六年级数学上册 第1章《圆》单元测评必刷卷（解析版）（北师大版）

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北师大版六年级上册数学单元测评必刷卷
第1章《圆》
测试时间：90 分钟 满分：100 分+30 分
题号 一二三四五B卷总分
得分
A 卷
基础训练（100 分）
一、选择题（每题 1分，共 14 分）
1．（2021·广东六年级期末）下列说法不正确的是（ ）。
A．圆周率是一个无限不循环小数 B．π＝C．圆周率就是 3.14
【答案】C
【分析】根据圆周率的定义，直接选出说法不正确的选项即可。
【详解】圆周率是一个无限不循环小数，等于圆的周长除以直径。所以只有 C说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆周率，掌握圆周率的概念，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。
2．（2020·山东六年级期中）轮子之所以做成圆形，是因为（ ）。
A．圆有无数条对称轴 B．圆心到圆周上每一点的距离都相等
C．圆是曲线图形 D．圆的每一条直径都是对称轴
【答案】B
分析：根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；
可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离
都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答．
【解析】把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距
离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；
故答案为：B．
点评：此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用．
3．（2021·浙江六年级期末）用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆直径，测量依据是（ ）。
A．直径是半径的 2倍B．圆是轴对称图形
C．直径是圆内最长的线段 D．圆的周长约是它直径的 3.14 倍
【答案】C
【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行，三角尺与圆相交的两条直角边互相平行，而平行
线间的距离处处相等，直径是圆内最长的线段，所以可以用图中的方法测量没有标出圆心的圆直径。
【详解】根据分析，测量依据是直径是圆内最长的线段。故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是掌握垂直与平行的特性，掌握圆的特征。
4．（2020·江苏省六年级单元测试）如图中的五个半圆，两只小虫同时出发，以相同的速度从 A点
到B点，甲虫沿 ， ， ， 路线爬行，乙虫沿 ACB 路线爬行，则下列结论
正确的是（ ）
A．甲先到 B点B．乙先到 B点C．甲、乙同时到 B点 D．无法确定
【答案】C
【分析】因为大半圆的直径等于里面几个小半圆的直径和，所以大圆周长的一半等于这几个小圆周
长一半的和，据此解答即可.
【解析】两只小虫同时出发，速度相同时，则它们同时到达 B点.
故答案为 C.
5．（2021·成都市六年级期末）森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即
砍掉一带状区域的树木并清理成空地，用于彻底隔离．假定现在某森林有一火源以10 米/分的速度
向四周蔓延，消防队马上接通知，准备在1小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔离带至少
有（ ）米（π取3.14）．
A．3786 B．3768 C．4768 D．4786
【答案】B
【分析】1小时=60 分，那么 60 分钟火源就要向四周蔓延 600 米，即圆的半径为 600 米，那么求出
这个半径为 600 米的圆的周长即可．
【解析】1小时=60 分，10×60=600（米） 2×3.14×600=3768（米）
答：这条隔离带至少有3768 米． 故选 B．
6．（2021·北京六年级期末）下面是 4名同学推导圆面积公式的过程，其中错误的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据圆的周长计算公式：C＝2πr，逐项分析各种面积推导公式的正确性即可求解。
【详解】A．将圆转化成长方形进行推导，推导过程和计算数据正确，该方法正确；
B．将圆转化成平行四边形形进行推导，推导过程和计算数据正确，该方法正确；
C．将圆转化成扇形进而借助三角形的面积计算公式进行推导，推导过程思路正确，但是每个小三角
形的底是 πr，据此代入下面计算公式，也可以得出面积计算公式，该方法正确但是题干计算错误；
D．将圆转化成梯形进行推导，推导过程和计算数据正确，该方法正确；
故答案为：C。
【点睛】本题考查圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积各种推导过程。
7．（2020·辽宁六年级期末）A圆的周长是 B圆周长的 ，A圆面积是 B圆面积的（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】因为圆周率一定，圆的周长和半径乘正比例，所以 A圆的周长是 B圆周长的 ，A圆的半
径是 B圆半径的 ，根据圆的面积公式：S＝πr2，所以 A圆的面积是 B圆面积的 ，据此解答即
可
【解析】 ×＝
答：A圆面积是 B圆面积的 ．故选：C
8．（2020·河南六年级期末）用三张边长都是 8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆
片，哪张铁皮剩下的废料多？（ ）
A．甲铁皮剩下的废料多B．乙铁皮剩下的废料多
C．丙铁皮剩下的废料多D．剩下的废料同样多
【答案】D
【分析】剪法甲：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；
剪法乙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－1个大圆的面积；
剪法丙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16 个小圆的面积；
正方形的边长是 8厘米，则能求出正方形的面积，根据甲、乙、丙三个图圆的排列可知，甲图两个
圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径是 8÷2＝4厘米；乙图：正方形的边长＝圆的直径；丙图：
4个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径：8÷4＝2厘米；再根据正方形的面积公式：边长×边
长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入算出结果即可进行比较。
【详解】正方形的面积：8×8＝64（平方厘米）
剪法甲：圆的半径：8÷2÷2＝4÷2＝2（厘米）
64－4×3.14×22＝64－12.56×4＝64－50.24＝13.76（平方厘米）
剪法乙：8÷2＝4（厘米）
64－3.14×4×4＝64－12.56×4＝64－50.24＝13.76（平方厘米）
剪法丙：8÷4÷2＝2÷2＝1（厘米）
64－3.14×1×1×16＝64－50.24＝13.76（平方厘米）
所以剩下的废料同样多故答案为：D。
【点睛】此题主要考查了正方形，圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
9．（2021·广东六年级期末）一个直径 1厘米的圆，在直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大
约是（ ）。（每段代表 1厘米）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】由圆的周长公式圆的周长＝πd，（π取3.14）代入数据即可解答。
【详解】滚动一周的长度即为圆的周长，C＝πd＝3.14×1＝3.14（cm）。
故答案为：C。
【点睛】此题考察圆周长的计算，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键。
10．（2021·北京六年级期末）如图，一张直径是 的圆桌，上面铺了一块直径是 的圆形桌
布。桌布下垂部分的面积是（ ） 。
A．12.56 B．62.8 C．113.04 D．251.2
【答案】B
【分析】桌面下垂部分是一个圆环，根据圆环面积＝π（R²－r²），计算即可。
【详解】3.14×[（12÷2）²－（8÷2）²]＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方分米）
故答案为：B
【点睛】关键是想清楚求下垂部分的面积相当于求圆环面积，知道内外圆半径是关键。
11．（2020·山西六年级期末）周长相等的正方形和圆形，（ ）的面积大。
A．圆形 B．正方形 C．一样大
【答案】A
【分析】假设周长为 4π；围成正方形的边长为：π；面积：3.14×3.14；
围成圆的半径：r＝π＝4π÷2π＝2；面积：3.14×2²＝3.14×4；
3.14×4＞3.14×3.14，则圆形面积大，由此解答即可。
【详解】周长相等的正方形和圆形，圆形的面积大；故答案为：A。
【点睛】解答本题的关键是假设出周长，通常周长求出正方形的边长和圆的半径，接着求出它们面
积，再比较出大小。
12．（2021·河北省六年级专题练习）两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是 6dm，另一个
轮子的直径是 2dm，当大轮子转动一周时，小轮子会转动（ ）周。
A．1 B．2 C．3
【答案】C
【分析】根据圆的周长公式，求出两个轮子的周长，用大轮子周长÷小轮子周长即可。
【详解】（3.14×6）÷（3.14×2）＝18.84÷6.28＝3（周） 故答案为：C
【点睛】关键是掌握圆的周长公式，圆的周长＝πd。
13．（2020·全国六年级单元测试）将半径分别为4厘米和3厘米的两个半圆如下图放置，则阴影部
分的周长是（ ）。
A．21.98 厘米 B．27.98 厘米 C．25.98 厘米 D．31.98 厘米
【答案】B
【分析】阴影部分的周长包括半径 4cm 和3cm 的圆的周长的一半，还有一个 4cm 的小半径，和半径
为3cm 的圆的直径去掉4cm。圆的周长公式＝2πr。
【详解】2×3.14×4÷2＋2×3.14×3÷2＋4＋（2×3－4）
＝12.56＋9.42＋4＋2＝27.98（厘米）故答案为：B。
【点睛】明确阴影部分的周长分别包含哪些部分是解决本题的关键。
14．（2021·辽宁小升初模拟）如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的一半，
那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为（　　）。
A．1 B．2 C．4 D．
【答案】D
【解析】圆心角扩大为原来的2倍，扇形面积就扩大到原来的2倍；半径缩小为原来的 ， 面积会
缩小到原来的 ， 则总体面积会缩小到原来的 ， 因此所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为
：1= 。
二、填空题（每题 2分，共 22 分）
1．（2020·四川省成都市六年级期末）世界上第一个把圆周率精确到小数点右边第七位的数学家是_
_______，这一成就在世界上领先了约 1000 年。
【答案】祖冲之
【分析】我国的数学家祖冲之是第一个精确计算圆周率的古代数学家.
【解析】解：世界上第一个把圆周率精确到小数点右边第七位的数学家是祖冲之.
故答案为：祖冲之
2．（2020·湖南省六年级期末）在一个面积为 16 平方厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的
面积是________平方厘米．
【答案】12.56
【分析】根据正方形面积判断出正方形的边长，正方形内最大的圆的直径与正方形的边长相等，然
后根据圆面积公式计算面积即可.
【解析】解：因为 4×4=16，所以正方形的边长是 4厘米，圆面积：3.14×(4÷2)²=12.56(平方厘米)
故答案为 12.56
3．（2020·全国六年级期末模拟）一个圆的直径是 20 厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是
________平方厘米。
【答案】62.8314
【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr²，由此根据公式分别计算周长和面积即可.
【解析】解：周长：3.14×20=62.8(厘米)；
面积：3.14×(20÷2)²=3.14×100=314(平方厘米)
故答案为：62.8；314
4．（2020·河北省六年级期末）一个周长为 20 厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆
的一个直径上．则小圆的周长之和为_____厘米．
【答案】20
【分析】根据题干：一个周长为 20 厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径
上，可知大圆的直径等于所有小圆的直径之和．根据圆周长公式可解决．
【解析】每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径．
大圆直径径为 D，小圆直径为 d1，d2，d3…，大圆周长 C＝πD，
小圆周长之和＝πd1+πd2+πd3…＝π（d1+d2+d3…）＝πD；
所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即 20 厘米；故填：20．
5．（2020·辽宁省六年级单元测试）一个半径为 3分米的圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙，滚动了 2
圈（如图），那两墙之间相距_____米．
【答案】4.368
【分析】根据圆的周长公式 C=2πr，把半径 3分米代入公式先求出滚动了 1圈的路程，而两墙之间就
是圆的周长乘2加上直径．
【解析】3.14×3×2×2=3.14×12=37.68（分米）
37.68+3×2=43.68（分米）=4.368（米）；
答：两墙之间相距 4.368 米；故答案为 4.368．
6．（2020·成都市六年级期中）操场上有 400 米长的跑道，已知跑道宽为1米，那么在这个跑道上
进行4×100 米接力，相邻起点的间距是________米．
【答案】2π
【解析】因为两条跑道的直跑道相等，相差部分刚好是两端圆的周长差，所以直接用两条跑道的宽
乘2再乘圆周率即可求出相邻两个起点间的间距。
解：1×2×π=2π（米）
7．（2020·江苏省小升初模拟）把一个直径是 4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的
样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（______）厘米．
【答案】4
【解析】因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，
所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是
4厘米．故答案为 4．
8．（2020 全国小升初真题）有一种用来画图的工具板（如图），工具板长21cm，上面依次排列着
大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm，最大圆的
左侧距工具板左侧边边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距 d均相等，
则相邻两圆的间距为 cm．
【答案】1.25
分析：已知最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm，先分别求出其它四个圆的
直径，用 21 厘米减去五个圆的直径，再减去左右两端的1.5 厘米，又知道相邻两圆的间距 d均相等，
五个圆之间是四个间隔数，用所得的差除以 4即可．由此列式解答．
【解析】其它四个圆的直径分别是:3 0.2=2.8﹣（厘米），2.8 0.2=2.6﹣（厘米），
2.6 0.2=2.4﹣（厘米），2.4 0.2=2.2﹣（厘米），
五个圆的直径的和是：3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（厘米），
相邻两圆的间距是：（21 13 1.5×2﹣ ﹣ ）÷4，=（8 3﹣）÷4，=5÷4，=1.25（厘米）；
答：相邻两圆的间距是 1.25 厘米．故答案为：1.25．
点评：解答此题首先求出其它四个圆的直径，明确五个圆之间的间隔数是 4，用工具板的长度减去
五个圆的直径再减去左右两端的距离，然后用除法解答．
9．（2020·辽宁省六年级课时练习）如图，圆的直径是 10cm，正方形的面积是 平方厘米。
【答案】50 平方厘米
【解析】圆内正方形的对角线等于圆的直径，都是 10cm。可以通过对角线把正方形分成 2个相等的
等腰直角三角形：底是 10cm，高是对角线的一半，是 5cm。正方形的面积为 2个等腰直角三角形的
面积和，列式为 10×(10÷2)÷2×2＝50(平方厘米)
10．（2020·浙江六年级期末）下图中有六个小正方形，它们的边长是一组斐波那契数列，分别是：
1，1，2，3，5，8（单位： ），用这些数作半径，可画出美妙的螺旋线。请计算图中螺旋线的
长度是（________） 。（结果可用含有 的式子表示）。
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