六年级数学上册 第4章 比 -人教版单元测试题

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人教版小学六年级数学上册 第4章 比 单元测试题
一．选择题（共 10 小题）
1．比的前项是 3，比值是 ，后项是（　　）
A．15 B．C．
2．15：28 也可以写成 ，读作（　　）
A．二十八分之十五 B．十五比二十八
C．二十八比十五
3． （A、B都不为 0），那么 A（　　）B．
A．＞ B．＜ C．＝
4．一个比的比值是 ，如果它的前项乘 4，要使比值不变，后项应该（　　）
A．加 4 B．减 4 C．乘 4 D．除以 4
5．一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是 3：5，那么两个锐角的度数比是（　　）
A．2：5 B．5：3 C．3：2 D．3：8
6．男生人数比女生人数多 ．男生人数与女生人数的比是（　　）
A．1：9 B．10：9 C．9：10
7．3：5的后项加上 10，要使比值不变，比的前项应（　　）
A．加 10 B．乘 2 C．加 6
8．学校买来 300 本课外书，按照人数的比分配给三个年级．四年级 42 人，五年级 50 人，六年级 58 人．
六年级可以分得（　　）本．
A．84 B．100 C．116 D．150
9．生产某种商品的成本与利润的比是 5：2，如果商品的成本是 15 万元，这时利润是（　　）
A．2万元 B．4万元 C．6万元 D．10 万元
10．如果 a：b＝3÷5，那么 a是b的（　　）
A．B．C．5倍
二．填空题（共 8小题）
11．　
　 又叫做两个数的比．在比中，比号前面的数叫做比的　
　 ，比号后面的数叫做比的　
　 ．
12．“冬至”这一天白昼与黑夜的时间比约是 3：5，这一天白昼只有　
　 小时．
13．3：8的前项加上 6，要使比值不变，后项应加上　
　 ．
14． ＝　
　 ÷20＝40：　
　 ．
15．大、小两圆的直径之比是 5：3，那么它们的周长之比是　
　 ，面积之比为　
　 ．
16．一个三角形三个内角度数的比为 2：3：6，这个三角形按角分类是　
　 三角形．
17．5：8的前项是　
　 ，后项是　
　 ，比值是　
　 ．
18．红领巾是少先队员的标志，它的形状是一个等腰三角形，三角形的度数比是 1：1：4，那么它的顶角
是　
　 度，底角是　
　 度．
三．判断题（共 5小题）
19．弟弟比哥哥矮 ，哥哥和弟弟的身高之比是 6：5．　
　 （判断对错）
20．8：5写成分数形式是 ．　
　 （判断对错）
21． 即可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比值．　
　 ．（判断对错）
22．5：8的前项加上 10，要使比值不变，后项也应加上 10．　
　 （判断对错）
23．在一个三角形中，三个角度数的比是 2：3：5，这个三角形中最大的角是 90°．　
　 （判断对错）
四．应用题（共 6小题）
24．一种盐水，盐与水的质量比是 1：4．现在有 5克盐，需要加入多少克水？这种盐水的含盐率是多少？
25．学校图书馆有故事书、科技书和连环画共 1200 本，其中故事书占 60%，科技书和连环画的比是 2：
3，图书馆有多少本连环画？
26．我国长征运载火箭进行了 70 次发射，发射不成功的次数与发射成功的次数比为 1：9．
①这70 次发射中发射成功多少次？
②这70 次发射的成功率是多少？
27．甲、乙两数的和是 21，它们的比是 3：4，甲、乙两数分别是多少？
28．王亮 6分钟走了 300 米，李明用的时间是王亮的 1.5 倍，王亮与李明的速度比是多少？
29．餐馆给餐具消毒，要用 50 毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是 1：150，应加入水多少毫
升？
五．操作题（共 1小题）
30．如图所示，露出部分与整个图形的面积比是 1：6，画出整个图形．
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可知：已知比的前项和比值，求
后项，根据“比的前项÷比值＝比的后项”进行解答即可．
【解答】解：3÷ ＝15；
故选：A．
【点评】解答此题应根据比值的含义进行解答．
2．【分析】根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，但是在读时，仍然按照比的读
法去读．
【解答】解：15：28 也可以写成 ，读作十五比二十八；
故选：B．
【点评】此题考查比的两个写法，要注意：比可以写成分数的形式，但是在读时，仍然按照比的读法去
读，不能按照分数的读法去读．
3．【分析】a÷b＝ （A、B都不为 0），说明b是a的2倍，a是b的 ，由此得解．
【解答】解：a÷b＝ （A、B都不为 0），说明b是a的2倍，a是b的 ，故 a＜b．
故选：B．
【点评】此题考查分数与除法的关系，一个数是另一个数的几分之一，也就是另一个数是一个数的几倍．
4．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．
【解答】解：一个比的比值是 ，如果它的前项乘 4，要使比值不变，后项应该乘上 4；
故选：C．
【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活运用．
5．【分析】根据“一个锐角与直角的度数比是 3：5”，可以得出一个锐角是两个锐角和的 ，把一个锐
角看做 3份，那另一个锐角是（5﹣3）份，由此列式解答即可．
【解答】解：根据一个锐角与直角的度数比是 3：5
把一个锐角看做 3份
那另一个锐角是：5﹣3＝2（份）
两个锐角的比是：3：2．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是理解直角三角形中两个锐角的和为 90°，结合分数的意义列式解答即可．
6．【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多 ，那么男生人数相当于女生人数的（1+
），则男生人数与女生人数的比是（1+ ）：1，化简即可．
【解答】解：（1+ ）：1
＝ ：1
＝（ ×9）：（1×9）
＝10：9
答：男生人数与女生人数的比是 10：9．
故选：B．
【点评】此题考查了比的意义，根据比的性质化简比．关键在于把女生人数看作单位“1”，表示出男
生人数，进而解决问题．
7．【分析】在3：5里，如果后项加 10，后项为 5+10＝15，即扩大了 3倍，要使比值不变，前项也应扩大
3倍，即为 3×3＝9，或前项应增加9﹣3＝6，据此解答．
【解答】解：在 3：5里，如果后项加 10，后项为 5+10＝15，即扩大了 3倍，要使比值不变，
前项也应扩大3倍，即为 3×3＝9，或前项应增加9﹣3＝6．
故选：C．
【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．
8．【分析】先求四、五、六年级分到图书的总份数是：42+50+58＝150 份，再求出六年级分到的图书分别
占总数的 ，根据乘法的意义用 300 乘上这个分数，解答即可．
【解答】解：42+50+58＝150（份）
300× ＝116（本）
答：六年级可以分得 116 本．
故选：C．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个
数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
9．【分析】成本与利润的比是 5：2，把成本看作 5份，则利润就是2份，已知商品的成本是 15 万元，可
求出一份的钱数是 15÷5＝3万元，利润是 2份，求利润的钱数，就用所占份数乘每份钱数，是 3×2＝6
万元，据此解答即可．
【解答】解：15÷5＝3（万元）
3×2＝6（万元）
答：这时利润是 6万元．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是把成本看作 5份进而求出一份的钱数，然后再进一步解答．
10．【分析】如果 a：b＝3÷5，根据比与除法的关系，把a看作 3，b看作 5，求 a是b的几分之几，用 a
除以 b．
【解答】解：因为a：b＝3÷5，
所以把a看作 3，b看作 5，
3÷5＝ ，即那么 a是b的 ．
故选：A．
【点评】此题主查考查比、除法、分数之间关系，根据它们之间关系即可解答．
二．填空题（共 8小题）
11．【分析】根据比的含义的含义：两个数相除又叫做两个数的比，在两个数的比中，比号前面的数叫做
比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得商叫做比值，比值通常用分数表示，也
可以用整数或小数表示；据此解答．
【解答】解：两个数相除又叫做两个数的比．在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做
比的后项；
故答案为：两个数相除，前项，后项．
【点评】明确比的含义及比值的含义，是解答此题的关键．
12．【分析】首先根据冬至这一天白昼与黑夜的时间比是 3：5，可得这一天白昼占 ＝ ，然后根据分
数乘法的意义，用 24 乘以白昼占的分率，求出这一天白昼大约有多少小时即可．
【解答】解：24×
＝24×
＝9（小时）
答：这一天白昼大约只有 9小时．
故答案为：9．
【点评】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是熟练掌握分数乘法的意义．
13．【分析】3：8的前项加上 6，也就是前项乘 3，根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个相
同的数（0除外），比值不变，后项也要乘 3；是 24，相当后项加上 16．
【解答】解：3：8＝（3+6）：（8+16）．
即3：8的前项前项加上 6，要使比值不变，后项应加上 16．
故答案为：16．
【点评】此题是考查比的基本性质，比的基本性质是比的前、后项都乘或除以一个相同的数（0除外），
如果比的前项（或后项）加上或减去一个数，要看这项是相当于乘或除以几，它的后项（或前项）也要
乘或除以这个数，再把乘或除以这个数转化成加或减一个数．
14．【分析】根据分数与除法的关系 ＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 4就是16÷20；根据
比与分数的关系 ＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 10 就是40：50．
【解答】解： ＝16÷20＝40：50．
故答案为：16，50．
【点评】此题主要是考查除法、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
15．【分析】设小圆的直径为 3，则大圆的直径为 5，根据圆周长计算公式“C＝πd”求出小圆、大圆的周
长，再根据比的意义写出它们的周长之比，再化成最简整数比．根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径
与直径的有关系“r＝ ”求出小圆、大圆的面积，再根据比的意义写出它们的面积之比，再化成最简
整数比．
【解答】解：设小圆的直径为 3，则大圆的直径为 5．
5π：3π＝5：3
[π×（ ）2]：[π×（ ）2]
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