2021-2022年湖南衡阳市祁东县六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

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2021-2022 年湖南衡阳市祁东县六年级上册期中数学试卷及
答案(人教版)
一、用心思考，正确填写。
1. 吨＝（ ）吨（ ）千克 70 分＝（ ）小时 千米 （
）米
【答案】 ①. 3 ②. 500 ③. ④. 375
【解析】
【分析】（1） 吨看作 3 吨与 吨的和，把 吨乘进率 1000 化成 500 千克；
（2）1 小时＝60 分，低级单位分化高级单位除以进率；
（3）1 千米＝1000 米，高级单位化低级单位乘进率。
【详解】（1） 吨＝3 吨 500 千克
（2）70 分＝ 小时
（3） 千米＝375 米
【点睛】本题是考查质量、时间、长度
的
单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化
低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
2. 把 m 的竹竿平均分成 3 段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据分数的意义，结合题意直接填出第一空；
用总长 米除以 3，求出每段的长度，填出第二空。
【详解】 ÷3＝ （米），所以把 米的竹竿平均分成 3 段，每段占全长的 ，每段长
米。
【点睛】本题考查了分数除法，将一个整体平均分成若干份，求每份的量用除法。
3. 如图，小强在小林的（ ）偏（ ）方向。
【答案】 ①. 西 ②. 南 40°
【解析】
【分析】根据上北下南、左西右东以及图示信息可得：小强在小林的西偏南 40°方向上，
据此解答。
【详解】小强在小林的西偏南 40°方向。
【点睛】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东，判断方向和角度。
4. 48 的 是______；______的 是 27。
【答案】 ①. 20 ②. 45
【解析】
【详解】（1）把 48 看成单位“1”，用 48 乘 即可。
（2）把要求的数看成单位“1”，它的 对应的数量是 27，由此用除法求出这个数。
5. 比 80 米多 是（ ）米；300 吨比（ ）吨少 。
【答案】 ①. 100 ②. 360
【解析】
【分析】第一个空，将 80 米看作单位“1”，所求长度占 1＋ ，用 80 米×所求长度的对
应分率即可；第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量占 1－ ，用已知质量÷对应分
率即可。
【详解】80×（1＋ ）＝80× ＝100（米）
300÷（1－ ）＝300÷ ＝360（吨）
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，求部分用乘法，求整体用除法。
6. 六（1）班有 50 人，女生占全班人数的 ，是把（ ）看作单位“1”，女生有
（ ）人，男生有（ ）人。
【答案】 ①. 六（1）班人数 ②. 20 ③. 30
【解析】
【分析】全班人数是单位“1”，用全班人数×女生对应分率＝女生人数，全班人数－女生
人数＝男生人数。
【详解】50× ＝20（人）
50－20＝30（人）
把六（1）班人数看作单位“1”，女生有 20 人，男生有 30 人。
【点睛】考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相
当于、等于、是、占……
7. 。
【答案】15；24；30；48
【解析】
【分析】根据分数与比的关系得到 6∶5，前后项同乘 3 得到 18∶15，同乘 4 得到 24∶20；
分子分母同乘 5 得到 ；分数与除法的关系得出 ，除数、被除数同乘 8 得出
；由此得出答案即可。
【详解】由分析得，
。
【点睛】从已知的数、算式入手，利用比与分数、除法的关系是解决问题的关键。
8. A 比 B 多 ，A 与 B 的比是（ ）；A 比 B 少 ，A 与 B 的比是（ ）。
【答案】 ①. 4∶3 ②. 3∶4
【解析】
【分析】A 比 B 多 ，把 B 看作单位“1”，则 A 是（1＋ ），A 与 B 的比是（1＋
）∶1，化简比即可；
A 比 B 少 ，把 B 看作单位“1”，则 A 是（1－ ），A 与 B 的比是（1－ ）∶1，化简即
可。
【详解】（1＋ ）∶1
＝ ∶1
＝（ ×3）∶（1×3）
＝4∶3
（1－ ）∶1
＝ ∶1
＝（ ×4）∶（1×4）
＝3∶4
【点睛】掌握比的意义以及化简比是解题的关键；注意化简比的结果是一个比，它的前项
和后项都是整数，并且是互质数。
9. 0.8∶2 的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. 0.4## ②. 2∶5
【解析】
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；根据比的基本性质，比的前项和后项同乘
一个数或除以一个数（0 除外）比值不变；解答即可。
【详解】0.8∶2
＝（0.8×10）∶（2×10）
＝8∶20
＝（8÷4）∶（20÷4）
＝2∶5
＝0.4
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，
它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数
或分数。
10. 一个三角形三个角的比是 3∶4∶5，最大的角是（ ）度。
【答案】75
【解析】
【分析】将 180°分成三部分，用分数解决即可。
【详解】可得最大的角为75°
【点睛】考查了分数的实际应用。
11. 木工师傅买了一根长 米的木料，若用去米，则还剩下（ ）米；若用去这
根木料的 ，则还剩下（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】这道题的数量关系非常明显：木料的总长减去用去的长度就是剩下的，由此列式
解答即可；把木料的总长看作单位“1”，用去这根木料的 ，则还剩下木料的 ，
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】 （米）
×（1－ ）
＝ ×
（米）
【点睛】明确减法的意义以及求一个数的几分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。
12. 王伯伯单独挖一条渠需要 20 天，李叔叔单独挖需要 30 天，两人合作挖这一条水渠，
（ ）天能挖完。
【答案】12
【解析】
【分析】由“王伯伯单独挖一条渠需要 20 天”可知王伯伯的工作效率是 ，由“李叔叔
单独挖需要 30 天”可知，李叔叔的工作效率是 ，求两人合作所用的工作时间是多少，
根据公式：工作时间 工作总量 （王伯伯和李叔叔工作效率之和），据此解答。
【详解】
（天
【点睛】此题考查了的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系。
13. 学校体育室排球与足球个数的比是 9∶10，足球与篮球个数的比是 5∶7。已知篮球与
排球共有 69 个，篮球比排球多（ ）个。
【答案】15
【解析】
【分析】根据题意，排球与足球的个数比是 9∶10，足球与篮球的个数比是 5∶7，把足球
与篮球的个数比变成 10∶14，由此求得 3 种球的连比；又知篮球与排球共有 69 个，用 69
除以篮球、排球的份数和，求出一份数，再用一份数乘篮球、排球的份数差，即可求出篮
球比排球多的个数。
【详解】排球与足球的个数比是 9∶10；
足球与篮球的个数比是 5∶7＝10∶14；
则排球、足球和篮球的比是 9∶10∶14。
69÷（9＋14）
＝69÷23
＝3（个）
篮球比排球多：
3×（14－9）
＝3×5
＝15（个）
【点睛】求出三种球的数量的连比是解题的关键，再依据按比例分配的解题方法解答。
二、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。）
14. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数；可以举例说明。
【详解】例如： 的倒数是 3，3＞；
1
的
倒数是 1，1＝1；
所以一个数的倒数不一定比这个数小；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握倒数的定义是解题的关键。
15. 松树的棵数比柏树多 ，柏树的棵数就比松树少 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先把柏树的棵树看作单位“1”，那么松树就是（1＋ ），求柏树的棵树比松树
少几分之几，两种数的棵树之差除以松树棵树，就出结果与 比较即可。
【详解】 ÷（1＋ ）
＝÷
＝ ，柏树的棵树比松树少 。
故答案为：×
【点睛】注意题目中单位“1”的变化，分别表示出松树和柏树的棵树是解题关键。
16. 一个数（0 除外）除以假分数，所得的商小于这个数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据假分数的数值分为等于 1（分子等于分母）与大于 1（分子大于分母）两种情
况，进行分类讨论得出答案。
【详解】①当假分数的数值等于 1 时，一个数（0 除外）除以假分数，所得的商等于这个
数；
② 当假分数的数值大于 1 时，一个数（0 除外）除以假分数（乘以真分数），所得的商小
于这个数；
由以上可知一个数（0 除外）除以假分数，所得的商小于这个数是错误的。
故答案为：×
17. 10 千克水中加入 1 千克盐后，盐占盐水的 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】A 占 B 的几分之几计算方法：A÷B＝ ，据此计算。
【详解】1÷（10＋1）
＝1÷11
＝
则盐占盐水的 。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握 A 占 B 的几分之几的计算方法是解答题目的关键。
18. 甲数的 与乙数的 相等，那么甲数就比乙数大一些。（ ）
【答案】√
【解析】
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