精品解析：上海市第五十四中学2022-2023学年六年级上学期9月月考数学试卷（解析版）

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六年级第一次月考试卷
一、填空：（23×2 分=46 分）
1. 如果自然数 a，b满足 ，那么 a，b两数的最大公因数是______ ，最小公倍数是______．
【答案】 ①. b . ②a
【解析】
【分析】利用倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数，由 可知，a和b
是倍数关系，a是较大数，b是较小数，据此解答．
【详解】解：∵自然数 a，b满足 ，可知 a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，
∴a，b两数的最大公因数是 b，最小公倍数是 a．
故答案为：b，a．
【点睛】此题主要考查了倍数，正确把握最大公因数以及最小公倍数的定义是解题关键．
2. 一个整数 最小的因数是______，最小的倍数是______．
【答案】 ①. . ②
【解析】
【分析】根据因数的定义以及有理数的乘法即可得到结果
【详解】∵任何数乘以 都等于它本身，
∴整数 最小的因数是 ，最小的倍数是 ，
故答案为： ，
【点睛】本题考查了有理数的乘法，因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的定义并灵活运用是解题的关键
3. 数 和 的公因数是______，最大公因数是______，最小公倍数是______．
【答案】 ①. ， ， ②. . ③
【解析】
【分析】由 、 即可求得这两数的公因数、最大公因数及最小公倍数
【详解】∵， ，
∴数 和 的公因数是： ， ， ，最大公因数是 ，最小公倍数是 ，
故答案为： ， ， ； ；
【点睛】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，熟练掌握求解的方法是解决问题的关
键
4. 用分数表示 的商是___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据除法运算法则计算即可．
【详解】解： ，
故答案为：
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，熟练掌握除法法则是解题的关键．
5. 写出三个与分数 相等的分数：______．
【答案】 ， ， （答案不唯一）
【解析】
【分析】根据分数的性质即可写出与 相等的分数
【详解】解： ，
故答案为： ， ， （答案不唯一）
【点睛】本题考查的是分数的性质，熟知分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数，分数的值不
变是解题的关键
6. 男生有 23 人，女生有 32 人，那么男生是女生的______．（填分数）
【答案】
【解析】
【分析】用男生人数除以女生人数即可．
【详解】解：∵男生有 23 人，女生有 32 人，
∴男生是女生的 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了分数的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可．
7. 45 和60 公有的素因数是______．
【答案】3，5
【解析】
【分析】根据题意可以将 45 与60 进行分解质因数，然后就可以确定 45 与60 的公有的质因数（素因数）．
【详解】解： ， ，
所以 45 与 60 公有的素因数是：3，5．
故答案为：3，5．
【点睛】本题主要考查把一个合数分解质因数的方法及其求最大公因数的方法，注意掌握分解质因数就是
把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
8. 两个连续奇数的和是 ，这两个连续的奇数是______和______．
【答案】 ①. . ②
【解析】
【分析】设较小的奇数为 ，则较大的奇数为 ，根据两个数的和解方程即可
【详解】设较小的奇数为 ，则较大的奇数为 ，
∵这两个奇数的和是 ，
∴，
解得： ，
∴，
即这两个连续的奇数为 和
故答案为： ，
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出等量关系
9. 121 至少加上______才能被 5整除，至少减去______才能被 2整除．
【答案】 ①. 4 . ②1
【解析】
【分析】根据个位数字是 0或5的数能被 5整除，所有的偶数都能被 2整除解答即可.
【详解】121 加上 4得125，125 能被 5整除；121 减去 1得120，120 能被 2整除.
故答案为：4；1
【点睛】本题主要考查了能被 5整除的数和能被 2整除的数的特征：个位数字是 0或5的数能被 5整除，
所有的偶数都能被 2整除.掌握以上知识是解题的关键.
10. a和b的公因数只有 1，那么 a和b最大公因数是______，最小公倍数是______．
【答案】 ①. 1 . ②##
【解析】
【分析】根据最大公因数和最小公倍数的定义解答即可．
【详解】解：∵a和b的公因数只有 1，
∴a和b最大公因数是 1，最小公倍数是 ．
故答案为：1， ．
【点睛】本题考查了最小公倍数和最大公因数，几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中除
0外最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数；几个整数中公有的因数，叫做这几个数的公因数，
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数．
11. 在41□□这个四位数的方框里填上适当的数，使这个数同时能被 2、5、3整除，这个四位数最大是_____
_．
【答案】
【解析】
【分析】利用整除的定义，能被 和 整除，个位上的数只能是 ，然后根据能被 整除确定十位上数的
最大值即可
【详解】∵四位数能被 和 整除，个位上的数只能是 ，
∴这个四位数为 ，
∵这个四位数为 能被 整除，
∴符合条件的四位数有： 、 、 ，
∴这个四位数最大是 ，
故答案为：
【点睛】本题考查了有理数的除法，解题的关键是掌握整除的定义
12. 甲数 ，乙数 ，甲数和乙数的最大公因数是 ，最小公倍数是 ，那么
______， ______．
【答案】 ①. . ②
【解析】
【分析】根据题意把最大公因数和最小公倍数都分解
为
多个有理数相乘，即可求得结果
【详解】∵甲数和乙数的最大公因数是 ，最小公倍数是 ，
∴ ， ，
∵甲数 ，乙数 ，
∴ ， ，
故答案为： ，
【点睛】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是把最大公因数和最小公倍数都分解为多个有理数相乘
13. 从0，1，2，3，7中选出四个数字，组成一个能同时被 2、3、5整除的最大四位数是______．
【答案】7320
【解析】
【分析】利用整除定义可以知道组成的这个四位数个位上只能是 0，四位数要最大，千位应该是 7，还要满
足被 3整除，四个数和是 3的倍数还要保证数尽可能大．
【详解】解：从 0，1，2，3，7中选出四个数字，组成一个能同时被 2、3、5整除的最大四位数是：
7320，
故答案为：7320．
【点睛】本题考查了整数的除法，解题的关键是掌握数的整除．
14. 有两个整数，它们的最小公倍数是 ，最大公因数是 ，其中一个是 ，则另一个数是______．
【答案】
【解析】
【分析】利用求最大公因数和最小公倍数的方法可求得另一个数
【详解】∵ 的（除了因数 ）因数为： ， ， ， ； 的（除了因数 ）因数为： ， ， ， ，
；两数的最大公因数是 ，
∴另一个数为 ，
故答案为：
【点睛】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是熟练掌握最大公因数和最小公倍数的定义
15. 三个自然数 a，b，c，已知 a×b=6，b×c=15，c×a=10，那么 a×b×c=______．
【答案】30
【解析】
【分析】分别将 6、15、10 分解质因数，从而求出自然数 a，b，c的值，再相乘即可求解．
【详解】解：∵ ， 、 ，
∴ ， ， ，
∴ ，
故答案为：30．
【点睛】本题考查合数分解质因数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简
单的质数试着分解，解题的关键是求得自然数 a，b，c的值．
二、选择题：（5×2 分=10 分）
16. 最小的自然数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 没有 D. 以上说法都不对
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