六年级数学上册 第2章《分数混合运算》单元测评必刷卷（解析版）（北师大版）

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北师大版六年级上册数学单元测评必刷卷
第2章《分数混合运算》
测试时间：90 分钟 满分：100 分+30 分
题号 一二三四五B卷总分
得分
A 卷
基础训练（100 分）
一、选择题（每题 1.5 分，共 15 分）
1．（2020·重庆市六年级期末） ＝（）
A．B．C．D．4
【答案】C
【解析】解： = = = ，故答案为：C。
【点睛】观察数字和运算符号特点，此题要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后
算中括号外面的除法.
2．（2020·河南六年级期中）在100 克水中加入 10 克白糖，那么白糖的重量占白糖水的（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
分析：在 100 克水中加入 10 克白糖，则糖水的重量为 100+10 克，根据分数的意义可知，白糖的重
量占白糖水的：10÷（100+10）．
【解析】10÷（100+10）=10÷110=
所以白糖的重量占白糖水的 ．故选：C．
【点睛】分数应用题，谁是谁的几分之几问题。
3．（2020·广东省六年级期末）一本故事书有140 页，奇思已经看了这本书的 ，还剩（）页没
有看。
A．80 B．60 C．20 D．100
【答案】B
【分析】故事书总页数－已经看的页数＝还剩的页数，已经看的页数是这本书的 ，已知这本书有
140 页，根据分数乘法的意义，即可求出已经看的页数，据此解答即可。
【解析】140－140× ＝140－80＝60（页）
还剩 60 页没有看。故答案为：B。
【点睛】解答此题的关键是求出已经看了多少页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法。
4．（2020·福州金山小学六年级期中）估算下面 4个算式的计算结果，其中最大的是()．
A．
1
888 1 9
 （ ）
B．C．888÷（1+ ）D．888÷（1- ）
【答案】D
【分析】四个选项中，888 是相同的，可以将运算统一为乘法，比较另一个因数即可．解答本题的
前提是将运算统一为乘法运算，通过比较不同的因数的大小来比较积的大小．
【解析】A. ＝888× ;B. ＝888×
C.888÷（1+ ）＝888× ;D.888÷（1- ）＝888×
【点睛】本题是分数四则混合运算的应用，及估算。
5．（2020·辽宁六年级期末）一根长 2米的绳子，先用去 ，再用去 米，还剩下（ ）米。
A． B．C．1 D．
【答案】B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，2× 即为先用去的米数，绳子的长度－先用去的米数
－再用去的米数即为还剩下的米数。
【解析】2－2×－＝－－＝ （米）
故答案为：B
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个
数量看作单位“1”，是它的几分之几。
6．（2020·辽宁省六年级期末）下列问题中，能用算式 解决的是（）。
①一个长方形的长是 m，宽是 m，周长是多少来？
②便民水果店进了一批西瓜，上午卖出这批西瓜的 ，下午卖出这批西瓜的 ，全天卖出这批西
瓜的几分之几？
③学校第一次运来 吨沙子，第二次运来 吨沙子，两次一共运来多少吨沙子？
④兰兰折飞机用了 张纸，折星星用了 张纸，折飞机比折星星少用了多少张纸？
A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②③④
【答案】A
【分析】①根据长方形的周长＝（长＋宽）×2 列算式；
②上午卖出的＋下午卖出的即为全天卖出这批西瓜的几分之几，据此列算式；
③第一次运来的沙子＋第二次运来的沙子即为两次一共运来的沙子，据此列算式；
④折星星的纸－折飞机的纸即可求出折飞机比折星星少用了多少张纸，据此列算式。
【解析】① ；② ；③ ；④ 。
能用算式 解决的是②③。故答案为：A
【点睛】分数的加减法和整数加减法的意义相同，学生应理解掌握。
7．（2020·成都市实验外国语学校附属小学小升初模拟）有两块面积相等的白铁皮和黑铁皮，白铁
皮用去 平方米，黑铁皮用去 ，剩下的白铁皮比黑铁皮面积大，原来两块铁皮的面积（）。
A．都小于1平方米 B．都等于 1平方米 C．都大于1平方米 D．无法确定
【答案】C
【分析】设白铁皮和黑铁皮的面积都为 x平方米，那么剪去后，白铁皮剩下（x－ ）平方米，黑铁
皮剩下（1－ ）x平方米，由题意得：（1－ ）x＜x－ ，解不等式即可得出。
【解析】解：设白铁皮和黑铁皮的面积都为 x平方米，由题意得：
（1－ ）x＜x－ x＜x－x＜3x－22＜2x 1＜x
故答案为：C
【点睛】本题也可用假设法进行解答。
8．（2020·辽宁六年级期中）学校运来 吨水泥，运来的黄砂比水泥的2倍还多 吨，运来黄砂（
）
A． 吨 B． 吨 C． 吨 D． 吨
【答案】C
【分析】运来的黄砂比水泥的2倍还多 吨，先水泥的吨数乘 2，求出水泥吨数的 2倍，再加上
吨即可求出运来黄砂的吨数．
【解析】 ×2+ ＝ ＝ （吨）
答：运来黄砂 吨．故选：C．
【点睛】分数乘法的运用，找准单位“1”是解题的关键。
9．（2020·浙江省六年级课时练习）前进村要挖一条长2400 米的水渠，第一天挖了全长的 ，第二
天比第一天多挖了全长的 ，还剩下（）米没有挖．
A．480 B．840 C．600 D．1560
【答案】B
【分析】根据分数乘法的意义，先求出第一天挖的长度；再根据分数乘法的意义求出第二天比第一
天多挖的长度，然后用加法求出第二天挖的长度；最后用减法求出还剩下的长度即可.
【解析】第一天：2400× =480(米)；
第二天：480+2400× =480+600=1080(米)
还剩下：2400-480-1080=1920-1080=840(米)故答案为 B
10．（2020·成都市锦江区六年级期末模拟）把一张长方形纸对折3次，折痕将这张纸平均分成了若
干份，每份占这张纸的（　　）
A．B．C．D．
【答案】D
分析：将把一张正方形方形纸对折一次后，则将这张纸平均分成两份，根据分数的意义可知，每份
占这张长方形纸的 1÷2= ，由于每次对折，都是将对折前的纸平均分成 2份，所以对折三次后，每
份占这张长方形纸的： =．据此解答即可．
【解析】对折三次后每份占这张纸的： =．故选：D．
二、填空题（每题 1.5 分，共 18 分）
1．（2021·全国五年级期中）1的分数单位是（______），再加上（______）个这样的分数单位就
是最小的质数．
【答案】 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；最小的质数是 2，根
据题意，用 2减去 1，得数的分子就是需要增加的分数单位的数量，据此解答.
【解析】1的分数单位是 ，再加上 3个这样的分数单位后是最小的质数2.
故答案为 ；3.
【考点】此题主要考查了分数单位及质数．
2．（2021·江苏六年级专题练习）_____cm 的 和 28cm 的 相等．_____cm 比20cm 长 ．比 42
多 的是_____．
【答案】802454
【解析】（1）28× ＝20×4＝80（厘米） 答：80 厘米的 和 28 厘米的 相等。
（2）20×（1）＝ ＝24（厘米） 答：24 厘米比 20 厘米长 。
（3）42×（1）＝ ＝54 答：比 42 多 是 54。
故答案为：80、24、54
【点睛】此题主要考查学生对分数乘除混合运算的理解与应用解题能力。
3．（2020·辽宁六年级期末）甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，经过 6小时相遇，已知甲车行
完全程要10 小时，则乙车行完全程要（__________）小时。
【答案】15
【分析】由题意可知，甲、乙两车1小时行全程的，甲车 1小时行全程的，速度和－甲车速
度＝乙车速度，时间＝路程÷速度，据此解答。
【解析】1÷（ － ）＝1÷＝15（小时）
乙车行完全程要15 小时。故答案为：15。
【点睛】此题考查有关行程问题，把全程看作单位“1”，求出乙车的速度是解题关键。
4．（2020·四川绵阳六年级期末）16 千克增加 后是千克；16 千克增加千克后是千克．
【答案】18，16 ．
【解析】16 千克增加 后则是原重量的 1+ ，根据分数乘法的意义，是 16×（1+ ）千克；
根据加法的意义，16 千克增加 千克后是 16+ 千克．
解答：16×（1+ ）=18（千克）16+ =16 （千克）
答：16 千克增加 后是 18 千克；16 千克增加千克后是 16 千克．
【考点】本题是分数四则混合运算的应用。
5．（2020·成都市六年级期末）甲、乙两个长方形互相重叠(如下图)，阴影部分的面积占甲的面积的
，占乙的面积的 ，甲长方形的面积占乙两个长方形的面积的________。（填分率）
【答案】
【分析】阴影部分的面积占甲的 ，甲的面积=阴影部分÷=阴影部分×，
阴影部分的面积占乙的 ，乙的面积=阴影部分的面积÷=阴影部分×．
【解析】甲长方形的面积占乙两个长方形的面积的： ÷ =
答：甲长方形的面积占乙两个长方形的面积的
【点睛】本题考查分数的四则混合运算应用题，关键是确定好单位“1”．
6．（2020·江苏省六年级期末）一项工程，甲独做要14 天完成，乙的效率是甲的 ，乙的效率是__
__，乙独做需要_____天完成这项工程．
【答案】 16
【分析】根据题意，甲的工作效率为 ，由“乙的效率是甲的”可求出乙的效率，再根据关系式：
工作量÷工作效率=工作时间，求得乙独做完成任务需要的时间．
【解析】 × 1÷ =16（天）；
答：乙的效率是 ，乙独做需要16 天完成这项工程．故答案为 ，16．
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个
数的几分之几是多少，用乘法解答．
7．（2020·甘肃省六年级期末）水结成冰后，体积增加了 ，冰化成水后体积减少了．
【答案】
分析：根据“水结成冰后，体积增加 ”，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是
（1+ ）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，
再求出减少的分率．
【解析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率：1+ = ；
冰化成水后体积减少：（ ﹣1）÷=．
所以冰化成水后体积减少了 ．
【点睛】本题考查了分数应用题，关键是确定好单位“1”．
8．（2021·河北省六年级期中）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时
牛奶占整瓶溶液的________（填分率）．
【答案】
【分析】把原来的一杯纯牛奶看作单位 1，喝了一半，也就是喝了 ，加满水后杯子里的牛奶还是
只有原来的 ，又喝了一半就是喝了 的 ，用 1减去 再减去 求出这时牛奶占的分率，再除以
1即可解答.
【解析】(1- - × )÷1= 故答案为 .
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个
数的几分之几是多少，用乘法解答．
9．（2020·河北省六年级期中）如图，长方形的面积是 70cm2，长是 14cm，梯形的上底是长方形长
的 ，下底是长方形长的 ，阴影部分的面积是平方厘米
【答案】43cm2
【解析】 （cm2）
答：阴影部分的面积是 43cm2。
【点睛】本题是分数四则混合运算的应用，列出准确的关系式是本题的关键。
10．（2021·广东六年级期末）一辆公交车载满了人，到一个站后下了 12 人，上来 9人，这时车人
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