昭通永善莲峰小学等校五年级下学期第一次月考数学试卷

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2022-2023 学年云南省昭通市永善县莲峰小学等校五年级（下）
第一次月考数学试卷
一、用心思考，正确填空。
1．在 42÷6＝7中，　 　和 　 　是　 　的因数；在 3×4＝12 中，　 　是
和 　 　的倍数。
2．至少用　 　个小正方体可以拼成一个大正方体．
3．一个三位数，同时为 2、3、5的倍数，这个数最小是 　 　。
4．一个长方体长 4m，宽 3m，高 2m，这个长方体棱长总和是　 　，表面积是
，体积是　 　．
5．妈妈买了三张电影票，座位号正好是连续的奇数，它们的和是 81，这三张电影票的座
位号分别是 　 　、　 　、　 　。
6．有 5个同样的小正方体，摆出的几何体从上面看到的是 ，一共可以摆出
种不同的几何体。
7．《西 游 记 》中孙悟空有 七十二般变化 ， 72 的最 小因数是 　 　 ，最小倍 数是
。
8．李叔叔的微信里有 295 元钱，至少增加 　 　元就是 3的倍数，至少增加 　 　元
就同时是 2和5的倍数。
9．在横线里填上合适的单位。
一间教室的占地面积约 48 一台洗衣机的体积约 270 一瓶橙汁的容积约 500
10．在很性感里填上合适的数。
4.093m2＝　 　dm23.5L＝　 　mL
7m316dm3＝　 　dm33.25m3＝　 　m3　 　dm3
二、沉着冷静，判断对错。（对的在括号里打“√”，错的打“x”）
11．因为 18÷2＝9，所以 18 是倍数，9是因数。 　 　
12．两个质数的积一定是合数． 　 　
13．体积相等的两个长方体，表面积也相等．　 　．
14．物体的容积和体积一定相等．　 　．
15．最小的质数是 2，最小的偶数也是 2．　 　．
三、认真比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
16．有一个几何体，从正面看到的是 ，从上面看到是 ，下面符合要求的几何
体是（　　）
A．B．C．D．
17．13 的倍数（　　）
A．一定是奇数
B．一定是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
D．无法判断
18．把长方体的长、宽、高都扩大到原来的 3倍，长方体的表面积扩大到原来的（　　）
倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
19．下列说法正确的是（　　）
A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积
B．求一个微波炉的体积应该从它的里面量，求它的容积从外面、里面量都行
C．棱长 6厘米的正方体的表面积和体积相等
D．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变
20．如图是一个正方体盒子，与“中”相对的是（　　）
A．梦 B．实 C．现 D．我
四、细心审题，灵活计算。
21．直接写出得数。
12÷0.5＝0.52＝8.7+0.92＝9.8×0＝4.7 3.6﹣＝
8.4÷0.4＝0.024×5＝33＝50×30＝0÷99＝
22．能简算的要简算。
22×0.24+2.2×2.6 6.9×101 11.43﹣（0.67+2.43）
12.5×3.2 7.7÷2.5÷0.7 36.7 3.02×4 7.92﹣ ﹣
23．解方程。
4x30﹣＝20 4x﹣x+3.2＝20 5x÷8＝1
五、动手动脑，操作实践。
24．在方格纸上分别画出从正面、左面、上面看到的图形。
25．请你在方格纸上画出所有面积是 12cm2的长方形。（长和宽必须是整厘米，经过旋转
可以重合的只画一个，每个小方格的边长是 1cm）。
观察上面的图形发现：12 的因数有 　 　。
六、走进生活，解决问题。
26．芳芳每 3天去一次图书馆，丽丽每 4天去一次图书馆。5月1日他们同时去了图书馆。
5月份他们同时去图书馆有哪几天？
27．一个底面积为 20 平方厘米、高为 38 厘米的长方体水箱，将一个石块放入水中，全部
浸入，水深30 厘米，取出石块后，水深28 厘米，这个石块的体积是多少？
28．爷爷家有一块长方形的菜地，这块菜地的周长是 56m，并且长和宽的米数是不同质数，
这块菜地的面积最大是多少？
29．有 153 颗糖，分装到包装袋里。每袋装的糖同样多。用哪种包装袋正好装完？
30．将一块长方形铁皮四角各剪下一个边长为 2dm 的正方形（如图），然后焊接成一个无
盖的长方体水槽。（不考虑损耗）
名称 长宽高
长方体 　 　 　 　 　 　
（1）将水槽的数据整理填入如表。
（2）不计铁皮厚度，这个水槽可以盛水多少升？
31．一个长方体，高增加 2分米，这时它变成了一个正方体，表面积增加了 48 平方分米，
求增加部分的体积是多少立方分米？
2022-2023 学年云南省昭通市永善县莲峰小学等校五年级（下）
第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填空。
1．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做 b的倍数，
b就叫做 a的因数。据此解答。
【解答】解：在42÷6＝7中，6和是 42 的因数；在 3×4＝12 中，12 是3和4的倍数。
故答案为：6，7，42；12，3，4。
【点评】解答本题需熟练掌握因数和倍数的意义。
2．【分析】假设小正方体的棱长是 1厘米，体积是 1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长
至少是 2厘米，体积为 8立方厘米，进一步求出个数．
【解答】解：假设小正方体的棱长是 1厘米，体积：1×1×1＝1（立方厘米）；
稍大的正方体棱长至少是 2厘米，体积：2×2×2＝8（立方厘米）；
需要小正方体的个数：8÷1＝8（个）．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查若干小正方体拼成大正方体的规律．
3．【分析】一个三位数同时是 2，3，5的倍数，说明了此数能被2，3，5整除，必须具备：
个位上的数是 0，各个数位上的数的和能够被 3整除；要求最小的三位数，只要个位上
的数是 0，百位上的数是 1，十位上的数是 2即可。
【解答】解：一个三位数，同时为 2，3，5的倍数，这个数最小是 120。
故答案为：120。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征和分解质因数的意义。注意求三位数时要先
满足个位是 0，就是先满足能同时被2和5整除，然后再满足是3的倍数即可。
4．【分析 】 根 据 长方体的棱长总和＝（长+宽+高 ） ×4 ，表面积公式：S＝
（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（4+3+2）×4
＝9×4
＝36（厘米）
（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
4×3×2＝24（立方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是 36 厘米，表面积是 52 平方厘米，体积是 24 立方厘米。
故答案为：36 厘米，52 平方厘米，24 立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关
键是熟记公式。
5．【分析】结合平均数的求法，用 81 除以3即可求出中间的奇数，然后减2、加 2解答即
可。
【解答】解：81÷3＝27
27 2﹣＝25
27+2＝29
答：这三张电影票的座位号分别是 25、27、29。
故答案为：25，27，29。
【点评】本题考查了偶数和平均数知识，结合题意分析解答即可。
6．【分析】结合题意，由上面看的图形，可知该几何体最底层有4个小立方体，第 5个立
方体在第二层4个位置都有可能，据此解答即可。
【解答】解：数字表示此处小正方体的个数。
如图，
答：共有 4种不同的几何体。
故答案为：4。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
7．【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身，
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。
【解答】解：《西游记》中孙悟空有七十二般变化， 72 的最小因数是 1，最小倍数是
72。
故答案为：1，72。
【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，
一个数的倍数的最小的倍数是它本身。
8．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除；
同时是 2和5的倍数的数的特征：个位上是 0，据此解答。
【解答】解：295+2＝297
2+9+7＝18
18 是3的倍数
295+5＝300
答：至少增加 2元就是 3的倍数，至少增加 5元就同时是 2和5的倍数。
故答案为：2，5。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握。
9．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
一间教室的占地面积约 48 平
方米
一台洗衣机的体积约 270 立
方分米
一瓶橙汁的容积约 500 毫升
故答案为：平方米；立方分米；毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活地选择。
10．【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率 100。
高级单位升化低级单位毫升乘进率 1000。
把7立方米乘进率 1000 化成 7000 立方分米再加16 立方分米。
3.25 立方米看作 3立方米与 0.25 立方米，把 0.25 立方米乘进率 1000 化成 250 立方分米。
【解答】解：
4.093m2＝409.3dm23.5L＝3500mL
7m316dm3＝7016dm33.25m3＝3m3250dm3
故答案为：409.3；3500；7016；3，250。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清
是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
二、沉着冷静，判断对错。（对的在括号里打“√”，错的打“x”）
11．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做 b的倍数，
b就叫做 a的因数。据此解答。
【解答】解：因为 18÷2＝9，所以 18 是2的倍数，2是18 的因数。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。
12．【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．
【解答】解：2和3是两个质数，这两个质数相乘得到的积是 6，故是合数。
故答案为：√．
【点评】本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况．
13．【分析】长方体的体积 V＝abh，长方体的表面积 S＝（ab+bh+ah）×2，可以假设出长
方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，于是就可以进行判断．
【解答】解：假设长方体的体积为 24 立方厘米，
则长方体的长、宽、高可以为 4厘米、2厘米和 3厘米，
也可以为 2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
＝（8+6+12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
（2×2+2×6+×6×2）×2
＝（4+12+12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
因此它们的表面积不相等；
故答案为：．
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，举实例证明，即可推翻题干
的结论．
14．【分析】根据体积和容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能
容纳别的物体的体积叫做容器的容积；容器的壁是有一定的厚度的，据此解答．
【解答】解：根据体积和容积的意义，一般容器的容积和体积相比，体积稍大些，所以
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