2021-2022年江西抚州市金溪县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

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2021-2022 年江西抚州市金溪县六年级上册期末数学试卷及
答案（人教版）
一、填空题。31 分。
1. 一根 2 米长的绳子，第一次用去 ，第二次用去 米，还剩下（ ）米。
【答案】
【解析】
【分析】这根绳子剩下的长度＝绳子总长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度。
【详解】2－2× －
＝2－1－
＝1－
＝ （米）
【点睛】区分清楚分数表示的量和分率是解答题目的关键。
2. 比 10 吨多 是（ ）吨，比（ ）千克少 是 15 千克。
【答案】 ①. 12 ②. 20
【解析】
【分析】（1）把 10 吨看作单位“1”，求比 10 吨多 是多少，用 10 乘（1＋ ）即可解
答；
（2）把求的数看作单位“1”，它的（1－ ）是 15 千克，求单位“1”，用 15 除以（1－
）即可解答。
【详解】（1）10×（1＋ ）
＝10×
＝12（吨）
（2）15÷（1－ ）
＝15÷
＝15×
＝20（千克）
【点睛】本题关键是找出单位“1”，然后根据题意，利用不同的方法求解。
3. 如图，某农村地区 2012 年人均年收入是（ ）元。
【答案】7500
【解析】
【分析】将 2011 年人均年收入看作单位“1”，2011 年人均年收入×2012 年人均年收入对
应分率即可。
【详解】6000×（1＋ ）
＝6000×
＝7500（元）
【点睛】关键是看懂统计图，确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
4. 一根木料。截成 3 段要用 小时，如果每截一次所用的时间都相等，那么要截成 4 段，
一共要用（ ）小时。
【答案】
【解析】
【分析】先计算每截一次所用的时间，要截成 4 段需要截（4－1）次，一共用的时间＝截
一次所用的时间×需要截的次数。
【详解】 ÷（3－1）×（4－1）
＝ ÷2×3
＝ × ×3
＝ （小时）
【点睛】掌握锯木头问题的解题方法是解答题目的关键。
5. 6 与它的倒数的积是（ ），和是（ ）。（ ）的倒数是 0.2。
【答案】 ①. 1 ②. 6 ③. 5
【解析】
【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数，确定倒数，求积求和即可。
【详解】6× ＝1
6＋ ＝6
1÷0.2＝5
【点睛】关键是理解倒数的含义，确定倒数。
6. 甲比乙少 ，则甲数是乙数的（ ），甲乙两数的比是（ ）。
【答案】 ①. ②. 7∶8
【解析】
【分析】根据“甲比乙少 ”可知，乙数是单位“1”，甲数为 1－ ＝ ，用甲数除以乙
数即可求出甲数是乙数的几分之几，写出甲乙两数的比即可。
【详解】（1－ ）÷1＝ ；
甲、乙两数的比是（1－ ）∶1＝ ∶1＝7∶8
【点睛】明确单位“1”，确定甲乙两数是解答本题的关键。
7. 如图，把圆分成若干等份后拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽是 6 厘米，这个长
方形的长是（ ）厘米。
【答案】18.84
【解析】
【分析】观察图形可知，把一个圆形拼成一个长方形，长方形的宽等于圆的半径，长方形
的长等于圆周长的一半，据此解答即可。
【详解】3.14×2×6÷2
＝37.68÷2
＝18.84（厘米）
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的面积的推导过程。
8. 一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来
的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 3 ②. 3 ③. 9
【解析】
【分析】根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几
倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。
【详解】3×3＝9，一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，直径扩大到原来的 3 倍，周长扩大到
原来的 3 倍，面积扩大到原来的 9 倍。
【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。
9. 如图中阴影部分的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（计算时
π 取 3.14）
【答案】 ①. 5.14 ②. 1
【解析】
【分析】由题目可知，阴影部分的周长是由 2 个圆心角是 90°的扇形弧与 2 个长方形的宽
组成；阴影部分的面积可以拼凑成一个边长 1 厘米的正方形的面积，由此进行解答即可。
【详解】 3.14×1×2×2＋1×2
＝3.14＋2
＝5.14（厘米）
1×1＝1（平方厘米）
则阴影部分的周长是 5.14 厘米，面积是 1 平方厘米。
【点睛】本题考查了扇形面积公式的应用及正方形面积公式的运用。
10. 把 10 克糖放入 40 克水中，这时糖水的含糖率是（ ）%。芝麻的出油率是
38%，照这样计算，120 千克芝麻可榨油（ ）千克。
【答案】 ①. 20 ②. 45.6
【解析】
【分析】（1）含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%；
（2）油的质量＝芝麻的质量×芝麻的出油率。
【详解】（1）10÷（10＋40）×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
（2）120×38%＝45.6（千克）
【点睛】掌握生活中百分率的计算方法是解答题目的关键。
11. 一种产品的合格率是 96%，500 件这种产品中，有（ ）件不合格。
【答案】20
【解析】
【分析】合格率是 96%，那么不合格率就是 1－96%，求不合格产品件数，根据求一个数的
百分之几是多少用乘法计算即可。
【详解】500×（1－96%）
＝500×4%
＝20（件）
则有20 件不合格。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算即
可。
12. 2014 年小红家收入 40000 元，她家把收入作了安排（如下图）。
（1）用于投资的资金占总收入的（ ）%，是（ ）元。
（2）用于（ ）的资金最少，占总收入的（ ）%。
（3）用于其他开支的资金比存入银行的少（ ）元。
【答案】 ①. 17.5 ②. 7000 ③. 教育 ④. 5 ⑤. 3000
【解析】
【分析】（1）根据统计图可知，用于投资的资金占总收入的 17.5%；用总收入乘投资的资
金占总收入的百分比即可；
（2）根据统计图可知，用于教育的资金最少，用 1 减去存入银行、投资、旅游、其他开支
占总收入的百分比之和即可；
（3）用总收入乘其他开支比存入银行的资金少占总收入的百分比即可。
【详解】（1）用于投资的资金占总收入的 17.5%；
40000×17.5%＝7000（元）；
（2）用于教育的资金最少；
1－（37.5%＋17.5%＋10%＋30%）
＝1－95%
＝5%；
（3）40000×（37.5%－30%）
＝40000×0.075
＝3000（元）
【点睛】读懂统计图中的数学信息，掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。
13. 摆下面的一个图形用六根小棒，像这样摆第 10 个图形用（ ）根小棒。
【答案】51
【解析】
【分析】观察图形发现，第一个图形用 6 根小棒，第二个图形用 11 根小棒，第三个图形用
16 根小棒，第四个图形用 21 根小棒，发现第n个图形用 6n－（n－1）＝5n＋1 根小棒。据
此解答即可。
【详解】由分析可知：
第 10 个图形用：
5n＋1
＝5×10＋1
＝50＋1
＝51（根）
则第 10 个图形用 51 根小棒。
【点睛】本题考查图形推理，明确小棒的根数与图形的个数之间的关系是解题的关键。
14. 看图填空。
星期天苗苗一家开车去旅游，从家出发先向（ ）方向行驶（ ），再向（
）方向行驶（ ），最后向（ ）方向行驶（ ）到达目的地。
【答案】 ①. 北偏西 60° ②. 20km ③. 西偏北 20° ④. 30km ⑤. 西
偏南 25° ⑥. 10km
【解析】
【分析】找准观测点，根据图上角度描述方向，根据单位长度计算出两地之间的距离，描
述距离时带上单位“千米”。
【详解】星期天苗苗一家开车去旅游，从家出发先向（ 北偏西 60° ）方向行驶（
20km ），再向（ 西偏北 20° ）方向行驶（ 30km ），最后向（ 西偏南 25°
）方向行驶（ 10km ）到达目的地。
【点睛】掌握根据方向、角度、距离描述路线图的方法是解答题目的关键。
二、选择题。将正确答案的序号填在括号里。14 分
15. 甲、乙两根铁丝的长均为 2 米，甲用去全长的 ，乙用去 米。剩下的铁丝长度（
）。
A. 甲＞乙B. 乙＞甲C. 无法确定 D. 甲＝乙
【答案】B
【解析】
【分析】两根都是 2 米长的电线，甲用去全长的 ，根据分数乘法的意义，甲用去了 2×
米，算出后比较即可。
【详解】2× ＝ （米）
米＞米
即甲用去的长，则乙剩下的多。
故选：B
【点睛】此题考查的是区分份数和数量，完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表
示占总长的分率，后一个表示具体数量。
16. 根据下图所示，下面说法错误的是（ ）。
A. 小猫家在小鹿家西偏南 60°方向上B. 小鹿家在小猫家东偏北 30°方向
上
C. 小鹿家在小猫家北偏东 60°方向上D. 小猫家在小鹿家西偏南 30°方向
上
【答案】A
【解析】
【分析】由图可知，以小猫家为观测点，小鹿家在小猫家东偏北 30°或北偏东 60°方向上；
以小鹿家为观测点，小猫家在小鹿家南偏西 60°或西偏南 30°方向，据此解答。
【详解】观测点不同时，方向和角度会发生变化，分析可知，小猫家在小鹿家南偏西 60°
方向不是西偏南 60°方向，所以 A 选项错误。
故答案为：A
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