精品解析：上海市第二初级中学2021-2022学年六年级上学期期中数学试题（解析版）

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上海二中六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（每题 2分，满分 10 分）
1. 在正整数中，4是最小的（ ）
A. 奇数 B. 偶数 C. 素数 D. 合数
【答案】D
【解析】
【分析】根据在正整数中，最小的奇数为 1，最小的偶数为 2，最小的素数是 2，最小的合数是 4，即可求
解．
【详解】解：在正整数中，最小的奇数为 1，最小的偶数为 2，最小的素数是 2，最小的合数是 4．
故选：D
【点睛】本题主要考查了奇数、偶数、素数、合数，熟练掌握在正整数中，最小的奇数为 1，最小的偶数
为2，最小的素数是 2，最小的合数是 4是解题的关键．
2. 下面各数中，与 6互素的合数是（　　）
A. 10 B. 1 C. 3 D. 35
【答案】D
【解析】
【分析】根据素数与合数可直接进行求解．
【详解】解：在 10、1、3、35 中，与 6互素的合数是 35；
故选 D．
【点睛】本题主要考查素数与合数，熟练掌握素数与合数的概念是解题的关键．
3. 下列说法正确
的
（　　）
A. 30 能被 2整除，不能被 5整除
B. 自然数和负整数统称为整数
C. 51 是素数
D. 最小的自然数是 1
【答案】B
【解析】
【详解】解：A. 30 能被 2整除，也能被 5整除，原选项不正确，不符合题意；
B. 自然数和负整数统称为整数，原选项正确，符合题意；
C. 51=17×3，不是素数，原选项不正确，不符合题意；D. 最小的自然数是 0，原选项不正确，不符合题意；
故选：B
【点睛】本题考查了整除、整数和素数，解题关键是明确相关定义，准确进行判断．
4. 下列各数能化成有限小数的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】判断一个分数能否化成有限小数的方法是：首先将分数化为最简分数，并将分母分解质因数，如
果分母中只含有因数 2和5，这样的分数能化为有限小数；如果分母中除了 2和5外，还含有其它因数，这
样的分数不能化为有限小数．
【详解】解：A、=0.2，分母中只有因数 5，这个数能化成有限小数；
B、 ，分母中有因数 3，这个数不能化成有限小数；
C、 ，分母中有因数 3，这个数不能化成有限小数；
D、 ，分母中有因数 11，这个数不能化成有限小数．
故选：A．
【点睛】本题考查了分数化成小数，掌握分母中只含有因数 2和5的分数能化为有限小数．
5. 若 是分母为 24 的最简真分数，则 a可取的自然数个数是（　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数 1的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．若
是最简分数，则 9+a＜24 且与 24 互质，据此确定 a的值即可．
【详解】解：根据最简分数与真分数的意义可知，
若 是最简分数，
则9+a＜24 且与 24 互质，由于 1～23 与24 互质的数有：1，5，7，11，13，17，19，23．
即a可为 2，4，8，10，14，a可取的自然数个数是 5．
故选：C．
【点睛】本题考查了分数，根据最简分数与真分数的意义确定 9+a的取值范围是完成本题的关键．二、速
算题（每题 1分，共 10 分）
6. （1） ＝___；
（2） ＝___；
（3）2＝___；
（4）4＝___；
（5）2÷ ＝___；
（6） ＝___；
（7） ＝___；
（8）×2＝___；
（9）0.3÷ ＝___．
【答案】 ①. . ② . ③ . ④ . ⑤ . ⑥ . ⑦ . ⑧ . ⑨
【解析】
【详解】解：（1） ＝ ；
故答案为： ；
（2） ＝ ；
故答案为： ；
（3）2＝ ；
故答案为： ；
（4）4＝= = ；
故答案
为
： ；
（5）2÷ ＝2 = ；
故答案为： ；（6） ＝ ；
故答案为： ；
（7） ＝ ；
故答案为： ；
（8）×2＝ ；
故答案为： ；
（9）0.3÷ ＝ ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的加法、减法、乘法和除法运算法则是解题的关键．
三、填空题（每题 2分，共 30 分）
7. 分解素因数：12=__________．
【答案】2×2×3
【解析】
【分析】根据将一个合数分解质因数的方法作答，即把一个合数写成几个质数相乘的形式．
【详解】12=2×2×3．
故答案为：2×2×3．
【点睛】本题主要考查了合数分解素因数的方法，正确理解因数的定义是解题关键．
8. 1.25 化为带分数是___．
【答案】
【解析】
【详解】解：1.25 化为带分数是 ，
故答案为：
【点睛】本题考查了把小数化为带分数，解题关键是明确 0.25 化成分数是 ．
9. 18 的因数有___．
【答案】1、2、3、6、9、18．
【解析】
【分析】先写出 18 的因数：18=1×18，2×9，3×6 因此 18 的因数有 1，2，3，6，9，18 解答即可．【详
解】解：18 的因数有：1、2、3、6、9、18．
故答案为：1、2、3、6、9、18．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，掌握找一个数因数的方法是解题的关键．
10. 14 和49 的最大公因数是___．
【答案】7
【解析】
【详解】解：∵ ， ，
∴14 和49 的最大公因数是 7，
故答案为：7
【点睛】本题考查了两个数
的
最大公因数，解题关键是明确公因数的意义，会确定最大公因数．
11. 把分数化为最简分数 ＝___．
【答案】
【解析】
【分析】用分数的某本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数 除外），分数的大小不变从
而可以正确进行作答．
【详解】解： ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了分数的约分，解题的关键是找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母分别除以最
大公因数，得出最简分数．
12. 若a既是 20 的因数，又是 20 的倍数，那么 a＝___．
【答案】20
【解析】
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是 1；
根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是
其最大约数又是其最小倍数．
【详解】解：根据题干分析可得：一个数既是 20 的因数，又是 20 的倍数，这个数是 20．
故答案为：20．
【点睛】本题主要考查了因数和倍数，解答的关键是明确题意，理解因数和倍数的意义．
13. 如图，数轴上的点 A表示的数为___．
【答案】 ##
【解析】
【分析】把 1平均分成 3份，每份表示 ，根据 0的左边是负数，0的右边是正数，由此解答即可．
【详解】解：依题意得：数轴上的点 A表示的数为 ，
故答案是： ．
【点睛】本题考查了数轴的认识，熟悉相关性质是解题的关键．
14. 1.6 的倒数是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题首先将小数形式化为分数形式，继而求解其倒数．
【详解】因为 ，所以 的倒数为 ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查倒数，按照定义解答即可．
15. 已知 A＝2×3×3，B＝2×3×7，那么 A与B的最小公倍数是___．
【答案】126
【解析】
【分析】两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
【详解】解：∵A=2×3×3，B=2×3×7，
∴A和B的最小公倍数是：2×3×3×7=126．
故答案为：126．
【点睛】本题主要考查了最小公倍数，解答的关键是明确两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因
数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．
16. 若一个数既是素数又是 2的倍数，则这个数是___．
【答案】2
【解析】
【分析】根据素数及倍数的定义可直接进行求解．
【详解】解：若一个数既是素数又是 2的倍数，则这个数是 2；故答案为 2．
【点睛】本题主要考查素数与倍数，熟练掌握素数与倍数的概念是解题的关键．
17. 一筐橙子 50 斤平均分成 5份，每一份是这筐橙子的___．（用分数表示）
【答案】
【解析】
【分析】把 50 斤橙子看作单位“1”，根据分数的意义，可知每一份是一筐橙子的 ．
【详解】解：50 斤橙子的平均分成 5份，那么每一份是一筐橙子的 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查有理数的除法，关键是根据有理数的除法解答．
18. 用“＜”号将 ，从小到大排列为___．
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的大小比较方法解答即可．
【详解】解：∵ ， ， ，
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