长治沁五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年山西省长治市沁县五年级（下）期中数学试卷
一、“期待你的选择”，请你慎重选一选。（将正确答案的字母序号填在括号里，每小题
2分，共 20 分）
1．（2分）下面是最简分数的是（　　）
A．B．C．D．
2．（2分）下面各数中，（　　）既是合数又是奇数．
A．31 B．54 C．45 D．97
3．（2分）当 m是非 0自然数时，2m1﹣的值一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．不能确定
4．（2分）一个油桶最多盛 200L油，我们说这个油桶的（　　）是 200L。
A．体积 B．质量 C．容积 D．表面积
5．（2分）a÷4＝b（a、b都是非 0自然数），a和b的最大公因数是（　　）
A．aB．bC．4
6．（2分）一个棱长 1dm 的正方体，可以切成（　　）个棱长 1cm 的正方体。
A．1000 B．200 C．100 D．10
7．（2分）从下面的四张卡片中选两张求和，和是奇数的一共有（　　）种不同选法．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2分）下面各种说法中，有（　　）句是正确的。
（1）一个数的最小倍数是它本身；
（2）一个数有无数个倍数；
（3一个数的倍数大于它的因数；
（4）一个数至少有两个因数。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2分）如图是由 5个相同的正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（　　）
A．B．C．
10．（2分）将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（　　）
A．表面积相等，体积不相等
B．体积和表面积都不相等
C．体积相等，表面积不相等
D．体积和表面积都相等
二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空 1分，共 25 分）
11．（2分）15 和20 对最大公因数是 　 　；32 和16 的最小公倍数是 　 　。
12 ． （ 2分 ） 分 数 （ a是 非 0的 自 然 数 ） ， 当 a　 　 时， 是 真 分 数 ， 当 a
时，是假分数。
13．（4分）在 12、8、9、2和1中，最小的质数是　 　，最大的合数是　 　，最
小的奇数是　 　，最大的偶数是　 　．
14．（3分）在横线上填上合适的单位。
书包的体积约为 24 　 　冰箱的体积约为 0.5 　 　一个计算器的体积约为 36　 　
15．（6分）
3800cm3＝　 　dm37070mL＝　 　L＝　 　dm3
850mL＝　 　L3.56L＝　 　L　 　mL
16．（2分）如图是一种带有正方形的长方体药品盒展开图，制作人员发现存在多余的面 。
你觉得多余的面是 　 　面（填字母）。如果图中长方形的长是 15cm，宽是 6cm
cm3（材料厚度不计）。
17．（2分）如图，把 2个棱长 2dm 的小正方体拼成 1个大长方体，这个大长方体的表面
积是 　 　dm2，体积是 　 　dm3。
18．（4分）有一个长方体的底面周长是 30cm，高是 10cm，如果长和宽的厘米数都是合数
cm，宽是 　 　cm，表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。
三、“领悟你的公正”，请你细心判一判。（错的打“×”，对的打“√”。每小题 1分，
共5分）
19．（1分）真分数总是小于假分数．　 　（判断对错）
20．（1分）两个质数的积一定是合数． 　 　（判断对错）
21．（1分）一个数是 8的倍数，这个数就一定是 2的倍数．　 　（判断对错）
22．（1分）棱长为 6cm 的正方体表面积和体积相等。 　 　（判断对错）
23．（1分）底面积和高都相等的两个长方体，形状一定完全相同．　 　．（判断对
错）
四、操作、实践、探索。（共 10 分）
24．（6分）分别从三个方向观察下面的几何体，看到的图形分别是什么？请你在方格纸
上画出来。
25．（4分）下面是丁红画的一个长方体展开图的一部分，请你把没画的部分画出来。
五、“坚信你的本领”，请你细心算一算。（共 29 分）
26．（4分）把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数．
＝　 　
＝　 　
＝　 　
＝　 　．
27．（16 分）下面各题怎样简便就怎样算。
6.25÷1.25÷0.8 12.5×2.4 0.25×24﹣
（5 0.8﹣）×0.45÷0.09 （0.13+0.13+0.14+0.12）×0.5
28．（9分）解方程。
9+3x＝15.06 1.5x+2.7x＝1.26 （x3﹣）÷2＝7.5
六、“发挥你的才智”，请你用心解一解。（共 31 分）
29．（6分）共有 30 支龙舟队参加龙舟比赛，最后有 8支进入决赛，获得奖牌的有 3支
30．（8分）3月12 日是植树节，五年级有 48 名同学参加植树活动。
①把人数分成相等的若干小组，要使组数大于 2小于 10，可以分成几组？
②有6名同学去给小树浇水。小树苗不到 30 棵，他们发现每人浇水的棵数相同，这批
小树苗可能有多少棵？
31．（8分）如图，从一块长方形铁皮的四个角各切掉一个边长为 5cm 的正方形后，做成
一个无盖的长方体盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
32．（9分）如图是一种茶叶包装盒，把这样的 4盒茶叶放入一个礼品袋（如图）．
（1）这个礼品袋的占地面积是多少？
（2）做这个礼品袋至少需要多少平方厘米的纸板？
（3）这个礼品袋的体积最少是多少立方分米？
2022-2023 学年山西省长治市沁县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、“期待你的选择”，请你慎重选一选。（将正确答案的字母序号填在括号里，每小题
2分，共 20 分）
1．（2分）下面是最简分数的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】一个分数的分子和分母互为质数，这个分数就是最简分数。据此解答。
【解答】解：选项A， 的分子和分母只有公因数 1是最简分数；
选项B， 的分子和分母存在公因数 4和7不是最简分数；
选项C， 的分子和分母存在公因数 2和17 不是最简分数；
选项D， 的分子和分母存在公因数 2和3不是最简分数。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握最简分数的意义。
2．（2分）下面各数中，（　　）既是合数又是奇数．
A．31 B．54 C．45 D．97
【分析】自然数中，不能被2整除的数叫奇数，除了 1和它本身外还有别的因数的数叫
合数。据此解答即可。
【解答】解：选项中，31、97 是奇数；
31、97 是质数、D；
45 是合数，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对于奇数与合数意义的理解。
3．（2分）当 m是非 0自然数时，2m1﹣的值一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．不能确定
【分析】已知 m是非 0自然数，那么2m是偶数，则2m1﹣是奇数。据此解答。
【解答】解：当m是非 0自然数时，2m7﹣的值一定是奇数。
故选：A。
【点评】此题主要考查了奇数和偶数的定义，要熟练掌握。
4．（2分）一个油桶最多盛 200L油，我们说这个油桶的（　　）是 200L。
A．体积 B．质量 C．容积 D．表面积
【分析】油桶所能容纳物体的体积是油桶的容积。据此解答。
【解答】解：一个油桶最多盛 200 升油，我们说这个油桶的容积是 200 升。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握体积和容积的意义，明确它们之间的联系和区别。
5．（2分）a÷4＝b（a、b都是非 0自然数），a和b的最大公因数是（　　）
A．aB．bC．4
【分析】a÷4＝b（a、b都是非 0自然数），可知a÷b＝4（a与b都是自然数），可知a
是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系 ，
最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．
【解答】解：由题意得，a÷b＝4（a和b都是自然数），
可知a是b的倍数，
所以，a和b的最大公因数是 b．
故选：B．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍
数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．
6．（2分）一个棱长 1dm 的正方体，可以切成（　　）个棱长 1cm 的正方体。
A．1000 B．200 C．100 D．10
【分析】1分米＝10 厘米，10÷1＝10（个），所以沿长、沿宽、沿高都能切出 10 个1立
方厘米的小正方体，则一共可以切出（10×10×10）个棱长 1厘米的小正方体。
【解答】解：1分米＝10 厘米
10÷1＝10（个）
10×10×10＝1000（个）
答：一个棱长 6dm 的正方体，可以切成 1000 个棱长 1cm 的小正方体。
故选：A。
【点评】此题关键是利用正方体的体积公式，求出这个正方体木块能切出的小正方体的
总块数
7．（2分）从下面的四张卡片中选两张求和，和是奇数的一共有（　　）种不同选法．
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据奇数的定义，个位数 1、3、5、7、9的整数是奇数，再根据奇数+偶数＝
奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，据此解答即可．
【解答】解：第一个和第三个数分别与最后一个数相加，和均为奇数，和分别为奇数，
所以和是奇数的一共有 4种不同选法．
故选：C．
【点评】本题主要考查了奇数的定义以及整数的加法，熟记奇数的定义是解答本题的关
键．
8．（2分）下面各种说法中，有（　　）句是正确的。
（1）一个数的最小倍数是它本身；
（2）一个数有无数个倍数；
（3一个数的倍数大于它的因数；
（4）一个数至少有两个因数。
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据因数与倍数的定义进行逐项判断即可。
【解答】解：①一个数的最小倍数是它本身，该说法正确；
②一个数有无数个倍数，该说法正确；
③一个数的倍数大于或等于它的因数，故原说法错误；
④一个数至少有一个因数，如 1，故原说法错误；
所以，有 2句是正确的。
故选：B。
【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义，解答此题应注意一个非 0整数，它的最小
倍数和最大因数都是它本身。
9．（2分）如图是由 5个相同的正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（　　）
A．B．C．
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是 2行，下面一行3个正方形，上面一行1
个正方形靠左边，据此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是 ．
故选：C．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和简单图形的三视图的方法，是基础
题型．
10．（2分）将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（　　）
A．表面积相等，体积不相等
B．体积和表面积都不相等
C．体积相等，表面积不相等
D．体积和表面积都相等
【分析】根据长方体、正方体的体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，将
一个长方体橡皮泥捏成一个正方体变化的是表面积，而体积大小不变；据此判断。
【解答】解：将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比变化的是表面
积。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的体积的意义。
二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空 1分，共 25 分）
11．（2分）15 和20 对最大公因数是 　 5 　 ；32 和16 的最小公倍数是 　 32 　 。
【分析】15 的因数有 1，3，5，15，20 的因数有 1，2，4，5，10，20，据此确定出 15
和20 的最大公因数；32 是16 的倍数，所以32 和16 的最小公倍数是 32。
【解答】解：15 和20 对最大公因数是 5；32 和16 的最小公倍数是 32。
故答案为：5；32。
【点评】解答本题需熟练掌握公因数和公倍数的意义，明确求两个数的最大公因数和最
小公倍数的方法。
12．（2分）分数 （a是非 0的自然数），当 a　大于
8 　 时，是真分数，当 a　小于或等
于
8 　 时，是假分数。
【分析】一个分数，当分子小于分母时，它是真分数；当分子大于或等于分母时，它是
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