鲁教版五四制初中数学六年级（上）期末数学试卷（五四学制）（Word版 含解析）

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2021-2022 学年山东省淄博市桓台县六年级（上）期末数学试卷
（五四学制）
一、选择题（请把正确选项填在表格中，本大题共 12 个小题，每小题 5分，共计 60 分，
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”
相对的面上的汉字是（　　）
A．强 B．课 C．提 D．质
2．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　）
A．如果 a＝b，那么 a﹣c＝b﹣c
B．如果 a﹣c＝b﹣c，那么 a＝b
C．如果 ac2＝bc2，那么 a＝b
D．如果 a（c2+1）＝b（c2+1），那么 a＝b
3．有长为 L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为 t，
则所围成的园子面积为（　　）
A．（L﹣ ）tB．（L﹣t）tC．（ ﹣t）tD．（L﹣2t）t
4．某公司今年 2月份的利润为 x万元，3月份比 2月份减少 7%，4月份比 3月份增加了
8%，则该公司 4月份的利润为（　　）（单位：万元）
A．（x﹣7%）（x+8%）B．（x﹣7%+8%）
C．（1﹣7%+8%）xD．（1﹣7%）（1+8%）x
5．如果 a﹣b＞0，且 a+b＜0，那么一定正确的是（　　）
A．a为正数，且|b|＞|a| B．a为正数，且|b|＜|a|
C．b为负数，且|b|＞|a| D．b为负数，且|b|＜|a|
6．一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所
示．则组成这个几何体的小正方体最多有（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
7．按一定的规律排列的一组数： ，…， ，…（其中
a，b为整数），则 a+b的值为（　　）
A．222 B．212 C．232 D．182
8．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为 15，则第一次输出的结果为 18，第二次
输出的结果为 9，…，第 2022 次结果为（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
9．已知一个多项式与 3x2+4x﹣1的和等于 3x2+9x，则这个多项式为（　　）
A．5x+1 B．5x﹣1 C．﹣5x+1 D．﹣5x﹣1
10．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分 3本，则剩余 20 本，若每人分 4本，则还
差25 本，设这个班共有 x名学生，则可列方程（　　）
A．3x+20＝4x+25 B．3x+20＝4x﹣25
C．3x﹣20＝4x+25 D．20+3x＝25﹣4x
11．小丽同学在做作业时，不小心将方程 2（x﹣3）﹣■＝x+1 中的一个常数污染了，在询
问老师后，老师告诉她方程的解是 x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的 7个数（如阴影部分所
示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这 7个数的和不可能的是（　　）
A．70 B．78 C．77 D．105
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20 分。请直接填写最后结果.）
13．若 2xmy与x3y是同类项，则 m＝　
　 ．
14．若|y﹣2|+（x+5）2＝0，则 xy的值为 　
　 ．
15．整式 ax+b的值随 x的取值不同而不同，下表是当 x取不同值时对应的整式的值，则关
于x的方程﹣ax﹣b＝6的解是 　
　 ．
x﹣2 0 2
ax+b﹣6﹣3 0
16．若关于 a，b的多项式 3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含 ab 项，则 m＝　
　 ．
17．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国
古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个 3×3 表格，每一
行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一
个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是 　
　 ．
三、解答题（本大题共 7个小题，共 70 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤.）
18．计算：
（1）﹣24+6÷ ×3；
（2）（﹣ +|﹣|）×（﹣22+2）．
19．解方程：
（1）x+50%x＝300；
（2）5x﹣4＝2（2x﹣3）．
20．如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为 a米，宽为 2b米．
（1）用含有字母a，b的代数式表示该花坛的面积 S；
（2）当 a＝50 米，b＝10 米时，求该花坛的面积．（π取3）
21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中 a＝﹣ ，b＝4．
22．王老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式的卡片，规则
是：两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片
如下，丙的卡片有一部分看不清楚了．
（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
（2）森森发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．
23．某学校六年级学生分三组参加植树，第一组与第二组人数的比是 5：4，第二组与第三
组人数的比是 3：2，第一组人数比第二、三组人数的总和少 20 人，六年级参加植树的
共有多少人？
24．某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表．
一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）
不超过 150 度0.8
超过 150 度的部分 1
（1）若该市某居民 7月交电费 100 元，则该居民 7月份用电多少度？
（2）若该市某居民 8月用电250 度，则该居民需交多少电费？
（3）若该市某居民 9月用电x度，则该居民需交多少电费？（用含 x的代数式表示）
参考答案
一、选择题（请把正确选项填在表格中，本大题共 12 个小题，每小题 5分，共计 60 分，
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”
相对的面上的汉字是（　　）
A．强 B．课 C．提 D．质
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“提”相对，面
“减”与面“质”相对，面“负”与面“课”相对．
故选：B．
2．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　）
A．如果 a＝b，那么 a﹣c＝b﹣c
B．如果 a﹣c＝b﹣c，那么 a＝b
C．如果 ac2＝bc2，那么 a＝b
D．如果 a（c2+1）＝b（c2+1），那么 a＝b
【分析】根据等式性质逐个判断即可得答案．
解：A、在 a＝b两边同时减 c，可得a﹣c＝b﹣c，故 A正确，不符合题意；
B、在 a﹣c＝b﹣c两边同时加 c，可得a＝b，故 B正确，不符合题意；
C、当 c≠0时，在 ac2＝bc2两边同时除以 c2，可得a＝b，故原说法不正确，符合题意；
D、c2+1≥1，在 a（c2+1）＝b（c2+1）两边同时除以 c2+1 即得 a＝b，故 D正确，不符
合题意；
故选：C．
3．有长为 L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为 t，
则所围成的园子面积为（　　）
A．（L﹣ ）tB．（L﹣t）tC．（ ﹣t）tD．（L﹣2t）t
【分析】根据题意和图形，可以用相应的代数式表示出围成的图形的面积，本题得以解
决．
解：由题意可得，
围成的园子的面积为：t（L﹣2t），
故选：D．
4．某公司今年 2月份的利润为 x万元，3月份比 2月份减少 7%，4月份比 3月份增加了
8%，则该公司 4月份的利润为（　　）（单位：万元）
A．（x﹣7%）（x+8%）B．（x﹣7%+8%）
C．（1﹣7%+8%）xD．（1﹣7%）（1+8%）x
【分析】利用减少率的意义表示出 3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出 4月份
的利润．
解：由题意得：3月份的利润为（1﹣7%）x万元，
4月份的利润为（1+8%）（1﹣7%）x万元，
故选：D．
5．如果 a﹣b＞0，且 a+b＜0，那么一定正确的是（　　）
A．a为正数，且|b|＞|a| B．a为正数，且|b|＜|a|
C．b为负数，且|b|＞|a| D．b为负数，且|b|＜|a|
【分析】根据 a﹣b＞0可知 a＞b，然后两种情况：b≥0或b＜0分别讨论．
解：∵a﹣b＞0，
∴a＞b，
①b≥0则a一定是正数，此时a+b＞0，与已知矛盾，
∴b＜0，
∵a+b＜0，
当b＜0时，
①若a、b同号，
∵a＞b，
∴|a|＜|b|，
②若a、b异号，
∴|a|＜|b|，
综上所述b＜0时，a＞0，|a|＜|b|．
故选：C．
6．一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所
示．则组成这个几何体的小正方体最多有（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
【分析】根据三视图的知识，主视图是由 5个小正方形组成，而俯视图是由 5个小正方
形组成，故这个几何体的底层最多有 5个小正方体，第 2层最多有 3个小正方体，第 3
层最多有 3个小正方体，依此即可求解．
解：综合俯视图和主视图，这个几何体的底层最多有 5个小正方体，第二层最多有 3个
小正方体，，第 3层最多有 3个小正方体，
因此组成这个几何体的小正方体最多有 5+3+3＝11（个）．
故选：C．
7．按一定的规律排列的一组数： ，…， ，…（其中
a，b为整数），则 a+b的值为（　　）
A．222 B．212 C．232 D．182
【分析】通过观察可得＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ，…， ，
＝ ， ，…由此可求 a与b．
解：由已知可知， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ，…， ，
＝ ， ，…
∴a＝9×10＝90，b＝11×12＝132，
∴a+b＝90+132＝222，
故选：A．
8．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为 15，则第一次输出的结果为 18，第二次
输出的结果为 9，…，第 2022 次结果为（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
【分析】首先分别求出第 3次、第 4次、第 5次、第 6次、第 7次、第 8次输出的结果
各是多少，总结出规律，然后判断出第 2022 次输出的结果为多少即可．
解：第 1次输出的结果为：15+3＝18，
第2次输出的结果为： ×18＝9，
第3次输出的结果为：9+3＝12，
第4次输出的结果为： ×12＝6，
第5次输出的结果为： ×6＝3，
第6次输出的结果为：3+3＝6，
…，
从第 4次开始，以6，3依次循环，
∵（2022﹣3）÷2＝2019÷2＝1009……1，
∴第2022 次输出的结果为 6．
故选：B．
9．已知一个多项式与 3x2+4x﹣1的和等于 3x2+9x，则这个多项式为（　　）
A．5x+1 B．5x﹣1 C．﹣5x+1 D．﹣5x﹣1
【分析】直接根据题意，去括号合并同类项得出答案．
解：由题意可得：3x2+9x﹣（3x2+4x﹣1）
＝3x2+9x﹣3x2﹣4x+1
＝5x+1．
故选：A．
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