精品解析：2021-2022学年上海市普陀区沪教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

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2021 学年六年级第一学期期末考试
数 学 学 科
（考试时间 90 分钟，满分 100 分）
考生注意：
1.本试卷含四个大题，共 27 题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效。
2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主
要步骤。
3.本次考试可使用科学计算器， 取 3.14
一、选择题。（本大题共 6题，每题 3分，满分 18 分）
1. 下列说法正确的是（ ）。
A. 6 是12 的倍数 B. 10 的因数只有 2和5
C. 能同时被 2和5整除的最大的两位数是 90 D. 互素的两个数一定都是素数
【答案】C
【解析】
【分析】A、B选项根据因数和倍数的意义：如果数 a能被数 b整除（b≠0），a就叫做 b的倍数，b就叫
做a的因数，在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数；据此解答即可；
C选项，能同时被 2、5整除的两位数个位上必须是 0，个位上是 0的最大的两位数是 90，据此分析解答；
D选项根据素数的意义，素数一般指质数，质数是指在大于 1的自然数中，除了 1和它本身以外不再有其
他因数的自然数。
【详解】A．12÷6＝2，6是12 的因数，原说法错误；
B．10 的因数有 2和5，1和10，故原说法错误；
C．能同时被 2和5整除的最大的两位数是 90，原说法正确；
D．互素
的
两个数都是素数，此说法错误；如：8和9两个互素，但是这两个数都是合数；
故答案为：C。
【点睛】此题考查的是因数和倍数以及素数的意义，熟练掌握能被 2、5整除的数的特征。
2. 关于分数 ，下列说法正确的是（ ）。
A. 介于整数 2和3之间 B. 可以化成有限小数
C. 是最简分数 D. 可以表示除法 的商【答案】D
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系、最简分数的概念以及分数化小数的结果判断即可。
【详解】 ＝ ＝1.
A，B，C选项不符合题意，D选项符合题意。
故答案选：D
【点睛】本题考查了分数与除法的关系，掌握分数线相当于除号是解题的关键。
3. 如果 A是B的25%，那么 B是A的（ ）。
A. 75% B. 400% C. 133% D. 25%
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意把 B看作单位“1”，则 A是25%，求 B是A的百分之几，用 B除以 A即可。
【详解】1÷25%＝400%，B是A的400%。
故选择：B
【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的百分之几的问题，用这个数除以另一个数，结果用百分数表示
即可。
4. 已知数字 4是数字 2和另外一个数的比例中项，这个数是（ ）。
A. 8B. 1C. 2D.
【答案】A
【解析】
【分析】设这个数是 x，根据比例中项的概念，可得 x∶4＝4∶2，则可求得 x的值。
【详解】解：设这个数是 x，根据题意得，
x∶4＝4∶2，
解得 x＝8。
故答案选：A
【点睛】本题考查了比例中项的概念，根据两个数的比例中项的平方是这两个数的乘积，可得出方程求解。
5. 如果两个扇形的半径之比为 1∶2，圆心角之比也为 1∶2，那么它们的面积之比为（ ）。
A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶1D. 1∶8
【答案】D【解析】
【分析】设一个扇形的半径为 r，根据题意，两个扇形的半径比为 1∶2，则另一个扇形的半径为 2r，一个
圆心角为 n，则另一个圆心角为 2n；根据扇形的面积公式：π×r 2× ，求出两个扇形的面积，再根据比
的意义，求出两个扇形的面积比，即可解答。
【详解】两个扇形的半径之比为 1∶2，圆心角之比也为 1∶2
设一个扇形的半径为 r，则另一个为 2r，一个圆心角为 n，另一个圆心角为 2n。
π×r2× ∶[π×（2r）2× ]
＝1∶（1×4×2）
＝1∶8
故答案选：D
【点睛】本题考查扇形面积公式的应用，关键是熟练掌握扇形面积公式。
6. 用画图的方法可以来验证分数的运算，下列关于分数计算的画图正确的个数有（ ）。
A. 1个B. 2
个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形，列出正确
的
算式，计算得出结果，即可做出判断。
【详解】① ＋ ＝ ，画图正确；
② ＋ ＝ ，画图错误；
③1－ ＝ ，画图正确；
④ － ＝ ，画图正确。
一共有 3个画图正确。故答案选：C
【点睛】本题考查分数的加减法的计算；根据图形列出正确的算式是解答本题的关键。
二、填空题。（本大题共 12 题，每题 2分，满分 24 分）
7. 12 和18 的最大公因数是（ ）。
【答案】6
【解析】
【分析】找出 12 和18 的公因数，其中最大的一个就是 12 和18 的最大公因数，据此解答。
【详解】12 的因数有 1、2、3、4、6、12；
18 的因数有 1、2、3、6、9、18；
12 和18 的公因数是 1、2、3、6、其中最大的是 6，那么 6就是 12 和18 的最大公因数。
【点睛】此题考查的是求几个数的最大公因数的方法，解题时注意找出这几个数的公有因数。
8. 把24 分解素因数， ______。
【答案】2×2×2×3
【解析】
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
【点睛】本题考查分解质因数，分解质因数也叫分解素因数。
9. 写出大于 小于 且分母为 12 的最简分数______。
【答案】
【解析】
【分析】把 和 写成分母是 12 的分数，然后找出大于 小于 且分母为 12 的最简分数。
【详解】 ＝ ， ＝ ，所以大于 小于 且分母为 12 的最简分数是 。
【点睛】此题考查了异分母分数的大小比较以及最简分数的认识，认真解答即可。
10. 求比值。
36 分钟∶1.2 小时＝______。
【答案】
【解析】
【分析】先将 1.2 小时化为 72 分钟，然后化简求比值即可。【详解】1.2 小时＝72 分钟
36 分钟∶72 分钟＝1∶2＝
【点睛】此题主要考查学生对求比值方法的应用。
11. 课桌桌面长1.2 米，宽0.5 米，要将桌面尺寸图画在纸上，如果长画成 6厘米，那么宽画______厘米。
【答案】2.5
【解析】
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，已知课桌桌面长1.2 米，图上距离是6厘米，求出比例尺，再根
据图上距离＝实际距离×比例尺，求出宽画多少厘米。
【详解】1.2 米＝120 厘米；0.5 米＝50 厘米
比例尺＝6∶120
＝1∶20
宽：50× ＝2.5（厘米）
【点睛】本题考查比例尺的应用，熟练掌握比列尺＝图上距离∶实际距离是解题的关键，注意单位名数的
统一。
12. 某口罩生产厂商
为
扩大生产，准备向银行贷款 50 万元，年利率为4.35%，贷款期为三年，到期应
还本利和______万元。
【答案】56.525
【解析】
【分析】利息＝本金×利率×时间，由此求出利息，再用利息加上本金就是应还的钱数。
【详解】50×4.35%×3＋50
＝6.525＋50
＝56.525（万元）
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对
应），本息＝本金＋利息。
13. 同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是______。
【答案】
【解析】
【分析】根据偶数的意义，是 2的倍数的数是偶数；一枚骰子朝上是偶数的可能性是3÷6＝ ，同时掷两
枚质地均匀的骰子，两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是 × ＝ ，据此解答。【详解】根据
分析可知：同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是 。
【点睛】本题考查可能性的大小，求一个数是另一个数的几分之几，以及偶数的意义。
14. 往100 克水中加入______克氯化钠（食盐），完全溶解后可以得到0.9%的生理盐水。（结果保留两位
小数）
【答案】0.91
【解析】
【分析】生理盐水的浓度＝氯化钠的质量÷（氯化钠的质量＋水的质量）×100%；设加入x克氯化钠，生
理盐水＝x＋100 克；列方程：x÷（100＋x）＝0.9%，解方程，即可解答。
【详解】解：设加入x克氯化钠
x÷（100＋x）＝0.9%
x＝100×0.9%＋0.9%x
x－0.9%x＝0.9
0.991x＝0.9
x＝0.9÷0.991
x≈0.91
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键利用求一个数是另一个数的百分之几列方程，进行解答。
15. 五线谱中的八分音符 是一种音符时值，将全音符八等分就可以得到八分音符，也就是说八分音符的时♪
值为全音符的 ；以 4/4拍为例，全音符为四拍，八分音符为______拍。
【答案】
【解析】
【分析】由于全音符为四拍，所以八分音符就是把四拍平均分成 8份，每一份为拍，即 拍。据此解答。
【详解】五线谱中的八分音符 是一种音符时值，将全音符八等分就可以得到八分音符，也就是说八分音♪
符的时值为全音符的 ；以 4/4拍为例，全音符为四拍，八分音符为 拍。
【点睛】此题考查的是分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，每份表示它的几分之一。
16. 如图，一把折扇的骨架长是30 厘米，扇面宽为20 厘米，完全展开时圆心角为 135°，扇面的面积为__
____平方厘米。
【答案】942
【解析】
【分析】观察图形可知，扇面的面积等于圆心角是 135°、半径 30 厘米的扇形的面积与圆心角是 135°，
半径 30－20＝10 厘米的扇形的面积之差，据此利用扇形的面积＝ ，代入数据计
算即可解答问题。
【详解】30－20＝10（厘米）
－
＝ －
＝1059.75－117.75
＝942（平方厘米）
【点睛】此题考查了扇形的面积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题。
17. 如图，直角三角形 ABC 中， ， ，以 BC 为直径画半圆 O，如果阴影甲的面积
等于阴影乙的面积，那么 AC 长为______cm。
【答案】6.28
【解析】
【分析】根据题意可知，阴影甲的面积等于阴影乙的面积，由此可知，三角形 ABC 的面积等于直径为 8cm
圆的面积一半；根据圆的面积公式：π×半径 2，求出圆的面积再除以 2，求出半圆的面积，也就是三角形
的面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出 AC 的长。【详解】3.14×（8÷2）2÷2×2÷8
＝3.14×16÷2×2÷8
＝50.24÷2×2÷8
＝25.12×2÷8
＝50.24÷8
＝6.28（cm）
【点睛】本题考查圆的面积公式、三角形面积公式的应用，关键是明确三角形面积等于半圆的面积。
18. 如图，长方形长为10 厘米，宽为6厘米，一个直径为 2厘米的圆在长方形内部沿长方形四条边滚动一
周，它所扫过的面积为______平方厘米。
【答案】47.14
【解析】
【分析】 ，如图所示，它所扫过的面积＝大长方形的面积－中
间空白长方形的面积－四个角的空白部分，其中四个角的空白部分＝边长为2厘米的正方形的面积－直径
为2厘米圆的面积，据此解答。
【详解】2÷1＝1（厘米）
10×6－（10－2×2）×（6－2×2）－（2×2－3.14×12）
＝60－6×2－0.86
＝47.14（平方厘米）
它所扫过的面积为 47.14 平方厘米。
【点睛】此题考查了有关圆的面积计算，明确所求面积包含哪些部分是解题关键。
三、计算题，要求写出计算的主要步骤∶（本大题共 4题，每题 5分，满分 20 分）
19. 计算。
【答案】
【解析】
【分析】先去括号，注意括号里面的减号要变加号，再利用加法交换律，把能凑整的结合，再计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
20. 计算。
【答案】
【解析】
【分析】根据四则混合运算的顺序计算：先计算小括号里的减法，再计算乘法和除法，后算加减，即可解
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