精品解析：上海市奉贤区（上海市奉贤区五四学校）2022-2023学年六年级上学期11月期中数学试题（解析版）

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2022 学年第一学期六年级数学期中质量监测
完卷时间 70 分钟；满分 100 分
一、选择题(本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分)
1. 把24 分解素因数，正确的形式是（ ）
A. 24=2×3×4 B. 1×2×2×2×3=24
C. 24=2×2×2×3 D. 2×2×2×3=24
【答案】C
【解析】
【分析】根据分解素因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘的形式，叫做分解素因数，据此回答即可
【详解】∵
故选：C
【点睛】本题考查了分解素因数，熟练掌握知识点并牢记每个因数必须是质数是解题的关键
2. 正整数中，关于 的倍数，下列说法正确的是（ ）
A. 都是偶数 B. 都是奇数 C. 都是素数 D. 都是合数
【答案】D
【解析】
【分析】写出 的倍数，如 ，观察可得这些数除了 和它本身，还有其他因数，再结合
合数的定义，即可得出答案．
【详解】解：∵ 的倍数有： ，
又∵这些数除了 和它本身，还有其他因数，
∴ 的倍数一定都是合数．
故选：D
【点睛】本题考查了倍数、偶数、奇数、素数、合数，解本题的关键在熟练掌握其定义．
3. 下列分数中不能化成有限小数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有限小数的定义，结合分数与小数的互化对四个选项逐一计算即可得到答案．
【详解】解：A、 ， 是有限小数，不符合题意；
B、 ， 是有限小数，不符合题意；
C、 ， 是有限小数，不符合题意；
D、 ， 是无限循环小数，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查分数与小数的互化，熟练掌握有限小数与无限小数的定义是解决问题的关键．
4. 如果将分数 的分子和分母都加上 1，那么所得的分数与 比较（ ）
A. 比 大 B. 比 小 C. 和 一样大 D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】将题中文字描述转化为相应的数字，由将分数 的分子和分母都加上 1，可得 ，再作差
比较 与 的大小即可得到结论．
【详解】解： 将分数 的分子和分母都加上 1，得到 ，
与 作差比较得
，
即
，
故选：A．
【点睛】本题考查分数比较大小，读懂题意，准确表示相应分数，掌握作差比较大小是解决问题的关键．
5. 甲数 ，乙数 ，甲数和乙数的最大公因数是（ ）
A. 甲数 B. 乙数 C. 1 D. 没有
【答案】C
【解析】
【分析】求最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，直接解决问题即可得到答案．
【详解】解： 甲数 ，乙数 ，
甲数和乙数互质，即它们的最大公因数是 ，
故选：C．
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是这两个数的最大公因数．
6. 若 是分母为 24 的最简真分数，则 a可取的自然数个数是（　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数 1的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．若
是最简分数，则 9+a＜24 且与 24 互质，据此确定 a的值即可．
【详解】解：根据最简分数与真分数的意义可知，
若 是最简分数，
则9+a＜24 且与 24 互质，由于 1～23 与24 互质的数有：1，5，7，11，13，17，19，23．
即a可为 2，4，8，10，14，a可取
的
自然数个数是 5．
故选：C．
【点睛】本题考查了分数，根据最简分数与真分数的意义确定 9+a的取值范围是完成本题的关键．
二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2分，满分 24 分）
7. 6 和18 的最大公因数是________．
【答案】6
【解析】
【分析】分别因数分解两个数即可求解．
【详解】解：∵ ， ，
∴6和18 的最大公因数是 6，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了求最大公因数，掌握最大公因数的求法是解题的关键．
8
.
分解素因数： ___________________________________________．
【答案】
【解析】
【分析】将 48 分为几个素数相乘即可．
【详解】48=2×2×2×2×3，
故答案为：2×2×2×2×3．
【点睛】本题主要考查了分解质因数的方法：把一个合数写成几个质数的连乘积形式．
9. 已知 ， ， 、 两数的最大公因数是 ，那么 的值___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据最大公因数的计算方法，结合题意，列方程并求解，即可得到答案．
【详解】解：∵ ， ， 、 两数的最大公因数是 ，
∴ ，
解得： ．
故答案为：
【点睛】本题考查了求几个数的最大公因数，解本题的关键是熟练掌握最大公因数的性质，从而完成求解．
10. 在数 5、7、9、15、17、21、23、27、33、37、57、97 中，素数有______个．
【答案】6
【解析】
【分析】根据素数的定义：在大于 1的自然数中，除了 1和它本身以外不再有其他因数的自然数，即可得
出答案．
【详解】解：在数 5、7、9、15、17、21、23、27、33、37、57、97 中，素数有 5、7、17、23、37、97，
共有 6个．
故答案为：6
【点睛】本题考查了素数，解本题的关键在熟练掌握素数的定义．
11. 将除法 的商表示为分数： ＝________．
【答案】
【解析】
【分析】直接根据分数与除法的联系作答即可．
【详解】解：将除法 的商表示为分数为 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了 分数与除法的关系，分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除
法中的除数，分数线相当于除法中的除号．
12. 如果 的总体表示 1，那么 用最简分数表示为_________．
【答案】
【解析】
【分析】由题意可知：把总体 均分成了 份，则每份表示总体的 ，故 份可表示为 ，然后计算化
简即可．
【详解】解：由题意得，把总体 均分成了 份，则每份表示总体的 ，
∴每份表示总体的 ，
∴其中 份可表示为： ．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了分数的意义，能根据图形确定其中每份占总数的几分之几是解本题的关键．
13. 在括号内填入适当的数：
【答案】4，6
【解析】
【分析】先把 进行约分，再根据分数的基本性质即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
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