精品解析：上海市黄浦区2021-2022学年六年级上学期期中数学试题（解析版）

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六年级数学
（满分 100 分，时间 90 分钟）
一．选择题（每题 2分，共 12 分）
1. 下列各组数中，第一个数能被第二个整除的是（ ）
A. 27 和3 B. 1.5 和5 C. 13 和26 D. 6 和9
【答案】A
【解析】
【分析】若整数 b除以非零整数 a，商为整数，且余数为零，我们就说 b能被 a整除（或说 a能整除 b），
据此逐项判断即可．
【详解】A选项，27÷3= ，故该选项符合题意；
B选项， ，故该选项不符合题意；
C选项， ，故该选项不符合题意；
D选项， ，故该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的除法，注意本题的题意是第一个数能被第二个整除．
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 所有合数都是偶数 B. 所有素数都是奇数
C. 两个素数一定互素 D. 两个连续的正整数一定互素
【答案】D
【解析】
【分析】根据合数、偶数、素数、奇数等的定义逐项判断即可得．
【详解】解：A、9是合数，是奇数，不是偶数，故此项说法错误；
B、素数不完全都是奇数，比如 2是素数但 2是偶数，故此项说法错误；
C、两个相同的素数不是互素的，故此项说法错误；
D、两个连续的正整数是互素的，因为它们的公因数只有 1这个数，故此项说法正确；
故选 D．
【点睛】本题考查了整数的应用，熟练掌握整数的分类及合数、偶数、素数、奇数等的意义是解题关键．
3. 分数 介于哪两个正整数之间（ ）
A. 4 和5 B. 5 和6 C. 6 和7 D. 7 和8
【答案】B
【解析】
【分析】把分数 化为带分数即可求解．
【详解】
所以 介于 5和6两个正整数之间，
故选:B
【点睛】考查了有理数大小比较，关键是熟练掌握假分数和带分数的互化．
4. 下列四个分数中不能化成有限小数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的定义解答即可．
【详解】A. =0.25，故选项不符合题意；
B. =0.04，故选项不符合题意；
C. ，故选项符合题意；
D. =0.2，故选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了分数与小数的互相转化，掌握分数=分子÷分母解题的关键．
5. 一项工程，甲、乙两队合作共需 4天完成，如果甲队单独做共需 6天完成，那么由乙队单独做一天能完
成这项工程的（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】乙队单独做一天能完成这项工程的
x
，根据甲、乙两队合做共需 4天完成，列关于 x的一元一次
方程求解即可．
【详解】解：设乙队单独做共需 x天完成
由题意得：
解得：x=．
故选 D．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，合理设出未知数、列出一元一次方程是解答本题的关键．
6. 小明用三天时间看完一本书，第一天看了 ，第二天看了余下的 多 15 页，第三天看的页数是第一天
的 ，则第一天看了多少页（ ）
A. 15 B. 30 C. 40 D. 75
【答案】B
【解析】
【分析】首先求出一共多少页，再求出第一天看了多少页．
【
详解】解：设这本书一共 x页，则由题意可得：
，
解之可得：x=75，
所以 （页），
故选 B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的的应用，熟练掌握分数的意义是解题关键．　
二．填空题（每题 2分，共 24 分）
7. 分解素因数 42＝________．
【答案】2×3×7
【解析】
【分析】根据题意分解素因数即可，注意因数为素数．
【详解】解：42＝2×3×7．
故答案
为
：2×3×7
【点睛】本题考查了分解素因数，注意素数是正整数．
8. 一个数的最大因数是 25，则这个数的因数分别是_______．
【答案】1,5,25
【解析】
【分析】根据一个数最大的因数是它本身，确定这个是 25，由此得到答案
【详解】解：∵一个数的最大因数是 25，而一个数最大的因数是它本身，
∴这个数是 25，
∴它的因数分别是 1,5,25，
故答案为：1,5,25．
【点睛】此题考查了数的因数，正确确定一个数的因数是解题的关键．
9. 已知 ， ，那么 M、N的最大公因数是_______．
【答案】10
【解析】
【分析】最大公因数,也称最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个，
【详解】已知 ， ，M、N的公因数是 ，所以 M、N的最大公因数是
故答案为：
【点睛】本题考查了求最大公因数，掌握求最大公因数的方法是解题的关键．几个自然数的最大公因数必
须包含这几个自然数的全部公有的质因数。所以可先把各个自然数分别分解质因数，再把这几个自然数全
部公有的因数找出并相乘，其乘积就是所求的最大公因数．
10. 比较大小： _______ （填“＞”或“＜”）．
【答案】<
【解析】
【分析】先通分，化为相同分母后再比较．
【详解】解：通分如下：
∵
∴
故答案为：<．
【点睛】本题考查分数的应用，熟练掌握异分母分数的大小比较方法是解题关键．
11. 的分子加上 24，要使分数的大小不变，分母应加上_______．
【答案】18
【解析】
【详解】解： 的分子加上 24，则 ，
又
分母应加上
故答案为：18
【点睛】本题考查了分式的性质，要使分数的大小不变是解题的关键．
12. 分母为 4的最简真分数的积是_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可得分母为 4的最简真分数有 ，即可求解．
【详解】解：分母为 4的最简真分数有 ，
，
所以分母为 4的最简真分数的积是 ．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了分数的乘法，最简真分数，根据题意得到分母为 4的最简真分数有 是解题的
关键．
13. 用最简分数表示：1小时 20 分钟＝_______小时．
【答案】
【解析】
【分析】根据 1小时等于 60 分解答即可．
【详解】解：∵20 分钟=小时
∴1小时 20 分钟＝ 小时．
故答案是 ．
【点睛】本题主要考查了分数的化简以及小时与分的单位换算，掌握分和小时之间的单位转化是解答本题
的关键．
14. 把2磅的蛋糕平均分成 7份，每份是原蛋糕的_______（填几分之几）．
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的意义求解．
【详解】解：由分数的意义可得：
把一块蛋糕平均分成 7份，每份是原蛋糕的 ，
故答案为 ．
【点睛】本题考查分数的应用，熟练掌握分数的意义是解题关键．
15. 一根 2米长的竹竿插在水池中，竹竿的 露出水面，那么水池深_______米．
【答案】
【解析】
【分析】计算竹竿的长，水深为（1- ）×竹竿的长．
【详解】∵一根 2米长的竹竿插在水池中，竹竿的 露出水面，
∴水池深（1- ）×2 = = （米），
故答案为： （米）．
【点睛】本题考查了分数的乘法，准确理解题意是解题的关键．
16. 有一个四位数，十位上
的
数字是最小的自然数，百位上的数字是最小的素数，千位上的数字是最小
的合数，若这个四位数同时是 2和3的倍数，则它个位上的数字是_______．
【答案】6或0##0 或6
【解析】
【分析】根据最小的素数是 2，最小的合数是 4，最小的自然数是 0，可以确定这个四位数的千位、百位和
个位上的数，然后根据它是偶数又是 3的倍数即可解答．
【详解】解：∵十位上的数字是最小的自然数，百位上的数字是最小的素数，千位上的数字是最小的合数，
∴这个四位数的十位数字为0，百位数字为2，千位数字为4，
∵这个四位数同时是 2和3的倍数，
∴个位上的数为偶数，同时各位数字之和是 3的倍数，
∴个位数字为：6或0．
故答案是：6或0．
【点睛】本题主要考查了素数与合数的意义、自然数与 3的倍数的数字特征等知识点，掌握素数、合数以
及3的倍数的数字特征是解答本题的关键．
17. 定义运算： ，那么当时， _______．
【答案】 ##
【解析】
【分析】首先根据已知求出 x的值，再根据所给新运算法则列式即可求得答案．
【详解】解：由题意可得：
5x+36=61，
解之可得：x=5，
∴，
故答案为 ．
【点睛】本题考查新定义下的实数运算，在理解所给运算定义式的前提下综合运用一元一次方程的解法及
代数式求值的方法是解题关键．
18. 在 ，（ ），（ ），（ ）， 的括号中填上个三个分数，使这五个分数从第二个起，每一个分
数减去前一个分数的差相等，则这三个分数的和是_______．
【答案】
【解析】
【详解】设中间三个分数分别为 ,则
所以
所以
所以
故答案
为
：
【点睛】本题考查了分数的加减，根据每一个分数减去前一个分数的差相等是解题的关键．
三．计算题（每题 5分，共 30 分）
19. ．
【答案】
【解析】
【分析】先通分，再进行加减运算，即可求解．
【详解】解：
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