5﹣2＝3，
5+2＝7，
∴3×5×7＝105．
故答案为：105．
【点睛】本题主要考查奇数的特征，熟练掌握奇数的特征以及三个数都是互质数的最小公倍数就是它们的
乘积是解题的关键．
6. 一根钢材 3米，截成相等的 5段，每段占总长的______．
【答案】
【解析】
【详解】解：1÷5＝ ；
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则，弄清求得是分率还是具体的数量，是解
题关键．
7. 一个四位数，千位上的数字既不是素数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是素
数又是偶数，个位上的数字是最小的正整数，那么这个四位数是______．
【答案】1421
【解析】
【详解】解：∵千位上的数字既不是素数也不是合数，
∴千位上的数字是 1；
∵百位上的数字是最小的合数，
∴百位上的数字是 4；
∵十位上的数字既是素数又是偶数，
∴十位上的数字 2；
∵个位上的数字是最小的正整数，
∴位上的数字是 1，
∴那么这个四位数是 1421．
故答案为：1421．
【点睛】本题是考查有理数，关键是搞清素数，合数和偶数的数字特征．
8. 在10 的所有因数中，互素的数共有______对．
【答案】4
【解析】
【详解】解：10 的因数有 1，2，5，10，
互为素数的是 2，5；1，2；1，5；1，10，共有 4对，
故答案为：4．
【点睛】本题考查有理数的乘法；理解掌握互素数的定义，能够准确找到 10 的因数是解题的关键．
9. 一个最简真分数的分子，分母的积是 50，这个分数是______．
【答案】 或
【解析】
【详解】解：50＝1×50，50＝2×25，50＝5×10，
所以这个最简真分数是 或 ，
故答案
为
： 或 ．
【点睛】本题考查有理数的乘法，理解最简真分数的概念是解题关键．
10. 四名学生恰好一个比一个大一岁，年龄的积为 5040，这四名同学的年龄从小到大的顺序是______．
【答案】7，8，9，10
【解析】
【分析】将 5040 分解质因数后，整理成 4个连续整数的乘积，再按照从小到大排列，即可得到答案．
【详解】∵5040＝2×2×2×2×3×3×5×7＝7×8×9×10，
故答案为：7，8，9，10．
【点睛】本题主要考查了分解质因数（分解素因数），熟练掌握分解素因数的方法是解题的关键．
11. 小明将 8米长的绳子对折 3次，那么每段绳子的长度为______．
【答案】1米
【解析】
【分析】把绳子长度看做单位“1”，将绳子对折三次，平均分成八段，每段绳子是全长的 ，用绳子总
长除以段数，即可求出每段绳子的长度．
【详解】解：第一次对折绳子平均分成 2段，
第二次对折绳子平均分成 4段，
第三次对折绳子平均分成 8段，
米
故答案为：1米．
【点睛】本题考查了分数的意义和用分数的除法解决问题，正确理解题意是解题的关键．
12. 如果 且 为最简分数，那么 ____________．
【答案】29 或31
【解析】
【分析】先利用分数的基本性质通分使得分母相同，利用分数的比较大小的方法得出 a的取值范围，再根
据最简分数的定义确定 a即可．
【详解】解：∵，
∴ ，
∴27﹤a﹤32，又 a为整数，
∴a=28 或29 或30 或31，
∵ 为最简分数，
∴a=29 或31，
故答案为：29 或31．
【点睛】本题考查了分数的基本性质、分数的大小比较、最简分数的定义，理解最简分数的定义，掌握分
数的基本性质和大小比较的方法是解答的关键．
13. 在一个减法算式里，被减数，减数和差相加
的
和是 50，已知差是减数的 ，这个减法算式是_____
_．
【答案】
【解析】
【
详解】解：50÷2＝25，
25÷（1+ ）
＝25÷
＝15 ，
25﹣15 ；
故答案为：25﹣15 ．
【点睛】本题主要考查了有理数的除法、加法、减法、乘法，掌握有理数的各种运算法则，读懂题意列出
算式是解题关键．
14. 如果用[a]表示 a的全部因数的和，如[6]＝1＋2＋3＋6＝12，那么[12]﹣[8]＝______．
【答案】13
【解析】
【详解】解：∵[12]＝1+2+3+4+6+12＝28，
[8]＝1+2+4+8＝15，
∴[12]﹣[8]＝28﹣15＝13，
故答案为：13．
【点睛】此题考查了利用新定义解决数学问题的能力，关键是能根据新定义进行列式、计算．
15. 如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成 2份，再把第三
个长方形平均分成 3份，那么图中阴影部分面积是大长方形面积的______．
【答案】
【解析】
【分析】三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成 2份，则其中一
份就是一个长方形的 ，再把第三个长方形平均分成 3份，则其中2份就是一个小长方形的 ，所以阴影
部分的面积等于一个小长方形的 ，又因为一个小长方形占大长方形的 ，所以阴影部分的面积等
于大长方形的 ，据此即可解答．
【详解】解：阴影部分的面积是大长方形面积的：
，
，
，
所以图中阴影部分的面积是大长方形面积的 ．
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