烟台龙口西城五年级下学期期中数学试卷

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山东省烟台市龙口市西城区 2022-2023 学年五年级下学期数学期中试卷
一、填一填（30 分）
1．（4分）在
34
100
、0.314、三成、31.4%和π这五个数中，最大的数是　 　，最小的数是　
，相等的数是　 　和　 　。
2．（3分）将一个半径为 3分米，高为 8分米的圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体，这个长方
体的底面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米，长方体表面积比圆柱体表面积增加
平方分米。
3．（5分）
3
5
=15÷　 　=　 　：35=　 　（小数）=　 　％=　 　成
4．（1分）双十一期间原价 200 元的电动牙刷打七五折，相当于降价　 　元。
5．（2分）如果 a：9=10：b，a和b成　 　比例；如果 12x=y，x和y成　 　比例。
6．（1分）一个圆柱体的侧面展开图是正方形，则底面直径与高的比是　 　。
7．（2分）一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径为 20 米，深 2米，在它的四周和底面抹上水泥，
抹水泥的面积是　 　平方米。蓄水池水深 1.5 米，一共有　 　立方米的水。
8．（1分）一个长方形长是 5cm，宽是 4cm，以长所在的直线为轴旋转一周，得到一个底面积是　
平方厘米的圆柱。
9．（1分）在一个比例中，如果两个外项互为倒数，其中一个內项是 0.45，那么另一个內项是　
。
10．（1分）把一个底面周长 25.12 厘米，高 4厘米的圆锥，从顶点沿高把它切成相等的两部分，表
面积增加了　 　平方厘米。
11．（2分）将一个体积是 36 立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　立
方厘米，削去部分的体积是　 　立方厘米。
12．（2分）甲数的 80%和乙数的
2
3
（甲乙均不为 0）相等，那么乙数：甲数=　 　：　 　。
13．（2分）鸡兔共居一笼，鸡兔共 36 个头，96 只脚，笼中有　 　只鸡，　 　只兔。
14．（2分）一种葵花仁的出油率是 32％，800 千克葵花仁可以榨出油　 　千克，如果要榨出
448 千克油需要　 　千克葵花仁。
15．（1分）买一辆汽车，分期付款购买要加价 7%，如果现金购买可打九五折，王阿姨算了算，发
现分期付款比现金购买多付 9600 元，这辆汽车原价　 　元。
16．（1分）松树比柏树少 20%，柏树相当于松树的　 　%。
二、选一选（共 8 分）
17．（1分）如果圆柱的高扩大到原来的 3倍，底面半径缩小到原来的
1
3
，圆柱的体积就（　　）。
A．不变 B．扩大到原来的 3倍
C．扩大到原来的 9倍D．缩小到原来的
1
3
18．（1分）疫情原因某景点五一游客 20 万人，比去年同期减少了 5万人，比去年同期减少（　　）。
A．七成五 B．二成五 C．二成 D．八成
19．（1分）在含糖率为 20％的糖水中，加入 2克糖和 8克水，这时糖水的含糖率（　　）。
A．等于 20％B．小于 20％C．大于 20％D．无法确定
20．（1分）在比例 3：5=9：15 中，如果外项 3增加 6，内项 5应该增加（　　）。
A．6 B．3 C．10 D．15
21．（1分）一个圆形花坛的半径是 3米，扩建后半径增加了 1米，面积增加了（　　）平方米。
A．6.28 B．21.98 C．3.14 D．50.24
22．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的底面半径是 3分米，高是 5分米，它们的体积相
差（　　）立方分米。
A．47.1 B．188.4 C．141.3 D．94.2
23．（1分）下面各题中的两种量，成比例的有（　　）个。
①圆柱的体积一定，它的底面积和高 ②圆的面积与它的半径
③小丽上学，已走路程和剩下路程 ④单价一定，数量和总价
A．1个B．2个C．3个D．4个
24．（1分）六一儿童节，甲乙两书店搞促销活动，甲店打七折，乙店买 3本送 1本，皮皮想买一套
20 本的《数学家的故事》，两个书店相比较，（　　）
A．甲书店便宜 B．乙书店便宜 C．一样 D．无法判断
三、算一算（共 21 分）
25．（4分）直接写得数
7
9
×27％= 3.14×0.6= 125％×40= 6-1
5
7
= 1-0.63=
10-99％= 0.1÷0.4= 55+45％= 0.18+0.2= 5×
1
5
÷5×
=
26．（8分）解方程
（1）（2分）
1
5
+2.6x=1.5
（2）（2分）x-40％x=5.04
（3）（2分）
5
7
：x=5：
3
4
（4）（2分）
9
20
：
1
4
=
0.5
x
27．（9分）脱式计算（能简算的要简算）
（1）（3分）7.8-5.35+2.2-3.65
（2）（3分）97.8×1.5+22%×15
（3）（3分）（80%+
4
5
）÷
4
3
+
1
10
四、做一做（共 8 分）
28．（4分）
求阴影部分面积。（单位：cm）
29．（4分）看图列式计算
五、解决问题（共 33 分）
30．（5分）在一个长 8厘米，宽是 6厘米的长方形铁皮中剪出一个最大的半圆。剪下的半圆周长是
多少厘米？
31．（5分）一个圆形考古坑的周长是 28.26 米，现在考古坑外2米的地方画一圈黄色止步线，这圈
黄色止步线长多少米？
32．（5分）王华身高1.5 米，她的影长是 0.9 米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长是 8.4
米，这棵树的高度是多少米？（用比例解答）
33．（5分）商场店庆促销活动，一种玩具汽车降价 30 元后的售价是 70 元，这种玩具汽车降价了百
分之几？
34．（5分）在一个底面半径 6厘米的圆柱形水桶中放入一个底面直径是 10 厘米的圆锥形铁块。完全
浸没后（水未溢出），水面升高了 2.5 厘米，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
35．（8分）一块圆木制作一个陀螺（如图）。
（1）（4分）原来圆木的表面积是多少平方厘米？
（2）（4分）削去部分的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】π；三成；0.314；31.4%
【解析】【解答】
34
100
=0.34，三成=0.3，31.4%=0.314，π≈3.14，3.14＞0.34＞0.314＞0.3，最大的数
是π，最小的数是三成，相等的数是 0.314 和31.4%。
故答案为：π；三成；0.314；31.4%。
【分析】此题主要考查了百分数、分数、小数的互化和比较，先将分数、百分数化成小数，再比较
大小。
2．【答案】28.26；226.08；48
【解析】【解答】3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方分米）
3.14×32×8
=3.14×9×8
=28.26×8
=226.08（立方分米）
8×3×2
=24×2
=48（平方分米）
故答案为：28.26；226.08；48。
【分析】 将一个半径为 3分米，高为 8分米的圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体， 长方体的
底面积与圆柱的底面积相等，依据 S=πr2，可以求出长方体的底面积；
要求长方体的体积，应用长方体的体积=底面积×高，据此列式计算；
将圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体，长方体比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，切面
的面积=底面半径×高，据此列式解答。
3．【答案】25；21；0.6；60；六
【解析】【解答】因为 3×5=15，所以 5×5=25；
因为 5×7=35，所以 3×7=21；
3
5
=3÷5=0.6；
0.6=60%=六成。
故答案为：25；21；0.6；60；六。
【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，
根据分子的变化情况，确定分母；
根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据后项的变化，确定
前项；
分数化成小数，用分子除以分母，据此计算；
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
百分之十是一成，以此类推。
4．【答案】50
【解析】【解答】200×（1-75%）
=200×25%
=50（元）
故答案为：50。
【分析】此题主要考查了折扣的知识，电动牙刷的原价×（1-折扣）=降价的钱数，据此列式解答。
5．【答案】反；正
【解析】【解答】 如果 a：9=10：b，则 ab=9×10=90，a和b成反比例；
如果 12x=y，则 y：x=12，x和y成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】如果用字母 x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系
式表示：y：x=k（一定）；如果用字母 x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系
可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
6．【答案】1：π
【解析】【解答】 一个圆柱体的侧面展开图是正方形，则底面周长=高，底面直径：高=（底面周长
÷π）：高=1：π。
故答案为：1：π。
【分析】由圆柱的底面周长 C=πd 可得：d=C÷π，一个圆柱体的侧面展开图是正方形，则底面周长=
高，由此求出底面直径与高的比，据此解答。
7．【答案】439.6；471
【解析】【解答】20÷2=10（米）
3.14×102+3.14×20×2
=3.14×100+3.14×20×2
=314+125.6
=439.6（平方米）
3.14×102×1.5
=3.14×100×1.5
=314×1.5
=471（立方米）
故答案为：439.6；471。
【分析】根据题意可知，在圆柱蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积=底面积+侧面积；要
求蓄水池里水的体积，应用公式：水的体积=蓄水池的底面积×水的深度，据此列式解答。
8．【答案】50.24
【解析】【解答】3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
故答案为：50.24。
【分析】 一个长方形长是 5cm，宽是 4cm，以长所在的直线为轴旋转一周，得到一个高为 5cm，底
面半径为 4cm 的圆柱，圆柱的底面积 S=πr2，据此列式解答。
9．【答案】
20
9
【解析】【解答】1÷0.45=
20
9
故答案为：
20
9
。
【分析】在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果两个外项互为倒数，则积是 1，两内项的积也
是1，据此列式解答。
10．【答案】32
【解析】【解答】25.12÷3.14=8（厘米）
8×4÷2×2
=32÷2×2
=32（平方厘米）
故答案为：32。
【分析】 把一个底面周长 25.12 厘米，高 4厘米的圆锥，从顶点沿高把它切成相等的两部分，增加
了两个切面三角形的面积，三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高，据此列式解答。
11．【答案】12；24
【解析】【解答】36÷3=12（立方厘米）；
36-12=24（立方厘米）。
故答案为：12；24。
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的
1
3
，削去
部分的体积是圆柱体积的
，据此解答。
12．【答案】6；5
【解析】【解答】甲数×80%=乙数×
2
3
，
乙数：甲数=80%：
2
3
=（80%×300）：（
2
3
×300）=240：200=（240÷40）：（200÷40）=6：5。
故答案为：6；5。
【分析】根据条件“ 甲数的 80%和乙数的
2
3
（甲乙均不为 0）相等 ”可得：甲数×80%=乙数×
2
3
，相
乘的两个数同时做内项或外项，然后化成最简整数比即可。
13．【答案】24；12
【解析】【解答】解：设有兔 x只，则鸡有（36-x）只，
4x+2×（36-x）=96
4x+2×36-2x=96
2x+72=96
2x+72-72=96-72
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
36-12=24（只）
故答案为：24；12。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程解答，设有兔 x只，则鸡有（36-x）只，每只
兔的脚数×兔的只数+每只鸡的脚数×鸡的只数=脚的总数，据此列方程解答。
14．【答案】256；1400
【解析】【解答】800×32%=256（千克）；
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