六年级数学上册 第7章《百分数的应用》单元测评必刷卷（解析版）（北师大版）

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北师大版六年级上册数学单元测评必刷卷
第7章《百分数的应用》
测试时间：90 分钟 满分：100 分+30 分
题号 一二三四五B卷总分
得分
A 卷
基础训练（100 分）
一、选择题（每题 1.5 分，共 18 分）
1．（2021·四川成华·六年级期末）2018 年1月25 日，爷爷存入银行 2千元，整存整取三年期，年利
率是 2.65%，到期时，爷爷一共能从银行取出多少钱？错误的列式是（ ）。
A．2000×2.65%×3 B．2000×（100%＋2.65%×3） C．2000×2.65%×3＋2000
【答案】A
【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，就是爷爷一共能从银
行取出的钱数，列出式子，和选项进行比较，即可解答。
【详解】2千元＝2000 元 爷爷一共从银行取出的钱数列式为：2000×2.65%×3＋2000；
A．2000×2.65%×3，只是利息钱，没加上本金，列式错误；
B．2000×（100%＋2.65%×3）＝2000×100%＋2000×2.65%×3，列式正确；
C．2000×2.65%×3＋2000，列式正确。故答案为：A
【点睛】本题考查利率公式的应用，关键明确需要加上本金。
2．（2021·山西新绛·六年级期末）一个足球在进价的基础上加价 30%出售，店庆促销期间，在现价
基础上按七折出售，这个足球售出后商店（ ）。
A．赚了 B．赔了 C．不赔也不赚 D．不能确定
【答案】B
【分析】先将进价看作单位“1”，则现价是 1＋30%＝1.3，店庆促销期间，在现价基础上按七折出售，
则店庆售价是 1.3×70%，将计算结果和进价比较，大于 1说明赚了，小于 1说明赔了，刚好等于 1则
不赔也不赚，据此解答。
【详解】现价是：1＋30%＝1.3 店庆售价是：1.3×70%＝0.91
0.91＜1，所以赔了。故答案为：B
【点睛】本题考查利润问题，关键是求出店庆的售价，再和进价比较大小。
3．（2021·广东南山·六年级期末）下面是淘气解答的几道习题，需要改正的有（ ）道题。
①小涛买了 10 支笔，用了 30%，还剩下 70%支。
②质量抽检时抽检了 103 双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是 103%。
③梨子和橙子的单价比是 2∶3，梨子单价只能是 2元，橙子单价是 3元。
④六（2）班男生和女生的人数比是 3∶4，则男生人数比女生人数少 25%。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据百分数的意义，合格率的意义，比的意义，以及求一个数比另一个数多（或少）百分
之几，进行解答。
【详解】①小涛买了 10 支笔，用了 30%，还剩下 70%支；根据百分数的意义，百分数后不可以填单
位，去掉单位；②质量抽检时抽检了 103 双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是 103%；合格率最
高是 100%；全部合格，合格率是 100%；③梨子和橙子的单价比是 2∶3，梨子单价只能是 2元，橙
子单价是 3元，根据比的意义，说法错误，应该为：梨子的单价是 2元，橙子的单价是 3元，梨子
和橙子的单价比是 2∶3；
④六（2）班男生和女生的人数比是 3∶4，则男生人数比女生人数少 25%；
（4－3）×4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%
六（2）班男生和女生的人数比是 3∶4，则男生人数比女生人数少 25%，说法正确。
需要改正的有 3道题。故答案选：C
【点睛】本题考查的知识点多，要逐项分析，进行解答。
4．（2021·广东福田·六年级期末）蔬菜基地今年生产 2.4 万吨蔬菜，比去年增产二成，去年这个蔬
菜基地的产量是多少万吨？正确的列式是（ ）。
A．2.4×（1＋20%）B．2.4×（1－20%）C．2.4÷（1＋20%）D．2.4÷（1－20%）
【答案】C
【分析】二成就是 20%，根据题意，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋
20%），它对应的数量是 2.4 万吨，用 2.4 除以（1＋20%），即可解答。
【详解】根据分析可知，去年的产量是：2.4÷（1＋20%）故答案选：C
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数；几成就是百分之几十；
5．（2021·辽宁凌河·六年级期末）某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”赠量前
是（ ）克。
A．100 B．96 C．150
【答案】B
【分析】“赠量25%”现在的质量比以前多25%。把加量前的质量看作单位“1”，则现在的质量是加
量前的（1＋25%）。已知现在的质量是 120 克，用 120 除以（1＋25%）即可求出加量前的质量。
【详解】120÷（1＋25%）＝120÷1.25＝96（克）故答案为：B
【点睛】已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分
之几，再用除法计算。
6．（2021·四川青白江·六年级期末）一件商品打八折出售，下面的说法正确的是（ ）。
A．这件商品的原价是现价的 80% B．这件商品的原价比现价多 20%
C．这件商品的现价比原价少 20% D．这件商品的现价与原价的比是 5∶4
【答案】C
【分析】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十，据此分析解答。
【详解】A、八折是指现价是原价的 80%，本项说法错误；
B、把原价看作单位“1”，现价是 80%，
（1－80%）÷80%＝0.2÷0.8＝25% 原价比现价多 25%，本项说法错误；
C、把原价看作单位“1”，现价是 80%，现价比原价少 1－80%＝20%，本项说法正确；
D、这件商品的现价与原价的比是 80%∶1＝4∶5。故答案为：C
【点睛】两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。
7．（2021·辽宁·六年级专题练习）新玛特购物中心迎接“双十一”全民购物活动，打出广告语“买
四送一”，请计算这里现价比原价优惠（ ）%。
A．60 B．20 C．24 D．25
【答案】B
【分析】“买四送一”即原来买四份的钱，现在能买五份，将原来买四份的总价看成单位 1，则原
来每份为 。现在每份是 ，现价比原价少 － ，现价比原价优惠了（ － ）÷；据此解答。
【详解】1＋4＝5 （ － ）÷＝÷＝20% 故答案为：B
【点睛】将原来买四份的总价看成单位 1，分别表示出原价与现价是解答本题的关键。
8．（2021·辽宁·六年级专题练习）笑笑到一家糕点店给全班同学买面包，已知一个面包15 元，买单
时售货员告知笑笑：“如果再多买一个面包就可以打九折，总价比现在还能优惠 45 元”，笑笑说那
就再多买一个给老师吃，根据两人的对话，计算笑笑最初买了多少个面包？（ ）
A．38 B．39 C．40 D．41
【答案】B
【分析】设笑笑最初买了 x个面包，则打九折时买了 x＋1个面包；最初的总价为 15x，打折后的总
价是 15×（x＋1）×90%，根据“总价比现在还能优惠 45 元”，列出方程求解即可。
【详解】解：设笑笑最初买了 x个面包，根据题意可得：
15x－15×（x＋1）×90%＝45
15x－13.5x－13.5＝45
1.5x＝45＋13.5
x＝39
故答案为：B
【点睛】本题主要考查折扣问题，理解题意，找出等量关系式是解答本题的关键。
9．（2021·陕西陈仓·六年级期末）陕西省野生动物保护工作取得了明显成效全省野生动物种群不断
扩大，种类由 2000 年的 604 种增加到现在的 791 种，现在全省野生动物种类比2000 年增加了百分
之几？正确列式为（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】把去年种类数看成单位“1”，先用现在的 791 种减去2000 年的 604 种，求出增加的种类数，
再除以 2000 年的 604 种，然后乘以100%即可求解。
【详解】 ＝0.31×100%≈31%故答案为：D
【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，然后根据（大数－小数）÷单位“1”进行求解。
10．（2020·广东·深圳龙岗布吉春蕾小学六年级期中）在含盐 30%的盐水中，加入 5克盐和10 克水，
这时盐水含盐百分比是（ ）。
A．大于 30% B．等于 30% C．小于 30% D．无法确定
【答案】A
【分析】用盐的质量除以盐水的质量，先计算出后加入的盐水含盐率，如果含盐率大于 30%，则混
合后的盐水含盐率大于 30%，反之就小于 30%。据此解题即可。
【详解】5÷（5＋10）×100%＝5÷15×100%≈33.3%
33.3%＞30%，所以加入 5克盐和10 克水，这时盐水含盐百分比大于 30%。故答案为：A
【点睛】本题考查了百分数的应用，求含盐率用盐的质量除以盐水的质量。
11．（2021·广东揭东·六年级期末）一项工程，甲队单独做 5天完成，乙队单独做 8天完成，则甲的
工作效率比乙（ ）。
A．快60% B．快37.5% C．慢60% D．慢37.5%
【答案】A
【分析】将这项工程工作量看作单位“1”，甲队单独做 5天完成，乙队单独做 8天完成，则甲、乙
的工作效率分别是 和 ，根据求一个数比另一个数多百分之几的方法，用 减去 再除以 ，结
果化成百分数即可。
【详解】将这项工程工作量看作单位“1”，甲、乙的工作效率分别是 和
（ － ）÷ ×100%＝÷ ×100%＝60%故答案为：A
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作
效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，关键是要确认单位“1”，单位“1”作除数。
12．（2021·甘肃岷县·六年级期中）一个三角形的底与高都增加 10%，新三角形的面积比原来三角形
的增加（ ）。
A．20% B．21% C．120% D．121%
【答案】B
【分析】设原来的三角形的底为a，高为 h，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单
位“1”，新的底和高是原来的1＋10%，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，
再用面积差除以原来的三角形的面积即可。
【详解】设原来的三角形的底为a，高为 h， 原来三角形的面积是： ah；
新三角形的底是：a×（1＋10%）＝ a；新三角形的高是：h×（1＋10%）＝ h；
（× a× h－ah）÷（ah）＝（ a h－ a h）÷（ah）＝（ a h）÷（ah）＝
21% 故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本
的数量关系求解。
二、填空题（每题 2分，共 24 分）
1．（2021·辽宁·六年级）今年产量比去年增产 25%，是把（________）看作单位“1”，今年的产量
是去年的（________）%。
【答案】去年产量 125
【分析】根据今年产量比去年增产 25%，可知是把去年产量看作单位“1”，今年的产量是去年的 1＋
25%，据此填空。
【详解】今年产量比去年增产 25%，是把去年产量看作单位“1”；1＋25%＝125%，今年的产量是去
年的 125%。
【点睛】此题考查了求比一个数多百分之几的数是多少，“比”字之后的量是单位“1”，认真解答
即可。
2．（2021·广东高州·六年级期末）80 千克增加 20%是（_______）千克，（_______）吨减少10%是
90 吨。
【答案】96 100
【分析】把 80 千克看成单位“1”，增加 20%后的质量是它的（1＋20%），用乘法即可求出这质量；
把要求的质量看成单位“1”，它的（1－10%）就是 90 吨，由此用除法求出要求的质量。
【详解】80×（1＋20%）＝80×120%＝96（千克） 90÷（1－10%）＝90÷90%＝100（吨）
【点睛】这种类型题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问
题。
3．（2021·安徽迎江·六年级期末） 成。
【答案】9；5；25；60；六
【分析】从 0.6 入手，先把 0.6 化成百分数，0.6＝60%＝六成；再把 0.6 化成分数，0.6＝ ，根据分
数与除法的关系以及商不变的性质， ＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15；根据分数与比的关系以及
比的性质， ＝3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25，据此填空。
【详解】由分析可知， 六成。
【点睛】此题考查了分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数的互化，掌握方法认真计算即可。
4．（2021·山西离石·六年级期末）盐和水的质量比是 3∶17，盐占盐水的（________）%。
【答案】15
【分析】盐和水的质量比是 3∶17，把盐看作 3份，水看作 17 份，盐÷盐水即可。
【详解】3÷（3＋17）＝3÷20＝15%
【点睛】求一个数占另一个数的百分之几，用除法。
5．（2021·广东宝安·六年级期末）水结成冰以后，体积大约会增加 10%，现有 50L 的水，大约能结
成（________）立方分米的冰。
【答案】55
【分析】把原来水的体积看作单位“1”，结成冰后，冰的体积是水的体积的（1＋10%），水的体积
×冰占水的百分率＝冰的体积，据此解答。
【详解】50×（1＋10%）＝50×1.1＝55（立方分米）大约能结成 55 立方分米的冰。
【点睛】此题考查了求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用这个数×（1±百分之几）来解决。
6．（2021·辽宁·六年级）一个长方形的长是6分米，如果把宽延长 20%以后，就变成了正方形，原
来长方形的面积是（________）平方分米。
【答案】30
【分析】由题意可知：长方形的长是宽的（1＋20%），是 6分米。根据分数除法的意义可知：长方
形的宽是6÷（1＋20%）＝5分米，将长、宽值带入长方形面积公式计算即可。
【详解】宽：6÷（1＋20%）＝6÷1.2＝5（分米）面积：6×5＝30（平方分米）
【点睛】本题主要考查已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数的灵活运用，求出长方形
的宽是解题的关键。
7．（2021·辽宁·六年级专题练习）一盘西红柿炒鸡蛋，用去鸡蛋 150 克，每千克6.4 元，用去西红
柿200 克，每千克2.2 元，调料约 0.6 元，利润占成本的 60%，这盘菜应售（________）元。
【答案】3.2
【分析】通过题目知道单价都是每千克多少元，那么先统一单位，把克换成千克，算出鸡蛋和西红
柿的成本，再加上调料费的0.6 元即可算出这盘菜的成本价，又因为利润占了成本的 60%，那么售价
应该是成本的（1＋60%），用成本×（1＋60%）即可。
【详解】150 克＝0.15 千克 200 克＝0.2 千克
（0.15×6.4＋0.2×2.2＋0.6）×（1＋60%）＝（0.96＋0.44＋0.6）×1.6＝2×1.6＝3.2（元）
【点睛】在此类问题中：售价＝成本×（1＋利润率），算成本的时候要注意看清单位，单位换成统
一的再计算成本即可。
8．（2021·四川成华·六年级期末）过去，小涛家离学校路途较远，从家到校需要步行约40 分钟。今
年起，公交公司专门为学生开通了公交专线，最多只需要 16 分钟就能从家里来到学校。小涛花在上
学路上的时间比过去缩短约（________）%。
【答案】60
【分析】把原来需要的时间看成单位“1”，用原来的时间减去现在需要的时间，求出缩短的时间，
再用缩短的时间除以原来的时间即可求解。
【详解】（40－16）÷40＝24÷40＝60%
【点睛】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为
除数。
9．（2021·辽宁·六年级）邮递员去送信，去时用 小时，沿原路返回速度提高了 25%，往返一次用
了（________）小时。
【答案】2
【分析】将所走的路程看成单位“1”，则去时的速度为1÷ ＝ ，返回时的速度为×（1＋25%）
＝ ，则返回的时间是 1÷ ＝ 小时，再加上去时用的时间即可。
【详解】1÷ ×（1＋25%）＝ ×＝ 1÷ ＋1＝ ＋1＝2（小时）
【点睛】本题主要考查行程问题，求出返回时的速度是解题的关键。
10．（2021·辽宁·六年级专题练习）2021 年11 月8日沈阳市迎来从1905 年至今的最大暴雪，暴雪导
致浑南大路立交桥封桥，已知有三个除雪队共同作业，甲队除雪长度是全长的40%，乙队比甲队少
除雪48 米，丙队共除雪154 米，请问立交桥全长（________）米。
【答案】530
【分析】假设从丙队中移出48 米给乙队，则甲、乙两队共除雪的长度是全长的40%＋40%＝80%，
此时丙队除雪154－48＝106 米，占全长的1－80%＝20%，根据分数除法的意义，用 106÷20%，求出
全长即可。
【详解】（154－48）÷（1－40%－40%）＝106÷20%＝530（米）
【点睛】本题主要考查百分数应用题，找出与已知量对应的百分率是解题的关键。
11．（2021·河南永城·六年级期末）甲、乙两数的和是 81，甲数是乙数的 80%，乙数是（_______
_）。
【答案】45
【分析】甲数是乙数的 80%，则甲数＋乙数的和是乙数的 1＋80%＝180%，是 81，根据分数除法的
意义，用 81÷180%求出乙数。
【详解】81÷（1＋80%）＝81÷1.8＝45
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
12．（2021·河南柘城·六年级期中）某厂计划50 天完成一批生产任务，实际提前 10 天完成，实际效
率提高了（________）%。
【答案】25
【分析】将这批生产任务看成单位“1”，计划50 天完成，则计划一天完成1÷50＝ ；实际提前 10
天完成，实际用了 50－10＝40 天，实际每天完成1÷40＝ ，则实际效率提高了（ － ）÷；
据此解答。
【详解】50－10＝40（天） （1÷40－1÷50）÷（1÷50）＝ ÷＝25%
【点睛】本题主要考查“求一个数比另一个数多/少百分之几”的实际运用。
三、判断题（每题 1分，共 6分）
1．（2021·陕西·彬县实验小学六年级期中）左图阴影部分占整幅图的30%。
（________）
【答案】×
【分析】根据图示，圆形平均分成 8份，阴影部分为 3份，占圆形的3÷8＝ ＝0.375＝37.5%，据此
进行判断即可。
【详解】由分析可知， 左图阴影部分占整幅图的37.5%，原题说法错误。故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键用百分数表示阴影部分占整个图形的百分比。
2．（2021·广东清远·六年级期末）女生与男生的人数比是 4∶5，那么男生人数比女生人数多 20%。
（________）
【答案】×
【分析】女生与男生的人数比是 4∶5，可把女生人数看作 4份，男生人数看作 5份，求出它们的份
数之差除以女生人数所占份数乘100%即可。
【详解】（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝25%
男生人数比女生人数多 25%，原题说法错误。故答案为：×
【点睛】此题考查了比和百分数的综合应用，求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差
除以另一个数即可。
3．（2021·河南永城·六年级期末）妈妈把20000 元存入银行，整存整取三年，年利率是 2.75%，到
期后，妈妈应得利息 1650 元。（________）
【答案】√
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，比较即可。
【详解】20000×2.75%×3＝550×3＝1650（元） 1650 元＝1650 元 故答案为：√
【点睛】本题主要考查利率问题，明确利息＝本金×利率×时间是解题的关键。
4．（2020·四川·成都市盐道街小学六年级期中）甲数比乙数大 37%，乙数就比甲数小 37%。
（________）
【答案】×
【分析】37%的单位“1”是乙数，那么甲数就是（1＋37%），要求乙数就比甲数少多少，就用（甲
数－乙数）÷甲数。
【详解】（1＋37%－1）÷（1＋37%）＝37%÷137%≈27%故本题说法错误。
【点睛】本题关键是区分两个不同的单位“1”，先用其中的一个量表示出另一个量，然后根据求一
个数是另一个数百分之几的方法求解。
5．（2021·广东揭东·六年级期末）一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售。现
在的价格比最初的价格降低了。（______）
【答案】√
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