精品解析：上海市静安区新中初级中学2021-2022学年六年级上学期期中数学试题（解析版）

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上海市静安区新中初级中学六年级上学期期中数学试题
一、速算题
1. （1）______；
（2）______；
（3）______；
（4）______；
（5）______；
（6）______；
（7）______；
（8）______；
（9）______；
（10）______．
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；（9）
；（10）
【解析】
【详解】（1） ；
（2） ；（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ；
（7） ；
（8） ；
（9） ；
（10） ．
【点睛】本题考查了分数的混合运算，掌握分数的计算是解题的关键．
二、单选题
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 所有的素数都是奇数 B. 乘积为 1的两数互为倒数
C. 两个合数一定不互素 D. 12 的所有素因数有 2、3
【答案】B
【解析】
【分析】根据素数、倒数、合数等概念逐个判定．
【详解】解：A、2是素数，但不是奇数，故选项 A不符合题意；
B、乘积为 1的两数互为倒数，故选项 B符合题意；
C、4和9都是合数，但 4和9互素，故选项 C不符合题意；
D、12=2×2×3，12 的所有素因数有 2、2、3，故选项 D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了整除的意义，掌握素数、合数、因数、倒数等概念是解题的关键．
3. 下列分数不能化为有限小数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将各分数化为小数，即可求解．【详解】解：A、 ，是无限循环小数，故
本选项符合题意；
B、 ，是有限小数，故本选项不符合题意；
C、 ，是有限小数，故本选项不符合题意；
D、 ，是有限小数，故本选项不符合题意；
故选：A
【点睛】本题主要考查了分数化成小数：熟练掌握用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能
除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；把带分数化成小数，带分数的整数部分作为小数的整数部
分，分数部分化成小数，作为小数的小数部分是解题的关键．
4. 一个分数的分子缩小至原来的 ，分母扩大至原来的 4倍，那么结果（ ）
A. 与原分数相等 B. 是原分数的倒数 C. 是原分数的 D. 是原分数的 16 倍
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可得结果为原数的 ，即可求解．
【详解】解：一个分数的分子缩小至原来的 ，分母扩大至原来的 4倍，那么结果为
原数的 ．
故选：C
【点睛】本题主要考查了分数的乘法，根据题意得到结果为原数的 是解题的关键．
5. 一个数的 是 ，求这个数．下列算式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一个数的 是 ，可以得到这个数为 ÷，从而可以判断哪个选项是正确的．
【详解】解：由题意可得，
这个数是： ÷，
故选：B．
【点睛】本题考查了分数的除法，解答本题的关键是写出表示这个数的算式．6. 若 是分母为 18 的最
简真分数，则 a可取的自然数有（ ）个
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数 1的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．若
是最简分数，则 a+5＜18 且与 18 互质，据此确定 a的值即可．
【详解】解：根据最简分数与真分数的意义可知，
若 是最简分数，
则a+5＜18 且与 18 互质，，由于 1～18 与18 互质的数有：1，5，7，11，13，17
即a可为 0，2，6，8，12，a可取的自然数个数是 5．
故选：C．
【点睛】本题考查了分数，根据最简分数与真分数的意义确定 a+5的取值范围是完成本题的关键．
7. 三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成 2份，把第三个长方形平
均分成 3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题解析：设大长方形面积为 1，那么阴影部分的面积为 ，则阴影部分的
面积是大长方形面积的 .
故本题应选 D.
点睛：本题所求为阴影面积占总面积的比重，那么设总面积为定值，即可直观表示阴影部分面积，从而求
出比重.
三、填空题
8. 把45、18、60、15 四个数中，能同时被 2、5整除的是______．
【答案】60
【解析】【分析】根据整除的概念（若整数 a除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a能被 b
整除）求解即可得．
【详解】解：45 不能被 2整除；
18 不能被 5整除；
60 能被 2和5同时整除；
15 不能被 2整除；
故答案为：60．
【点睛】题目主要考查整除的定义，理解整除的定义是解题关键．
9. 把78 分解素因数是______．
【答案】2×3×13
【解析】
【分析】根据分解素因数的方法即可得到答案．
【
详解】解：∵78÷2=39，39÷3=13，
∴78=2×3×13，
故答案为：2×3×13．
【点睛】本题考查了分解素因数，解题关键是掌握任何一个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每
个素数都叫这个合数的因数，这种方法叫分解素因数．
10. 如果 8能被 a整除，那么 a的值是______．
【答案】1或2或4或8
【解析】
【分析】根据整除的定义（若整数 a除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a能被 b整除）依
次计算即可得．
【详解】解：8能被 a整除，即 为整数，
∴， ；
， ；
， ；
， ；
∴a的值为 1，2，4，8，
故答案为：1或2或4或8．
【点睛】题目主要考查整除的定义，理解整除的定义是解题关键．11. 的倒数是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的定义进行求解即可．
【详解】解： 的倒数是 ，
故答案为： ．
【点睛】此题主要考查了倒数的判断，熟练掌握倒数的定义是解答此题的关键．
12. 如果 ， ，那么 A和B的最小公倍数是______．
【答案】210
【解析】
【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答
即可．
【详解】解：A=2×3×7，
B=2×3×5，
那么 A和B的最小公倍数是：2×3×5×7=210．
故答案为：210．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，注意求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独
有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
13. 如果 ，那么 ______．
【答案】14
【解析】
【分析】根据比例的性质，可得答案．
【详解】解：交叉相乘得：3（6+a）=60，
去括号得：18+3a=60，
解得：a=14．
检验：a=14 使原式成立．
故答案为：14．
【点睛】本题主要考查了比例性质．解题的关键是掌握交叉相乘的方法．14. 分数 介于______和______
之间．
【答案】 ①. 3 . 4②
【解析】
【分析】先将假分数化为带分数，即可得出介于哪两个数之间．
【详解】解： ，
∴介于 3和4之间，
故答案为：① 3；② 4．
【点睛】题目主要考查假分数与带分数的转化，理解转化方法是解题关键．
15. 用最简分数表示：1小时 32 分钟＝______小时．
【答案】 ##
【解析】
【分析】根据 1小时=60 分，用除法化简即可．
【详解】解：1小时 32 分钟=1 小时=1 小时，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了最简分数，掌握 1小时=60 分是解题的关键．
16. 已知 a是正整数，如果 是假分数， 是真分数，正整数 a是______．
【答案】8
【解析】
【详解】解：∵ 是假分数，
∴a为大于或等于 8的正整数，
∵ 是真分数，
∴a小于 9的正整数，
∴a=8，
故答案为：8．
【点睛】本题考查真分数、假分数，理解真分数和假分数的概念是解答的关键．
17. 将 、2.833、 从大到小顺序排列，其结果为______．
【答案】 ， ，2.833 或 ＞ ＞2.833【解析】
【分析】将 转化为小数即可比较大小．
【详解】解：∵ =，
∴ ＞ ＞2.833，
故答案为： ， ，2.833．
【点睛】本题考查了分数的大小比较，关键是将分数转化为小数．
18. 把一根 3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的______．（填几分之几）
【答案】八分之一
【解析】
【分析】把一根 3米长的绳子平均截成8段，根据分数的意义，即将这根绳子的长度当作单位“1”平均分
成8份，则每份是全长的：1÷8＝ 即八分之一．
【详解】解：每份是全长的：1÷8＝ ，
即八分之一．
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