2021-2022年河北石家庄鹿泉区六年级上册期末数学试卷及答案

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2021-2022 年河北石家庄鹿泉区六年级上册期末数学试卷及
答案
亲爱的同学，经过一个学期的学习，你一定有不少收获吧！下面的题目会让你对自己的学
习有一个全面的评价。仔细审题，认真答卷，你一定会有出色的表现！
一、填一填。
1. （ ） ＝（ ）÷36＝（ ）%＝（ ）（填小
数）。
【答案】 ①. 15 ②. 9 ③. 25 ④. 0.25
【解析】
【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，
直接用分子÷分母，再将小数化成百分数即可。
【详解】60÷4×1＝15；36÷4×1＝9；1÷4＝0.25＝25%
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
2. 把 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 7∶15 ②.
【解析】
【分析】先把分数化为小数，再按照化简小数比的方法计算：先根据比的基本性质移动小
数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算，最后比的前项除以比
后项所得的商就是比值，据此解答。
【详解】 ＝ ＝（0.35×100）∶（0.75×100）＝35∶75＝
（35÷5）∶（75÷5）＝7∶15＝
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
3. 已知 a、b 互为倒数，则 （ ）。
【答案】18
【解析】
【分析】乘积为 1 的两个数互为倒数，根据分数乘法的计算方法化简 ，最后把 ab＝1
代入化简后的式子求出结果。
【详解】由题意可知，ab＝1
18
【点睛】掌握倒数的意义和分数乘法的计算方法是解答题目的关键。
4. 要画一个周长是 31.4 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm，这个圆的面积是
（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 5 ②. 78.5
【解析】
【分析】圆规两脚间
的
距离就是圆的半径。圆的周长＝2πr，则用 31.4 厘米除以 2π 即可
求出圆的半径。根据圆的面积＝πr2，据此求出这个圆的面积。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
【点睛】牢记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
5. 小红 小时行 千米，她每小时行（ ）千米，行 1 千米要用（ ）
小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）小红每小时行驶的路程＝行驶路程÷行驶时间。
（2）小红行驶 1 千米需要的时间＝行驶时间÷行驶路程；据此解答。
【详解】（1） ÷ ＝ （千米）
（2） ÷ ＝ （小时）
【点睛】所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。
6. （ ）米比 9 米多 40%；9 米比（ ）米少 55%。
【答案】 ①. 12.6 ②. 20
【解析】
【分析】第一个空，用已知长度×所求长度对应百分率＝所求长度；
第二个空，用已知长度÷对应百分率＝所求长度。
【详解】9×（1＋40%）
＝9×1.4
＝12.6（米）
9÷（1－55%）
＝9÷0.45
＝20（米）
【点睛】整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
7. 小旗面向东站立，向右转 30°后，所面对的方向是（ ）。
【答案】东偏南 30°
【解析】
【分析】以小旗所在的位置为旋转中心，绕着顺时针方向旋转 30°后所面对的方向是东偏
南 30°或南偏东 60°方向，据此解答。
【详解】
小旗面向东站立，向右转 30°后，所面对
的
方向是（ 东偏南 30° ）。
【点睛】掌握根据方向、角度确定物体位置的方法是解答题目的关键。
8. 用一根铁丝围成一个半径是 6 厘米的圆，如果把这根铁丝围成一个正方形，正方形的边
长是（ ）厘米。
【答案】9.42
【解析】
【分析】由题意可知，正方形的周长等于圆的周长，根据圆的周长计算公式求出铁丝的长
度，再利用“正方形的边长＝周长÷4”求出正方形的边长。
【详解】2×3.14×6÷4
＝6.28×6÷4
＝37.68÷4
＝9.42（厘米）
所以，正方形的边长是 9.42 厘米。
【点睛】掌握圆和正方形的周长计算公式是解答题目的关键。
9. 学校合唱队男生与女生人数的比是 3∶4，男生比女生少 8 人，男生人数比女生人数少
（ ）%，女生有（ ）人。
【答案】 ①. 25 ②. 32
【解析】
【分析】男女生人数差÷份数差＝一份数，一份数分别乘男女生对应份数求出男女生人数，
男女生人数差÷女生人数＝男生比女生少百分之几。
【详解】8÷（4－3）
＝8÷1
＝8（人）
8×3＝24（人）
8×4＝32（人）
（32－24）÷32
＝8÷32
＝25%
【点睛】两数相除又叫两个数的比，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
10. 医院要了解某位新冠肺炎患者的血氧饱和度变化情况，绘制（ ）统计图比较
合适，如果要反映各种类型患者占确诊患者总数的百分比，绘制（ ）统计图比较
合适。
【答案】 ①. 折线 ②. 扇形
【解析】
【分析】折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，
然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表
示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的
百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】医院要了解某位新冠肺炎患者的血氧饱和度变化情况，绘制折线统计图比较合适，
如果要反映各种类型患者占确诊患者总数的百分比，绘制扇形统计图比较合适。
【点睛】关键是熟悉折线统计图和扇形统计图的特点。
11. 一根铁丝的长度等于它本身的 再加上 米，这根铁丝长（ ）米。
【答案】3
【解析】
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，这根铁丝的（1－ ）刚好是 米，根据“量
÷对应的分率”求得铁丝的长度，据此解答。
【详解】 ÷（1－ ）
＝ ÷
＝3（米）
所以，这根铁丝长 3 米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出 米对应的分率是解答题目的关键。
二、选一选。把正确答案的序号填在括号里。
12. 18.9%去掉百分号，这个数就（ ）。
A. 扩大到原来的 100 倍 B. 缩小到原来的C. 大小不变
【答案】A
【解析】
【分析】百分数常常不写成分母是 100
的
分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号
“%”来表示。
【详解】18.9%去掉百分号，相当于分子乘 100，这个数就扩大到原来的 100 倍。
故答案为：A
【点睛】百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以
符号%来表示。
13. 一项工程，甲队单独做需 5 天完成，乙队单独做需 4 天完成，甲，乙两队的工作效率
的比是（ ）。
A. 5∶4 B. 4∶5 C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的意义，将时间比反过来就是效率比，据此分析。
【详解】一项工程，甲队单独做需 5 天完成，乙队单独做需 4 天完成，甲，乙两队的工作
效率的比是 4∶5。
故答案为：B
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
14. 观察下面
的
点阵图规律，第 9 个点阵图中有（ ）个点。
（1） （2） （3）
【答案】30
【解析】
【分析】观察可知，可以利用梯形面积公式进行计算，第几个点阵图最上层就有几个点，
最下层点数＝最上层点数＋2，层数是 3，用（最上层点数＋最下层点数）×层数÷2 即可。
【详解】（9＋2＋9）×3÷2
＝20×3÷2
＝30（个）
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的
变化规律。
15. 100 克盐水中含盐 20 克，则盐水中盐的质量占水的（ ）。
A. 20% B. 25% C. 100%
【答案】B
【解析】
【分析】水的质量＝盐水的质量－盐的质量，再求出盐占水的百分率，据此解答。
【详解】20÷（100－20）×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：B
【点睛】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%。
16. 光明小学六年级有男生 90 人，女生比男生多 。光明小学六年级一共有学生（ ）。
A. 108 人 B. 168 人 C. 198 人
【答案】C
【解析】
【分析】将男生人数看作单位“1”，男生人数×女生对应分率＝女生人数，男生人数＋女
生人数＝总人数。
【详解】90＋90×（1＋ ）
＝90＋90×
＝90＋108
＝198（人）
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
三、辨一辨。对的在括号里打“√”，错的打“×”。
17. 如果甲数比乙数多 25%，则乙数比甲数少 25%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲数比乙数多 25%，将乙数看作 100，甲数看作 100＋25，甲乙两数差÷甲数＝乙
数比甲数少百分之几。
【详解】100＋25＝125
（125－100）÷125
＝25÷125
＝20%
故答案为：×
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
18. 甲、乙、丙三人分铅笔，如果三人按 2∶5∶8 分配或按 9∶10∶11 分配，乙所得的铅
笔数相同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用乙的对应份数÷总份数，分别求出两种分配方案乙占总数的对应分率，比较即
可。
【详解】5÷（2＋5＋8）
＝5÷15
＝
10÷（9＋10＋11）
＝10÷30
＝
两次分配方案，乙占总数的对应分率都是 ，所以原题说法正确。
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
19. 一个比的前项扩大到原来的 5 倍，后项缩小到原来的 ，比值变为原来的 20 倍。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】比的前项扩大到原来的 5 倍，比值扩大到原来的 5 倍；比的后项缩小到原来的 ，
比值扩大到原来的 4 倍；所以比值扩大到原来的 4×5＝20 倍。
【详解】分析可知，4×5＝20，假设比的前项为 5 后项为 4
原来的比值：5∶4＝5÷4＝1.25
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