2021-2022年江西上饶德兴市六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

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2021-2022 年江西上饶德兴市六年级上册期末数学试卷及答
案（人教版）
考试时间：90 分钟 满分：100 分（其中卷面分占 5 分）
同学们，收获的李节又到了，如果在平时学习中，你是辛勤耕耘的，收获的季节你一定满
载而归。请你用所学到的知识来完成这份答卷，祝你考出好成绩！
一、填空题。（第 1 小题 2 分，其余每空 1 分，共 26 分）
1. 15÷（ ）＝0.625＝ ＝（ ）∶16＝（ ）%。
【答案】24；64；10；62.5
【解析】
【分析】把小数化为分数，分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；
分数的分母相当于除法算式中的除数，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除
号，也相当于比中的比号；据此根据商不变规律、分数的基本性质、比的基本性质计算；
最后把小数化为百分数即可。
【详解】0.625＝ ＝5÷8＝5∶8＝62.5%
5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24
＝ ＝
5∶8＝（5×2）∶（8×2）＝10∶16
15÷（ 24 ）＝0.625＝ ＝（ 10 ）∶16＝（ 62.5 ）%。
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
2. 72 米的 37.5%是（ ）米，（ ）千克的 85%是 34 千克。
【答案】 ①. 27 ②. 40
【解析】
【分析】（1）已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算；
（2）已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算；据此解答。
【详解】（1）72×37.5%＝27（米）
（2）34÷85%＝40（千克）
【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
3. 若 a 和 b 互为倒数， 的计算结果是（ ）。
【答案】32
【解析】
【分析】若 a 和 b 互为倒数，则 a×b＝1，根据分数乘除法的计算方法计算 即可。
【详解】若 a 和 b 互为倒数，
＝
＝
＝32
【点睛】此题考查的是倒数的意义的应用，掌握倒数意义：乘积是 1 的两个数互为倒数是
解题关键。
4. 20 千克比（ ）千克轻 20%，（ ）米比 15 米长 20%。
【答案】 ①. 25 ②. 18
【解析】
【分析】（1）已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算；
（2）已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少用乘法计算。
【详解】（1）20÷（1－20%）
＝20÷0.8
＝25（千克）
（2）15×（1＋20%）
＝15×1.2
＝18（米）
【点睛】已知比较量求标准量用除法计算，已知标准量求比较量用乘法计算。
5. 王叔叔的小汽车行驶 km 用了 L 汽油．照这样计算，行驶 1km 要用汽油（
）L，1L 汽油能行驶（ ）km。
【答案】 ①. ②. 12
【解析】
【详解】略
6. 400kg∶1.2t 的比值是（ ），如果前项加 1.2t，要使比值不变，后项应加上（
）t。
【答案】 ①. ②. 3.6
【解析】
【分析】求比值直接用前项÷后项；前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值
不变。
【详解】400kg∶1.2t＝0.4t∶1.2t＝4∶12＝
1.2÷0.4×1.2＝3.6（吨）
【点睛】求比值的结果是一个数；比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0 除外），
比值不变。
7. 一根彩带长 10 米，用去了 ，还剩下（ ）米；如果用去 米，还剩下（
）米。
【答案】 ①. 4 ②.
【解析】
【分析】（1）把这根彩带的长度看作单位“1”，用去了 ，剩下部分的长度占这根彩带
总长度的（1－ ），剩下彩带的长度＝这根彩带的总长度×（1－ ）；
（2）剩下彩带的长度＝这根彩带的总长度－用去部分的长度，据此解答。
【详解】（1）10×（1－ ）
＝10×
＝4（米）
（2）10－ ＝ （米）
【点睛】解题时注意第一个 是整体的 ，第二个 是具体的长度 米。
8. 两个圆半径比是 3∶2，周长比是_____，面积比是_____。
【答案】 ①. 3∶2 ②. 9∶4
【解析】
【分析】设大圆的半径为 3a，则小圆的半径为 2a，根据“圆的周长＝2πr”分别求出两个
圆的周长，根据“圆的面积＝πr2”分别求出两个圆的面积，进而根据题意，进行比即可。
【详解】解∶设大圆的半径为 3a，则小圆的半径为 2a，
则∶（2π×3a）∶（2π×2a）
=6πa∶4πa，
=（6πa÷2πa）∶（4πa÷2πa）
=3∶2
[π（3a）2]∶[π（2a）2]
=9a2π∶4a2π
=（9a2π÷a2π）∶4a2π÷a2π）
=9∶4
【点睛】解答此题应根据圆的面积计算方法和圆的周长计算方法进行解答，应明确∶两个
圆的半径比，等于直径比，等于周长比；两个圆的面积比，等于两个圆的半径的平方的比。
9. 一个半圆的半径是 6cm，它的周长是（ ）cm，这个半圆的面积是（
）cm2。
【答案】 ①. 30.84 ②. 56.52
【解析】
【分析】半圆的周长＝圆的一半的周长＋半径的长度×2；半圆的面积＝圆的面积÷2；据
此解答。
【详解】周长：2×3.14×6÷2＋2×6
＝6
.
28×6÷2＋12
＝18.84＋12
＝30.84（cm）
面积：3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（cm²）
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
10. 生物小组用 400 粒种子做发芽试验，得出这批种子的发芽率为 97.5%，则有（
）粒种子没发芽。
【答案】10
【解析】
【分析】根据发芽率的意义：发芽数量占总数量的百分之几，计算方法：发芽数量÷总数
量×100%＝发芽率，据此可得发芽数量，再用 400 减去发芽数量就是没发芽的数量。
【详解】400×97.5%＝390（粒）
400－390＝10（粒）
【点睛】此题考查的是百分率的应用，灵活运用发芽率的计算方法：发芽数量÷总数量
×100%＝发芽率是解题关键。
11. 修一段公路，已经修了全长的 40%，还剩下 360 米，这段公路全长（ ）米。
【答案】600
【解析】
【分析】已经修了全长的 40%，，则还剩下全长的 1－40%没修，对应数量是 360 米，根据
分数除法的意义，全长是：360÷（1－40%）米。
【详解】360÷（1－40%）
＝360÷0.6
＝600（米）
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，首先根据分数减法的意义求出没修的占全长的分
率是完成本题的关键。
12. 一个等腰三角形的周长是 35cm，腰和底边的长度比是 2∶3，则腰长（ ）cm，
底边长（ ）cm。
【答案】 ①. 10 ②. 15
【解析】
【分析】由题意可知，等腰三角形两条腰长相等，等腰三角形腰的长度占周长的 ，
底边的长度占周长的 ，根据比的应用求出腰长和底边长，据此解答。
【详解】腰长：35× ＝10（厘米）
底边：35× ＝15（厘米）
所以，腰长为 10 厘米，底边长为 15 厘米。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
13. 加工一个零件，甲要 0.25 小时，乙要 20 分钟，甲、乙
的
工作效率比是（ ）。
【答案】4∶3
【解析】
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲
和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可。
【详解】0.25 小时＝15 分钟
（1÷15）∶（1÷20）
＝ ∶
＝4∶3
【点睛】此题考查的是工程问题，掌握比的意义掌握工作总量、工作效率和工作时间三者
之间的关系是解题关键。
14. 把 米长的铁丝平均分成 4 段，每段是全长的________，每段长________米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成 4 份，每份就是 ；用总长度除以平均分的段数即可求出每
段的长度。
【详解】根据分数的意义判断每段是全长的 ，每段长 （米）。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是
单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具
体的数量要带单位名称。
15. 仔细观察下图，n个正方形连成一排的图形里有（ ）个三角形，100 个正方形
连成一排的图形里有（ ）个三角形。
【答案】 ①. 3n－1 ②. 299
【解析】
【分析】由图可知，1 个正方形里面有2 个三角形，2 个正方形里面有（2＋3）个三角形，
3 个正方形里面有（2＋3×2）个三角形，4 个正方形里面有（2＋3×3）个三角形……每增
加一个正方形就增加 3 个三角形，那么 n 个正方形里面有2＋3（n－1）个三角形，据此解
答。
【详解】分析可知，n个正方形里面三角形的数量为：2＋3（n－1）＝2＋3n－3＝（3n－
1）个三角形
当n＝100 时，3n－1＝3×100－1＝300－1＝299（个）
【点睛】找出正方形个数与三角形个数的变化规律是解答题目的关键。
二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题 1 分，共 5 分）
16. 把一根圆柱体木料锯成两段，用了 分钟。锯成 6 段，用了 分钟。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一根圆柱体木料锯成两段需要锯一次，锯成 6 段需要锯（6－1）次，一共需要
的时间＝锯一次用的时间×需要锯的次数，据此解答。
【详解】 ×（6－1）
＝ ×5
＝3（分钟）
故答案为：×
【点睛】掌握锯木头问题中锯木头的段数和次数之间的关系是解答题目的关键。
17. 甲、乙两个不为 0 的数，如果甲数的 60%等于乙数的 ，则甲数小于乙数。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】由题意可知，甲数×60%＝乙数× ，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数
越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数
就越小，比较 60%和 的大小即可。
【详解】分析可知，甲数×60%＝乙数× （甲、乙两数均不为 0）
60%＝ ＝ ， ＝
因为＜，则 60%＜，甲数＞乙数。
故答案为：×
【点睛】掌握乘数和积的关系是解答题目的关键。
18. 小刚家在学校东偏北 30°方向上，学校在小刚家西偏南 30°方向上。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】位置是相对的，东偏北 30°的相对方向是西偏南 30°，据此判断即可。
【详解】根据分析：小刚家在学校东偏北 30°方向上，学校在小刚家西偏南 30°方向上。
故答案为：√
【点睛】本题考查了位置和方向，明确位置是相对的是解题的关键。
19. 如果正方形的边长等于圆的直径，则正方形的面积小于圆的面积。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，可设正方形的边长为 4 厘米，那么圆的半径为 2 厘米，可根据正方形
的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。
【详解】设正方形的边长为 4 厘米，则圆的半径为 2 厘米，
正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米），
圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米），
所以正方形的面积大于圆的面积。故原题干说法错误。
【点睛】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用。
20. 检验一批产品，100 件是正品，1 件是次品，次品率为 1%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】次品率＝次品数量÷总数量×100%，据此分析。
【详解】1÷（100＋1）×100%
＝1÷101×100%
≈0.99%
故答案为：×
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内，每小题 1 分，共 5 分）
21. 爸爸和小亮两人分吃一个西瓜，爸爸吃了这个西瓜的 ，小亮吃了 千克，（ ）
吃的多。
A. 爸爸 B. 小亮 C. 一样 D. 无法确
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