六年级数学上册 第5章 圆 -人教版单元测试题

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人教版小学六年级数学上册 第5章 圆 单元测试题
一．选择题（共 10 小题）
1．如图，以点 A为圆心的圆内，三角形 ABC 一定为等腰三角形．做出这个判断是运用了圆的什么特征？
（　　）
A．圆的周长是它的直径的 π倍
B．同一个圆的直径相等
C．同一个圆的直径为半径的 2倍
D．同一个圆的半径相等
2．车轮滚动一周所行驶的路程就是车轮的（　　）
A．半径 B．直径 C．周长 D．圆周率
3．中国数学家（　　）是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第 7位的人．
A．祖冲之 B．杨辉 C．刘徵 D．张衡
4．一元硬币的周长是 7.85 厘米，这枚硬币能放进入开口是（　　）厘米的储蓄罐中．
A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.6
5．一根铁丝正好能围成一个直径为 8分米的圆，若用它围成一个正方形，则正方形的边长是（　　）分米．
A．8 B．12.56 C．6.28 D．3.14
6．一个圆的周长是 31.4 厘米，如果它的半径减少 1厘米，圆的面积就减少（　　）
A．50.24cm2B．3.14cm2C．28.26cm2D．无法确定
7．在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环分成 16 份，拼成一个近似的平行
四边形，他发现平形四边形的底是（　　）
A．πR B．πr C．πR+πr D．πR﹣πr
8．在一个长 6厘米、宽 4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（　　）厘米．
A．直径是 6 B．半径是 6 C．直径是 4 D．半径是 4
9．一根铁丝正好围成一个直径 8分米的圆，如果用这根铁丝围成一个正方形，则围成正方形的边长是（
）分米．
A．25.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14
10．数学课上，同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开，用它们拼成一个面积不变的
近似的长方形．这个长方形的周长是 16.56 厘米，这个圆形纸片的面积是（　　）平方厘米．
A．12.56 B．16.56 C．8.28
二．填空题（共 8小题）
11．画直径为 6厘米的圆，圆规两脚间的距离是　
　 厘米．
12．一根长 30 米的绳子缠在一棵古树树干上绕两圈还余 4.88 米，这棵古树树干的周长是　
　 米．
13．圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫　
　 ，用字母　
　 表示，保留 2位小数
是　
　 ．
14．圆周长：直径＝　
　 ，比值是　
　 ，比值叫作　
　 ．
15．如图是一个直径为 4cm 的半圆．这个半圆的周长是　
　 cm，在这个半圆内画一个最大的三角形，这
个三角形的面积是　
　 cm2．
16．如图中圆的半径是 4cm，那么阴影部分的周长是　
　 cm．
17．如图，将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形．如果长方形的长是 6.28 厘米．阴影部
分周长是　
　 厘米；阴影部分面积是　
　 平方厘米．
18．一个圆环的外圆直径是 12cm，内圆直径是 6cm，那么圆环的面积是　
　 cm2．
三．判断题（共 5小题）
19．我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也．”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到
圆心的距离（半径）都相等．　
　 （判断对错）
20．圆的半径增加 3厘米，它的周长就增加 6π 厘米．　
　 （判断对错）
21．在一个正方形里画一个最大的圆，如果这个圆的半径是 2厘米，那么这个正方形的边长则是 4厘米．
（判断对错）
22．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的 ．　
　 （判断对错）
23．两个圆的周长的比是 2：3．则这两个圆的面积比是 4：9．　
　 ．（判断对错）
四．计算题（共 2小题）
24．求如图图形的周长（单位：厘米）
25．求下列图形的面积．
五．应用题（共 6小题）
26．在新闻半小时期间，钟表上分针针尖走过的距离是 62.8 厘米．这根分针长多少厘米？
27．在一块直径是 20m的圆形草坪周围铺一条 2m宽的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？
28．云海公园有一块圆形空地，它的半径是 10 米．如果在这块空地上铺满草要花 5024 元，那么平均每平
方米铺草需要多少元？
29．要给一个直径是 20m的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15 元，购买这些草皮需要多少元？
30．如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛．其中草坪占多大面积？
31．实践周期间小亮和小明测量了学校的圆形花坛．
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】AB 和AC 都是从圆心出发，到圆上一点的连线，即圆的半径．同一个圆的半径相等，所以 AB
＝AC，所以这个三角形是等腰三角形，据此解答即可．
【解答】解：因为AB 和AC 都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以 AB＝AC，所以这个三角形是等
腰三角形．
故选：D．
【点评】此题考查了圆的半径的性质．
2．【分析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．
【解答】解：汽车车轮滚动一周，汽车所行驶的路程就是车轮一周的长度，即周长．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．
3．【分析】祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他
推算出圆周率的数值在 3.1415926 到3.1415927 之间，也就是精确到小数点后第七位．
【解答】解：中国数学家祖冲之是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第 7位的人．
故选：A．
【点评】此题考查关于圆周率的历史，让学生记住祖冲之这位了不起的数学大师，增强民族自豪感．
4．【分析】根据圆的周长公式 C＝πd，得出d＝C÷π，由此求出硬币的直径，然后再比较解答．
【解答】解：7.85÷3.14＝2.5（厘米）
2＜2.2＜2.4＜2.5＜2.6
答：这枚硬币能放进入开口是 2.6 厘米的储蓄罐中．
故选：D．
【点评】本题主要是灵活利用圆的周长公式解答．
5．【分析】先依据圆的周长公式计算出铁丝的总长度，再据铁丝的长度不变，也就知道了正方形的周长，
再用正方形的周长除以4即可求出正方形的边长．
【解答】解：3.14×8÷4
＝25.12÷4
＝6.28（分米）
答：正方形的边长是 6.28 分米．
故选：C．
【点评】本题主要是利用圆的周长公式和正方形的周长公式解答．
6．【分析】根据圆的周长公式：C＝πr，那么 r＝C÷2π，据此求出这个圆的半径，如果它的半径减少 1厘
米，那么面积减少的部分是一个环形，根据环形面积公式解答即可．
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
5﹣1＝4（厘米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：面积就减少 28.26 平方厘米．
故选：C．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把圆环平均分成 16 份，沿半径剪开后再拼成一个近似的平
行四边形，这个平行四边形的底等于圆环外圆周长的一半加上内圆周长的一半，如果外圆半径用“ R”
表示，内圆半径用“r”表示．根据圆的周长公式：C＝2πR，外圆周长的一半是 πR，内圆周长的一半是
πr，则这个平行四边形的底是（πR+πr）．据此解答．
【解答】解：在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环分成 16 份，拼成一
个近似的平行四边形，
如果圆环外圆半径用“R”表示，内圆半径用“r”表示．则这个平行四边形的底是：
2πR÷2+2πr÷2
＝（πR+πr）
答：他发现平形四边形的底是（πR+πr）．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是借助圆面积公式的推导过程探索圆环面积的计算及应用．
8．【分析】在一个长 6厘米、宽 4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即这
个圆的直径是 4厘米或半径是 2厘米．
【解答】解：在一个长 6厘米、宽 4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是 4厘米．
故选：C．
【点评】在长方形中画的最大圆的直径等于长方形的宽（长方形中较短边）．
9．【分析】先依据圆的周长公式 C＝πd计算出铁丝的总长度，再据铁丝的长度不变，也就知道了正方形
的周长，从而依据正方形的周长公式 C＝4a即可求出正方形的边长．
【解答】解：3.14×8÷4
＝25.12÷4
＝6.28（分米）
答：围成正方形的边长是 6.28 分米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是：利用铁丝的长度不变，从而问题得解．
10．【分析】把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形．这个近似长方形的
周长就比圆的周长多了圆半径的 2倍，可求出圆的半径，然后根据圆面积公式 S＝πr2求出面积即可．
【解答】解：圆的半径是：
16.56÷（2+3.14×2）
＝16.56÷（2+6.28）
＝16.56÷8.28
＝2（厘米）
圆的面积是：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆形纸片的面积是 12.56 平方厘米．
故选：A．
【点评】本题考查了学生根据圆面积公式求圆的面积以及把一个圆形剪开，拼成一个近似长方形．这个
近似长方形的周长，就比圆的周长多了圆半径的 2倍的知识．
二．填空题（共 8小题）
11．【分析】圆规两脚间的距离即半径，根据“r＝d÷2”进行解答即可．
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
答：圆规两脚间的距离为 3厘米．
故答案为：3．
【点评】本题主要考查圆的认识，根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可．
12．【分析】由题意可知：（30﹣4.88）米就是树周长的 2倍，从而用除法可以求出树的周长．
【解答】解：（30﹣4.88）÷2
＝25.12÷2
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